Lezione 9 Modelli atomici

1. Lezione 9 Modelli atomici

2. Testo di riferimento • Eisberg & Resnick • Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, ad Particles • CD lezione 9 Fisica Atomica e Molecolare

3. Sono elettricamente neutri Contengono cariche positive e negative Sembrano essere multlipi dell’atomo di idrogeno Emettono ed assorbono luce Sono stabili Proprietà degli atomi Fisica Atomica e Molecolare

4. Modelli Atomici • Democrito • Lucrezio • Cartesio • Huygens • Thompson • Rutherford • Bohr • Sommerfield Fisica Atomica e Molecolare

5. Joseph John Thompson Joseph John Thomson Cheetham, Inghilterra1856 Cambridge, Inghilterra 1940 Premio Nobel per la fisica 1906 Fisica Atomica e Molecolare

6. Modello di Thompson Modello Plum Pudding o “a panettone” Gli elettroni, cariche negative si muovono confinati in una sfera “diluita” di carica positiva. La stabilità di questo atomo è di qualche migliaio di anni. Gli elettroni oscillano di moto armonico Fisica Atomica e Molecolare

7. Rutherford Lord Ernest Rutherford Nelson, Nuova Zelanda, 1871 Cambridge, Inghilterra, 1937 Premio Nobel per la chimica 1908 Fisica Atomica e Molecolare

8. Rutherford Scattering Fisica Atomica e Molecolare

9. Rutherford propose lo scattering di particelle a su un foglio di oro Geiger e Marsden realizzarono l’esperimento nel 1909 Rutherford Scattering Fisica Atomica e Molecolare

10. Rutherford Scattering Fisica Atomica e Molecolare

11. Modello“a panettone” -electrons + sphere Failure (q too small) Rutherford Scattering Fisica Atomica e Molecolare

12. Hyperbolic path q2 b2 a2 a1 b1 +Ze Rutherford Scattering Success(large q possible) Fisica Atomica e Molecolare

13. Lo scattering avviene a causa della forza di repulsione coulombiana FE tra le particelle a incidenti e I nuclei nel metallo. • b= parametro d’impatto (minima distanza, b q) • s = pb2= sezione d’urto dello scattering Modello“Nucleare” a Fisica Atomica e Molecolare

14. Il diametro del nucleo deve essere dell’ordine di 10-15 m, mentre il diametro dell’intero atomo si sa essere dell’ordine di 10-10 m In pratica l’atomo non è altro che una pallina vuota al 99.9999999999% L’atomo di Rutherford Modello “planetario” Fisica Atomica e Molecolare

15. Rutherford scattering Si consideri il passagio di una particella di carica +ze e massa M vicino a un Nucleo di carica +Ze. v = velocità b = parametro d’impatto Esempio 4-3: mostrare che v = v’ e b = b’. Usando la meccanica quantistica e assumendo una forza repulsiva coulombiana(vedi App. E): con D è la minima distanza dal nucleo in una collisione dove b = 0 and q = 180° (distanza alla quale l’energia potenziale è uguale all’energia cinetica iniziale). Quando la particella si muove verso r dopo l’interazione, j 180° - q , quindi: ma e quindi Fisica Atomica e Molecolare

16. Rutherford scattering Esempio 4-4: Valutare R, la distanza tra la particella e il nucleo nel punto di minimo La dipendenza diqda b è chiara da Considerando l’impatto tra b eb + db, l’angolo di scattering si trova traq eq + dq Quindi, il problema è equivalente al problema di calcolare il numero di particelle che incidono con parametro d’impatto tra b e b + db. Si trova che dove I è il numero di particelle incidenti su un foglio di spessore t contenente r nuclei per cm3. Fisica Atomica e Molecolare

17. Instabilità dell’atomo di Rutherford Fisica Atomica e Molecolare

18. Niels Henrik DavidBohr Niels Henrik David Bohr Copenhagen, Danimarca 1885 Copenhagen, Danimarca1962 Premio Nobel per la fisica 1922 Fisica Atomica e Molecolare

