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隠れた局所対称性に基づく有限密度 2-color QCD におけるベクトルボソン 質量の解析

隠れた局所対称性に基づく有限密度 2-color QCD におけるベクトルボソン 質量の解析. 山岡哲朗 ( 名古屋大学 ) ＜共同研究者＞　原田正康　野中千穂. ◎ QCD 相図. ◎ QCD ラグランジアン. ◎有限密度では格子 QCD の計算ができない→「符号問題」. この問題を解決する１つの状況・・・ 2-color QCD. ・ 2-color 有限密度での格子 QCD 計算. → ベクトルボソンの質量が変化.

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隠れた局所対称性に基づく有限密度 2-color QCD におけるベクトルボソン 質量の解析

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Presentation Transcript

  1. 隠れた局所対称性に基づく有限密度2-color QCDにおけるベクトルボソン質量の解析 山岡哲朗(名古屋大学) ＜共同研究者＞　原田正康　野中千穂

  2. ◎QCD相図 ◎QCDラグランジアン

  3. ◎有限密度では格子QCDの計算ができない→「符号問題」◎有限密度では格子QCDの計算ができない→「符号問題」 この問題を解決する１つの状況・・・2-color QCD ・2-color 有限密度での格子QCD計算 →ベクトルボソンの質量が変化 ・S.Muroya, A.Nakamura, C.Nonaka, Phys.Let.B.551(2003)・S.Hands, P.Sitch, J-I.Skullerud, Phys. Let. B. 662 (2008) ・2-color カイラル有効理論 →バリオン荷を持つ粒子が自然に導入され、その有限 密度中での振る舞いを見ることができる →有効理論の範囲内で特徴的な相転移（U(1)BのSSB） ・J.B.Kogut, M.A.Stephanov, D.Toublan, J.J.M.Verbaarschot, A.Zhitnisky, Nucl.Phys.B.582(2000)

  4. ◎本研究で行ったこと 　・有限密度2-color QCDにおけるハドロン質量の振舞いを解析した - 隠れた局所対称性(hidden local symmetry)に基づいたベクトルボソンを含むカイラル有効模型を構成 ・M.bando, T.Kugo, K.Yamawaki, Phys. Rep 164, 217 (1988) ・M.Harada, K.Yamawaki, Phys. Rep 381, 1 (2003) - U(1)B相転移密度におけるベクトルボソンの質量変化 - 先行研究との比較 ・J.T.Lenaghan, F.Sannino, K.Splittorff, Phys.Rev.D.65,054002(2002)

  5. ・アウトライン 1. 導入 2. 隠れた局所対称性に基づくカイラル有効模型の構成 3. 有限密度における真空の配位 4.有限密度中でのNGボソン、ベクトルボソンの質量変化 5.まとめと今後の課題

  6. 2.HLSカイラル有効模型の構成 ◎2-colorでのカイラル対称性 ・fermionの作用（運動項） ・Ψの定義 qのSU(N)L×SU(N)Rの対称性→ΨのSU(2N)対称性

  7. ◎カイラル対称性を自発的に破る項 ・この項は次のΨの変換に対して不変 ◎2-colorにおけるカイラル対称性の自発的破れ SSB SU(2N)Sp(2N) ※Sp(2N)

  8. ◎QCDラグランジアンの明示的対称性の破れ ⇒ ⇒ ・クォーク質量と化学ポテンシャルの両方がある場合 SU(2N) ⇒ SU(N)V×U(1)B ◎μの変化による明示的対称性の破れの推移 → →

  9. ◎HLSに基づくカイラル有効ラグランジアンの構成◎HLSに基づくカイラル有効ラグランジアンの構成 ・SU(2N)global×Sp(2N)local→Sp(2N)globalの下でのNGボソンを記述するラグランジアンを構成する ・基本変数 Hidden Local Symmetry ・ξRとξLの変換性

  10. ・共変微分の定義 HLS gauge boson ・各ゲージ場の変換性 Chiral gauge boson ・1-formの定義と変換性

  11. ◎SU(2N)global×Sp(2N)local不変なラグランジアン ・Vνρ：HLS gauge bosonの運動項 ・∑：SU(2N)global/Sp(2N)globalから出るNGボソン場 ※HLS gauge bosonの運動項を考えない場合 商空間SU(2N)/Sp(2N)上での非線形シグマ模型

  12. 3. 有限密度における真空の配位 ◎真空期待値 ※ユニタリーゲージ(σ=0)を取っている ※HLS gauge bosonは回転対称性を破らないことを仮定 ◎クォーク質量、化学ポテンシャルの効果の導入 ◎ポテンシャル項

  13. ◎ポテンシャルのV0についての停留条件 ・停留条件の解を代入 →μの値によってNGボソンの真空期待値が変化する ・0<μ<mπ/2 ・mπ/2<μ NGボソンが有限の真空期待値を持つ

  14. ☆μを増加させていくと、μ=mπ/2で相転移が起こる☆μを増加させていくと、μ=mπ/2で相転移が起こる ※QCDラグランジアンのmqとμの効果による明示的対称性の破れ SSB → → → →

  15. ◎N=2でのNGボソン質量を調べる ・現れるNGボソンは5つ ・対称性の破れの推移 U(1)BのSSB → → ・2-colorの特殊性から2タイプのNGボソンが現れる 3個 2個 ※SU(4)をSU(2)×U(1)で分類

  16. ・NGボソン質量の密度依存性 massless NGボソン ( J.B.Kogut, M.A.Stephanov, D.Toublan, J.J.M.Verbaarschot, A.Zhitnisky, Nucl.Phys.B.582(2000) )

  17. ◎N=2でのHLS gauge bosonの質量を調べる ・Vμ はSp(4)localのゲージ場として導入されたベクトルボソン →10個のベクトルボソン ・2タイプのベクトルボソンが現れる 4個 ※SU(4)をSU(2)×U(1)で分類 6個

  18. U(1)Bの相転移 ・HLS gauge boson質量の密度依存性

  19. ◎先行研究との比較 ( J.T.Lenaghan, F.Sannino, K.Splittorff, Phys.Rev.D.65,054002(2002) ) ・Sp(4)localのゲージ場としてのベクトルボソンについて比較 - U(1)B相転移前における振舞いは同じ - U(1)B相転移後において違いが見られる →HLS Lagrangianにおける、ある特定の高次項が大きな係数で入った効果

  20. 5-1. まとめ ◎HLSの枠組みで、gauge bosonを導入した有効ラグランジアンを構成し、有限密度中でのハドロン質量変化を調べた ・μ=mπ/2のU(1)Bの破れの相転移密度において、HLS gauge boson質量の密度依存性が変化する

  21. 5-2. 今後の課題 ◎有限運動量における分散関係を調べる 　→HLSボソンとNGボソンの混合の可能性 ◎SU(2N)global×SU(2N)local→Sp(2N)globaの有効模型の構成 　→a1に対応するベクトル場の導入 （Generalized hidden local symmetry） 　→２種類のベクトル場が混合して、質量の振る舞いがどう変わるか（回転対称性が破れの可能性）

  22. Back Up

  23. ・一般のNfでのNG-bosonのsupectrum

  24. U(1)Bの相転移 ※EQ+、EQ-のSpectrum (mπ=mV) →このグラフは妥当ではない？

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