CLASIFICACIÓN DE SEÑALES

1. CLASIFICACIÓN DE SEÑALES

2. Tipos fundamentales de sistemas de telecomunicaciones Analogícos La amplitud (fase, frecuencia) de las señales transmitidas asume valores en un rango continuo Digitales La amplitud (fase, frecuencia) de la señales transmitidas asume valores en un rango discreto

3. 5 h t ( ) 0 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t SEÑALES ANALÓGICAS Información asociada a la amplitud Información asociada a la frecuencia

4. Sistema de Transmisión Analógico Distorsion Tono Ruido En los sistemas de transmisión analogícos, la señal se distorsiona y acumula ruido a medida que se propaga

5. SEÑALES DIGITALES t Información asociada a la secuencia de bits (código “non return to zero”)

6. En las comunicaciones digitales, la información a transmitir, de naturaleza analógica, es transformada en una secuencia de pulsos. Transmisor Receptor Canal La información se asocia a una de las características de los pulsos (amplitud, duración, posición) o a algún tipo de codificación de los msmos. Si se permite que esta característica adquiera sólo valores discretos, entonces la señal transmitida es digital. Se tolera una tasa de error mínima en la secuencia de bits recibidos con respecto a los enviados, de manera que se pueda reconstruir con la mayor fidelidad posible la forma de la señal original

7. Pueden ser periódicas, es decir se repiten a cada intervalo regular de tiempo T: x ( t ) x ( t T ) ¥ < t < ¥ SEÑALES DETERMINÍSTICAS Son aquellas que pueden ser especificadas completamente mediante una función del tiempo (así que su valor puede conocerse para cualquier valor del tiempo). O aperiódicas, en caso de no satisfacer la relación anterior

8. Ejemplo 1: Señal determinística y periódica 15 11 T 10 vs(t) z ( t ) 5 . . v ( t ) C A cos w t F ¥ < t < ¥ s o 0 × p 2 1 T 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 w t 0 t 3 o Ejemplo 2: Señal determinística y aperiódica 3 1 1 t < 1 2 w ( t ) w ( t ) 0 para todo otro t 0 1 1 -1/2 t 1/2 1

9. 3 3 2 1 V(t) V t ( ) 0 s 1 2 3 3 0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03 2 t 2 mseg 1 1 . . 10 10 T = 17 mseg f = 60 Hz  = 377 rad/seg 2 2 SEÑALES PERIÓDICAS (estacionarias o perpetuas: -< t < +) Ejemplo: la señal armónica simétrica V(t) = A cos(t + ) Ejemplo numérico: V(t) = 3 cos(377 t - 120º) Tensión de pico positiva: Vp+= 3V Tensión de pico negativa: Vp-= -3V Tensión pico – pico: Vpp = 6V Tensión media: Vm = 0V

10. Ejemplo: Encuentre el valor rms de la señal V(t) = 3 cos(377 t + 120º) Al elevar al cuadrado una cosenusoide, se convierte en positiva su parte negativa, se redobla la frecuencia y se eleva al cuadrado su amplitud. El valor medio de la onda del ejemplo elevada al cuadrado es 4,5V. El valor eficaz es la raíz cuadrada de 4,5V: Vsrms= 2,12V. T 2 1 2 . V v ( t ) d t rms T T 2 [ V(t)] 2 El valor eficaz de una onda armónica es: V p V rms 2 mseg VALOR EFICAZ O ROOT MEAN SQUARE (rms): es la raíz del valor cuadrático medio de la señal

11. d t t 0 t t 0 0 + t 0 d t t d t 1 t t _ 0 0 t 0 d v ( t ) t t 0 v(t) Selectividad del impulso: + t ¥ 0 . . d d f ( t ) t t d t f ( t ) t t d t _ 0 0 ¥ t 0 + t 0 t0 t . d f t t t d t f t 0 0 0 _ t 0 SEÑALES SINGULARES EL IMPULSO UNITARIO: Ejemplo:

12. SEÑALES ALEATORIAS Son aquellas que varían en forma aleatoria con el tiempo, es decir, a cada instante asumen un valor de carácter casual, por lo tanto pueden describirse únicamente de manera probabilística. Entre las señales aleatorias más importante en las telecomunicaciones, se hallan el ruido, las señales de voz y las señales de video, entre otros.

13. Ejemplo 3: Señales aleatorias: 0.5 0.48 0.25 Ruido térmico: n(t) 0 n ( t ) 0 s 0.25 0.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 t 0 t 1 Señal eléctrica de la voz humana, a la salida de un micrófono: Would you like to buy a fish?

14. SEÑALES ERGÓDICAS t + T t + T o o ó ó 1 1 2 2 ô ô x × × x ( t ) d t x x ( t ) d t õ õ T T t t o o Componente de c.c. m = x Potencia (normalizada) de la componente de c.c Potencia (normalizada) total de la señal ergódica Potencia (normalizada) de la componente alterna Potencia (normalizada) total de la señal ergódica como suma de la potencia alterna más la potencia de c.c. Las señales ergódicas, son aquellas para las cuales es posible intercambiar medias temporales con medias estadísticas (ejemplo: el ruido térmico) 2 m 2 x 2 2 2 s - m x 2 2 2 s + m x

15. SE DEFINEN SEÑALES DE ENERGÍA (desarrollada en los terminales de un resistor de 1 )LAS QUE TIENEN ENERGÍA FINITA, POR TENER DURACIÓN FINITA t 2 2 E g ( t ) d t t 1 Volt Ejemplo: 3 1 0 1 2 2 E ( 3 ) d t ( 3 ) d t seg 0 1 0 E = 18 J -3 1 1 0.5 0 0.5 1 g(t) SEÑALES DE ENERGÍA (normalizada)

16. En un resistor de 1 , una señal de tensión v(t) periódica desarrolla una potencia: T 2 1 2 . P = V2rms P v ( t ) d t T T 2 SEÑALES DE POTENCIA (normalizada) SON LAS SEÑALES CON ENERGÍA INFINITA, COMO POR EJEMPLO LAS SEÑALES PERIÓDICAS • POTENCIA NORMALIZADA PROMEDIO DE UNA SEÑAL PERIÓDICA PERPETUA : • NORMALIZADA: en cuanto es la desarrollada por la señal en los terminales de un resistor de 1  • PROMEDIO: en cuanto se promedia a lo largo de un período de la onda