Elaborazione dati farmacodinamici e farmacocinetici Docente: Renato Urso Partecipanti: CERRETANI, FIASCHI, BUSI

1. Elaborazione dati farmacodinamici e farmacocinetici Docente: Renato UrsoPartecipanti: CERRETANI, FIASCHI, BUSI 1 - Introduzione alla Farmacocinetica e Farmacodinamica (PK-PD). 2 - Acquisizione dei dati sperimentali: -         protocollo sperimentale -         etichettatura dei campioni -         elaborazione dei cromatogrammi -         validazione di un metodo analitico (curva di taratura, elaborazioni statistiche) -         tabulazione e archiviazione dei dati. 3 - Elaborazione dei dati: -         metodi non-compartimentali -         scelta del modello PK-PD -         stima dei parametri del modello farmacocinetico -         cenni sulla “cinetica di popolazione”. Verrà utilizzato il programma Excel per mostrare alcune delle elaborazioni descritte e il programma SAAM II per l’utilizzo dei modelli compartimentali.

2. Elaborazione dei dati di Farmacocinetica e Farmacodinamica • Farmacocinetica (PK): studio dell’assorbimento, della distribuzione e della eliminazione dei farmaci • Farmacodinamica (PD): studio degli effetti dei farmaci

3. Esempio di dati di farmacocinetica

4. 1. Piano sperimentale 2. Acquisizione dei dati 3. Archiviazione dei dati 1. Scelta del modello 2. Elaborazione dei dati 3. Presentazione dei dati Elaborazione dei dati PK-PD A B

5. Piano sperimentale • Ricerca bibliografica • Ricalcolo dei parametri PK-PD dai dati di letteratura • Simulazione dei profili PK-PD per la scelta delle dosi e dei tempi di campionamento ottimali

6. Acquisizione dei dati • Validazione del metodo analitico • Etichettatura dei campioni • Somministrazione del farmaco, prelievo dei campioni PK e acquisizione dei dati PD • Dosaggio dei campioni e raccolta dei dati

7. Archiviazione dei dati • Ordinare i dati in base al protocollo sperimentale (per dose, soggetto, tempo di prelievo, ecc.) • Costruire le tabelle dei risultati con le prime elaborazioni (medie, deviazioni standard, ecc.)

8. Scelta del modello • Costruire i grafici dei dati sperimentali (sia i singoli profili che i profili medi) • Prove di interpolazione dei dati con diversi modelli e valutazione dei modelli alternativi (grafici dei valori osservati e predetti, grafici degli scarti)

9. Elaborazione dei dati • Analisi non-compartimentale (Cmax, Tmax, AUC, semivita terminale, ecc.) • “Fitting” non lineare • Elaborazioni statistiche dei risultati (calcolo delle medie e D.S. dei parametri nella popolazione, confronti tra gruppi, ecc.) • Eventuali simulazioni e archiviazione dei risultati

10. Presentazione dei dati • Creazione delle tabelle finali • Creazione dei grafici rappresentativi • Stesura del report finale

11. Software • Programmi per la gestione delle apparecchiature analitiche • Programmi per la gestione dei dati (database) • Programmi per la stima dei parametri non-compartimentali • Programmi per il “fitting non-lineare” di funzioni multiesponenziali • Programmi per la stima dei parametri compartimentali • Programmi per le elaborazioni statistiche dei parametri PK-PD • Programmi per la stima dei parametri di popolazione

12. I programmi per la gestione delle apparecchiature analitiche consentono in generale di: • acquisire i dati grezzi e fare le elaborazioni preliminari (integrazione dei picchi in un cromatogramma, calcolo della curva di calibrazione, calcolo delle concentrazioni incognite, creazione di tabelle riassuntive, ecc.) • creare dei file contenenti tabelle riassuntive dell’intera sessione di lavoro

13. E’ utile avere altri programmi (database, fogli di calcolo, ecc.) che consentano: • di agevolare l’etichettatura dei campioni • di leggere i file generati e di organizzare i dati in accordo con il protocollo sperimentale (raggruppare i dati secondo la tipologia, i soggetti, le dosi i tempi di campionamento o altro ) • implementare i calcoli statistici con procedure particolari del laboratorio (validazione del metodo, curve di calibrazioni diverse, test di valutazione delle sessioni di lavoro, ecc.)

14. Validazione di un metodo analitico Foglio excell per il calcolo della curva di taratura, della precisione e dell’accuratezza del metodo

15. Taratura 2

16. Taratura 3

17. Stima dei parametri farmacocineticihttp://www.boomer.org/pkin/soft.html • Metodi “non-compartimentali” • Metodi “modello-dipendenti” (modelli lineari, modelli compartimentali, modelli fisiologici…)

18. Stima dei parametri PK metodi indipendenti dal modello: semivita AUC Cmax e Tmax

19. Tmax e Cmax Il tempo di picco (Tmax) e la concentrazione di picco (Cmax) si ottengo direttamente dalla serie dei dati relativi ai singoli soggetti.

20. Semivita: t1/2  La semivita (t1/2) è un parametro che viene utizzato per descrivere la pendenza delle curve di concentrazione nella loro fase di scomparsa terminale e il suo significato è legato ad una proprietà matematica della funzione monoesponenziale.

21. Area sotto la curva: AUC L’area del trapezio A è: ( Cn-1 + Cn ) x ( tn - tn-1 ) / 2. La parte di area estrapolata ad infinito ( B ) si calcola dalla semivita : Clast / ( 0.693 / t1/2 . Le dimensioni sono sempre date da tempo x concentrazione e nell’esempio riportato si avrà: AUC = ng x h x ml-1.

22. Inserimento dei dati

23. Calcolo della semivita del singolo soggetto

24. Tabella riassuntiva dei parametri PK non compartimentali

25. Funzioni multiesponenziali Una descrizione più accurata dell’esperimento si può ottenere interpolando le concentrazioni di farmaco con delle funzioni matematiche. Queste funzioni possono avere due scopi: primo rappresentare tutti i dati in forma concisa, secondo verificare se le ipotesi incorporate nelle funzioni stesse siano confermate dalle osservazioni sperimentali. Nel primo caso si può parlare di simulazione dei dati, nel secondo di modello. Le funzioni generalmente utilizzate in farmacocinetica sono le funzioni multiesponenziali e i modelli di riferimento sono i modelli compartimentali. t1/2 = 0.693 / l.

26. Fitting non-lineare: modelli multiesponenziali

27. Modelli compartimentali Nel caso di un sistema a due compartimenti con l’uscita dal compartimento 1 si ha: k21 comp. 2 periferico comp. 1 centrale k12 k10 Soluzioni:

28. Pagina iniziale

29. Modello compartimentale: somministrazione ev

30. Tabella delle somministrazioni

31. Tabella dei dati sperimentali

32. Tabella delle opzioni di calcolo

33. Somministrazione ev: valori osservati e predetti

34. Grafico degli scarti

35. Modello compartimentale: somministrazione ev e os

36. Somministrazione ev e os: valori osservati e predetti

37. Modello compartimentale: ev e os (tre dosi) nello stesso individuo

38. Somministrazione ev e os (tre dosi): valori osservati e predetti

39. Somministrazione ev e os (tre dosi): scarti

40. Stime finali dei parametri

41. Modelli fisiologici

42. Modelli fisiologici: farmaco nel sangue e nei tessuti dopo dosi multiple