19. Il moto dell’elettrone attorno al nucleo è dovuto esclusivamente alla forza coulombiana. Le orbite possibili sono esclusivamente quelle in cui il momento angolare è un multiplo intero di ћ (ћ = h/2p) Un elettrone che si muove in una di queste orbite non irradia (nonostante sia soggetto ad un’accelerazione) L’emissione o l’assorbimento di radiazione avviene esclusivamente quando un elettrone passa da un’orbita ad un’altra. Atomo di Bohr Fisica Atomica e Molecolare

20. Atomo di Bohr Dai primi due postulati si ha: Quantizzazione del raggio dell’orbita Z=1 r1 = a0 = 0.529 Å raggio di Bohr Quantizzazione della velocità orbitale v1 = 2.19* 10-6 m/sec velocità dell’elettrone nella prima orbita Fisica Atomica e Molecolare

21. Atomo di Bohr Ricordando che Fisica Atomica e Molecolare

22. Atomo di Bohr Fisica Atomica e Molecolare

23. Correzioni per masse nucleari finite Abbiamo assunto che la massa del nucleo sia infinitamente grande rispetto a quella dell’elettrone. Poichè la massa del protone non è infinita, e - e p si muovono intorno al proprio centro di massa. Il momento angolare totale dell’atomo è quantizzato, quindi dove Fisica Atomica e Molecolare

24. Risultati modello di Bohr Fisica Atomica e Molecolare

25. Modello di Sommerfeld Arnold Sommerfeld Königsberg, Germania 1868 Monaco, Germania 1951 Fisica Atomica e Molecolare

26. Modello di Sommerfeld Per spiegare la struttura fine che si evidenziava negli spettri dell’atomo di H, Sommerfeld ipotizzò che le orbite fossero ellittiche e non circolari come nell’ipotesi di Bohr. Applicando la meccanica classica l’ipotesi di quantizzazione di Bohr fu generalizzata con due condizioni: La prima condizione evidentemente coincide con quella di Bohr per le orbite circolari La seconda condizione porta invece alla relazione: a e b semiassi dell’ellisse Fisica Atomica e Molecolare

27. Il modello di Sommerfeld • massa ridotta dell’elettrone nnumero quantico nq= 1, 2, 3, … nr = 0, 1, 2, 3, … n n è detto numero quantico principale nqè detto numero quantico azimutale Fisica Atomica e Molecolare

28. Il modello di Sommerfeld Tenendo anche conto di correzioni relativistiche Sommerfeld arrivò all’espressione: α= costante di strutturafine dove Fisica Atomica e Molecolare

29. Spettri atomici La radiazione elettromagnetica emessa da atomi liberi è concentrata in un numero di lunghezze d’onda discrete Fisica Atomica e Molecolare

30. Spettri atomici Nel 1885, Balmer scoprì che lo spettro dell’idrogeno era costituito da linee colorate. • Trovò una formula empirica per calcolare le lunghezze d’onda discrete corrispondenti a quelle linee • Trovò una formula generalizzara da Rydberg per tutti gli atomi ad un solo elettrone. Fisica Atomica e Molecolare

31. Spettri atomici E = 0 eV Serie di Paschen (IR) n = 3 Serie di Balmer (visible) n = 2 Energy Serie diLyman (ultraviolet) E1 = -13.6 eV n = 1 Balmer Paschen Lyman Fisica Atomica e Molecolare

32. Costante di Rydberg R ~ 1.097 × 107 m-1 nfinale = Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund Spettri Atomici Per l’atomo di Idrogeno: • Per es dan = 2 a n =1 Fisica Atomica e Molecolare

33. Spettri Atomici Fisica Atomica e Molecolare

34. Hanno collaborato alla riuscita di questa lezione • Max Planck (1858-1947) • Erwin Schrodinger (1887-1961) • Enrico Fermi (1901-1954) • Louis Victor de Broglie (1892-1987) • Wolfgang Pauli (1900-1958) • Werner Heisenberg (1901-1976) • Robert Andrews Millikan (1868-1953) • Albert Einstein (1879-1955) Fisica Atomica e Molecolare