Analytic Hierarchy Process (AHP)

1. Analytic Hierarchy Process (AHP)

2. Analytic Hierarchy Process (AHP) • Analitycal Hierarchy Process (AHP) Adalahmetodeuntukmemecahkansuatusituasi yang komplektidakterstrukturkedalambeberapakomponendalamsusunan yang hirarki, denganmemberinilaisubjektiftentangpentingnyasetiapvariabelsecararelatif, danmenetapkanvariabelmana yang memilikiprioritas paling tinggigunamempengaruhihasilpadasituasitersebut.

3. Prinsipdasarahp (1) • Dekomposisi • strukturmasalah yang kompleksdibagimenjadibagian-bagiansecarahierarki. • Tujuandidefinisikandari yang umumsampaikhusus. • Dalambentuk yang paling sederhanastrukturakandibandingkantujuan, kriteriadan level alternatif.

5. Prinsipdasarahp (2) • Perbandinganpenilaian/pertimbangan (comparative judgments).  • Dibangunperbandinganberpasangandarisemuaelemen yang adadengantujuanmenghasilkanskalakepentinganrelatifdarielemen. • Penilaianmenghasilkanskalapenilaian yang berupaangka. • Perbandinganberpasangandalambentukmatriksjikadikombinasikanakanmenghasilkanprioritas. 

7. Prinsipdasarahp (3) • SintesaPrioritas • Dilakukandenganmengalikanprioritaslokaldenganprioritasdarikriteriabersangkutandi level atasnyadanmenambahkannyaketiapelemendalam level yang dipengaruhikriteria. • Hasilnyaberupagabunganataudikenaldenganprioritas global yang kemudiandigunakanuntukmembobotiprioritaslokaldarielemendi level terendahsesuaidengankriterianya. 

8. Kelebihanahp • Struktur yang berhirarki, sebagaikonsekwensidarikriteria yang dipilih, sampaipadasubkriteria yang paling dalam • Memperhitungkanvaliditassampaidenganbatastoleransiinkosistensiberbagaikriteriadanalternatif yang dipiliholehparapengambilkeputusan • Memperhitungkandayatahanatauketahanan output analisissensitivitaspengambilankeputusan.

9. Kelebihanahp Selainitu, AHP mempunyaikemampuanuntukmemecahkanmasalah yang multi obyektifdan multi-kriteria yang berdasarkanpadaperbandinganpreferensidarisetiapelemendalamhirarki. Jadi, model inimerupakansuatu model pengambilankeputusan yang komprehensif

10. Langkah-langkahahp • Mendefinisikanstrukturhierarkimasalah yang akandipecahkan. • Memberikanpembobotanelemen-elemen pada setiapleveldarihierarki • Menghitungprioritasterbobot(weighted priority) • Menampilkanurutan/ranking darialternatif-alternatif yang dipertimbangkan.

11. Matriksperbandinganberpasangan • Dalam AHP matriksperbandinganberpasanganharuslahkonsisten, apabiladiperolehhasil yang tidakkonsistenmakaprosespembuatanmatriksharusdiulangi. • Tabelnilai RI

12. Matriksperbandinganberpasangan • Matriksperbandinganberpasangandikatakankonsistenjikadanhanyajikauntuksetiapi, j :

13. Contoh : • Ada 4 faktorpemilihanpekerjaan, yaitulokasi, prospek, resiko, dangaji. Nilaiperbandinganberpasangandibuatsebagaiberikut : lokasi L P R G  Konsisten

14. Contoh : • Untukmatriksperbandinganberpasangan yang konsistensepertidiatas, vektorbobordenganjumlahbobotsamadengan 1 adalah :

15. Contoh 2 : • Misalkanterdapatmatriksperbandinganberpasangansepertiini : L P R G

16. Contoh 2 : Matrikstersebuttidakkonsisten, terlihatdari : • Nilairesiko 3 kali lebihpentingdariprospek. • Nilaiprospek 2 kali lebihpentingdarilokasi. • Nilairesikohanya 3 kali lebihpentingdibandingdenganlokasi. Apabila A adalahmatriksperbandinganberpasangan yang tidakkonsisten, makavektorbobotdapatdidekatidengancara :

17. Contoh 2 : • Menormalkansetiapkolom j dalammatriks A, sedemikianhingga : • Untuksetiapbaris I dalam A’, hitunglahnilai rata-ratanya : denganwiadalahbobottujuanke I darivektorbobot.

18. Tahappertama • Lakukannormalisasi • A’(1,1) = 1/11 = 0.091 • A’ (2,1) = 2/11 = 0.182 • Dst…

19. Tahappertama Rata : L = (0.091 + 0.059 + 0.091 + 0.103) / 4 = 0.086 P… dst

20. Tahappertama • Kemudiannilaivektorbobot yang diperolehadalah : W = [ 0.086; 0.130; 0.288; 0.496]

21. Tahapkedua (pengujiankonsistensimatriks) • Pengujianterhadapmatriksberpasangan A dilakukansebagaiberikut : • A(Wt) =

22. Tahapkedua (pengujiankonsistensimatriks) • t • CI • CI/RI • Cukupkonsisten

23. Tahapketiga(perangkingan) • Jikaada n tujuandan m alternatifpada AHP, makaprosesperangkingandapatdilakukanmelaluilangkah-langkahsbb : • Untuksetiaptujuani, tetapkanmatriksperbandinganberpasangan A, untuk m alternatif. • Tentukanvektorbobotuntuksetiap Ai yang merepresentasikanbobotrelatifdarisetiapalternatifke j padatujuanke I (sij). • Hitung total skor.

24. Tujuanpertama (lokasi) • Misalkanada 4 alternatif yang dipilih, yaitu A, B, C dan D. padatujuanpertamayaituLokasi, matriksperbandinganberpasangan yang ditetapkanadalah :

25. Tujuanpertama (lokasi) • Setelahdilakukannormalisasi • Sehingga : s11= 0.174, s12= 0.293, s13= 0.044 dan s14= 0.489

26. Tujuankedua (prospek) • Matriksperbandinganberpasangan yang ditetapkanadalah :

27. Tujuankedua (prospek) • Setelahdilakukannormalisasi • Sehingga : s21= 0.511, s22= 0.035, s23= 0.173 dan s24= 0.280 • Dst…..

28. Tahapketiga(perangkingan) • Matriksskorsetiapalternatifdarisetiaptujuan :

29. Tahapketiga(perangkingan) • Vektorbobot yang diperolehsebelumnya : W = [ 0.086; 0.130; 0.288; 0.496] • Skor total setiapalternatif • s1 = (0.174)(0.086) + (0.511)(0.130) + (0.212)(0.288) + (0.051*0.496) = 0.168 • S2 = 0.240 • S3 = 0.243 • S4 = 0.349 Karenaalternatif D (s4) paling besar, makaalternatif D yang paling dipilih.

30. Studikasus Adiberulangtahun yang ke-17, Keduaorangtuanyajanjiuntukmembelikansepeda motor sesuai yang diinginkanAdi. Adimemilikipilihanyaitu motor Ninja, Tiger danVixsion . Adimemilikikriteriadalampemilihansepeda motor yang nantinyaakandiabeliyaitu : sepedamotornyamemilikidesain yang bagus, berkualitassertairitdalambahanbakar.