1 / 14

Secciones Cónicas

Secciones Cónicas. Una SECCION CONICA es la curva que se traza sobre un cono, al ser intersectado por un plano. Dentro de la Geometría Analítica, las cónicas están dadas por ecuaciones, que corresponden a la traducción analítica de un lugar geométrico descrito sintéticamente.

clarke
Download Presentation

Secciones Cónicas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Secciones Cónicas Una SECCION CONICA es la curva que se traza sobre un cono, al ser intersectado por un plano.

  2. Dentro de la Geometría Analítica, las cónicas están dadas por ecuaciones, que corresponden a la traducción analítica de un lugar geométrico descrito sintéticamente. Dada una recta D (directriz) y un punto F (foco) que no está en D, una cónica es el lugar geométrico de todos los puntos P tales que su distancia al foco entre su distancia a la directriz es constante. Esta constante se llama excentricidad.

  3. Dada la directriz y el foco, la relación define la cónica de excentricidad La recta , perpendicular a la directriz y que pasa por el foco es eje de simetría

  4. Cuando es decir, la distancia al foco es justamente igual a la distancia la directriz, la cónica se llama parábola.

  5. PARABOLAS En la figura de la izquierda se trazaron parábolas con foco en el origen y directrices x = 1 x = 2 x = 3 Notemos que, a medida que la directriz se aleja del foco, la parábola se “abre”

  6. Ecuación de una parábolacon foco y directriz Como PF = PQ, Por lo tanto, Simplificamos,

  7. Dada la directriz y el foco F y la relación con e < 1, describe la cónica que se llama elipse, pues la distancia al foco se queda corta con respecto a la distancia a la directriz.

  8. Ecuación de una elipsecon foco F(0,0) , excentricidad e = 1/2 y directriz x = 1 Como 2PF = PQ, Por lo tanto, Simplificamos,

  9. ELIPSES En la figura de la izquierda se trazaron elipses con excentricidad .6, foco en el origen y con directrices x = 1 x = 2 x = 3 x = 4 Notemos ahora que a medida que la directriz se aleja del foco la elipse se agranda sin cambiar de forma

  10. CIRCUNFERENCIA.- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.

  11. Flecha o sagita N Q  Cuerda PQ Recta secante M P  Radio A B Arco BQ Centro Diámetro ( ) AB T  Recta tangente Punto de tangencia ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA 

  12. Ecuación de la circunferencia • La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya distancia a C es igual a r. • La ecuación de una circunferencia de centro C (xo, yo) y radio r es: • La ecuación general es:

  13. La ecuación de una circunferencia de centro C (0, 0) y radio r es:

  14. BIBLIOGRAFIA • Matemáticas Preuniversitarias. Dra. Lourdes Palacios & M.I.B. Norma Castañeda docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/lourdes%20y%20norma/Ecuaciones%20de%20la%20recta.ppt • Shirley Bromberg, Raquel Valdés docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/FunTrigo.ppt • Abraham García Roca www.sectormatematica.cl/ppt/CIRCUNFERENCIA_AB.ppt iesillue.educa.aragon.es/tic/ppt/Rectas%20y%20circunferencias.ppt

More Related