1 / 21

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos. Vegyes kapcsolat Minőségi és mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat. A kapcsolat szorosságának mérési módszere: A szórásnégyzet összetevőkre bontása. Tekintsük az alábbi két esetet:

cliff
Download Presentation

STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. STATISZTIKA Sztochasztikus kapcsolatok II. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

  2. Vegyes kapcsolat Minőségi és mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat. A kapcsolat szorosságának mérési módszere: A szórásnégyzet összetevőkre bontása

  3. Tekintsük az alábbi két esetet: • homogén sokaság B. heterogén sokaság A külső szórás nullánál nagyobb. (részátlagok és a főátlag különbözik) A külső szórás nulla (részátlagok és a főátlag megegyezik.)

  4. Példa: Egy településen megfigyelt 250 családban az 1 főre jutó jövedelem adatai (2007. február 1.)

  5. A szórás számításának lehetőségei: : az egyes értékek eltérése az együttes (fő) átlagtól : az egyes értékek eltérése saját csoportjuk átlagától (részátlagtól) : az egyes csoportok átlagainak (részátlagainak) az eltérése az együttes átlagtól (főátlagtól)

  6. Összefüggés: Az együttes szórásnégyzet felbontható a belső és a külső szórásnégyzetek összegére. Megoszlás:

  7. A kapcsolatra (annak erősségére) a külső szórásnégyzet utal: H: szóráshányados, a kapcsolat szorosságát 0-1 közötti értékkel méri. A H2 arra ad választ, hogy a csoportosító ismérv milyen hányadban, hány százalékban magyarázza a vizsgált mennyiségi ismérv szórását.

  8. 0 1 0,91 A bérek szóródását közel 83%-ban magyarázza a beosztás. A bérek nagysága és a beosztás között igen szoros sztochasztikus kapcsolat van.

  9. Korrelációs kapcsolat: Mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat Korreláció számítás: A vizsgált mennyiségi tényezők közötti kapcsolat erőssége, szorossága Regresszió számítás: A korrelációs kapcsolat természetét, tendenciáját írja le valamilyen függvénnyel.

  10. Sorsz. C°x hly 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 10 10 16 16 16 18 19 28 20 36 40 36 49 50 -5 -5 +1 +1 +1 +3 +4 -9 -17 -1 +3 -1 +12 +13 45 85 -1 3 -1 36 52 25 25 1 1 1 9 16 81 289 1 9 1 144 256 Σ 105 259 0 0 +219 78 781 Kétváltozós, lineáris korreláció Egy hét sörfogyasztásnak (hl) és napi középhőmérsékletének (C°) alakulása

  11. 69,8 %

  12. y (hl) 50 40 30 20 10 x (C°) 10 15 20 A regressziós egyenes A ponthalmaz alakulását legjobban kifejező egyenes: amelyiknél a legkisebb a pontoktól való eltérés.

  13. legyen min. min. Legkisebb négyzetek módszere

  14. dy y 37 dx x 15 Normálegyenletek: Transzformált egyenletek:

  15. 1 C°-kal magasabb hőmérsékletű napokon átlagosan 2,81 hl-el több sör fogy.

  16. Hatványkitevős regressziós függvény

  17. Az x 1%-os változása átlagosan hány százalékos változást okoz az y-ban. A jövedelem (x) és 1 főre jutó élelmiszerfogyasztás (y) kapcsolatát vizsgálva: b1=0,42 Az 1 főre jutó jövedelem 1%-os növekedése az élelmiszerfogyasztás 0,42%-os növekedését vonja maga után átlagosan. Jövedelem és árrugalmasság (Elaszticitás)

  18. Ssz. x y 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 83 88 117 120 177 164 186 192 191 233 211 24,8 34,0 40,6 40,8 45,8 47,6 50,2 52,1 56,3 74,9 80,3 -77,2 -72,2 -43,2 -40,2 16,8 3,8 25,8 31,8 30,8 72,8 50,8 -25 -15,8 -9,2 -9,0 -4,0 -2,2 0,4 2,3 6,5 25,1 30,5 1930 1140,8 397,4 361,8 -67,2 -8,4 10,3 73,1 200,2 1827,3 1549,4 5959,8 5212,8 1866,2 1616,0 282,2 14,4 665,6 1011,2 948,6 5299,8 2560,6 625 249,6 84,6 81,0 16,0 4,8 0,2 5,3 42,3 630,0 930,3 Σ 547,4 1762 0 0 +7414,7 25457,2 2669,1 Példa 11 lakás alapterülete, nm2 (x) és ára, ezer Ft (y)

More Related