Vrchná podstava (kružnica)

Vrchná podstava (kružnica) Valec Sp Spodná podstava (kružnica) Sp

r = polomer kružnice (podstavy) r v= výška valca (od stredu podstavy po stred druhej podstavy) v d = priemer kružnice (podstavy) d =2r d

Obsah kruhu(podstavy) vypočítame súčinom π krát polomer kruhu(r) na druhú... Sp= πr2 Objem valca vypočítame tak že vynásobíme obsah podstavy(Sp) jeho výškou(v)... V(valca)=πr2 . v Povrch valca vypočítame súčtom dvoch podstáv(2Sp) a plášťa(Q)... P(valca)= 2Sp+Q Q=2πr.v

Hrany kocky Podstava kocky(štvorec) a a KOCKA a Stena kocky (štvorec) KOCKA

Objem kocky(V) vypočítame tak že výnásobíme dve hrany medzi sebou a vynásobíme treťou hranou – a ·a ·a V(kocky)= a3 Povrch kocky(P) vypočítame keď vynásobíme obsah steny šiestimi – 6 · Sp P= 6·Sp Sp = a2 Obsah podstavy(S) vypočítame tak že vynásobíme dve hrany medzi sebou – a ·a

IHLAN

Hlavný vrchol Výška ihlana(Od stredu trojuholníka po hl. vrchol) v Hrana steny Stena ihlana (rovnoramenný trojuholník)

V=(Sp·v)÷3 Objem trojbokého ihlana vypočítame keď vynásobíme obsah podstavy(trojuholníka)s výškou tohto ihlana a vydelíme to tromi... Obsah trojuholníka všetci poznáme S = (a·va)÷2 Povrch ihlana vypočítame tak že sčítame do kopy obsah všetkých stien(v našom prípade sú 3) a pripočítame obsah podstavy... P=3·S(steny)+Sp

Rotačný kužeľ ???Prečo rotačný???

Hlavný vrchol Pretože rotuje okolo prepony pravouhlého trojuholníka... Výška kužeľa v Polomer podstavy(kruhu) r Stena kužeľa Je to úsečka od hl. vrcholu po hociktorý bod na kružnici(podstave)

Objem kužeľa sa vypočíta rovnako ako u ihlana... Povrch kužeľa vypočítame keď sčítame obsah podstavy(πr2) a plášť(πrs)...Zjedonušene výjde: π.r(r+s) V=(Sp.v)÷3 P= π.r(r+s) Obsah kruhu poznáme z predchádzajúcich snímkov...  Sp=πr2

GULA ...akože...

Objem gule Povrch gule

Spracoval a vyrobil na podnet p.p. Baranovej ...MICHAL BUKOVÝ... -kvarta- BXﺵ V=4/3 πr3 P= 4πr2

Vrchná podstava (kružnica)