Breve storia dei modelli atomici

1. Breve storia dei modelli atomici Spettroscopia a fine ottocento L’atomo di Thomson L’atomo di Rutherford L’atomo di Bohr

2. IL MODELLO ATOMICO DI THOMSON Scoperta dei raggi catodici esistenza di cariche negative all’interno dell’atomo modello di Thomson (1890) sfera massiccia di raggio 10-10 m, carica positivamente in modo uniforme, in cui sono immerse cariche negative in numero tale da neutralizzare la carica complessiva - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - possibilità di spiegare gli spettri di emissione giustificazione dell’effetto termoelettronico indice

3. CRITICA AL MODELLO DI THOMSON • All’interno dell’atomo di Thomson il campo elettrico è debole a causa della distribuzione di carica mediamente nulla; pertanto la deflessione delle traiettorie delle particelle  dovrebbe essere modesta (fig. 1). • L’analisi dei risultati dell’esperimento di Rutherford evidenzia significativi cambiamenti di traiettoria (fig. 2). Fig. 1 Fig. 2 indice

4. IL MODELLO DI RUTHERFORD (1911) • La carica positiva e la massa dell’atomo sono concentrate in un nucleo sferico delle dimensioni di 10-15 m. • Alla periferia di una regione delle dimensioni di 10-10 m ruotano le cariche negative. + indice

5. Critica al modello di Rutherford • 1) In base alle leggi delle elettrodinamica classica una carica accelerata (elettrone) irradia energia sotto forma di onde e.m. a spese della propria energia cinetica. L’elettrone dovrebbe quindi cadere dopo circa 10-8s sul nucleo. • 2) Il nucleo è costituito da cariche positive molto vicine che quindi si respingono per interazione coulombiana. Il nucleo dovrebbe quindi esplodere in frammenti. indice

6. Spettroscopia La spettroscopia studia e interpreta gli spettri di emissione ed assorbimento dovuti a molecole ed atomi opportunamente eccitati. Lo spettro rappresenta l’insieme delle radiazioni emesse od assorbite in funzione delle frequenze o delle lunghezze d’onda Una radiazione è detta monocromatica se consta soltanto di una frequenza. Un solido caldo emette tutte le lunghezze d’onda, formando uno spettro continuo il quale a seconda della temperatura, può andare da un rosso debolmente visibile ad un bianco brillante. indice

7. Quando un gas di atomi eccitati (di qualunque elemento) emette luce poiché gli atomi passano a stati di minore energia, vengono prodotti gruppi discreti di linee dette “spettri di righe” o spettri discontinui. Passando attraverso un prisma, le linee di emissione vengono separate e viene proiettata l’impronta caratteristica, uno spettro di emissione. Quando la luce bianca proveniente da una sorgente incandescente attraversa un gas di atomi non eccitati vengono assorbite certe lunghezze d’onda caratteristiche. La luce trasmessa presenta uno spettro ad arcobaleno, mancante di certe lunghezze d’onda, producendo un secondo tipo di impronta, uno spettro di assorbimento indice

8. Le serie spettrali • Nel 1885 il fisico J. Balmer riesce a ricavare da dati sperimentali una relazione matematica tra i numeri d’onda (reciproco della lunghezza d’onda) delle righe spettrali nel campo del visibile per lo spettro dell’atomo di idrogenodove R è una costante, detta di Rydberg e pari a 1,09677 107m-1, e n un numero intero maggiore di due indice

9. Le serie spettrali • Negli anni successivi diversi fisici: Lyman, Paschen, Brackett, individuano leggi analoghe sintetizzabili nella seguente equazione:dove m è un intero positivo e n è intero positivo tale che n>m+1. • Solo con la teoria di Bohr dell’atomo quantizzato si potranno interpretare teoricamente le leggi sperimentali delle serie spettrali indice

10. Il modello di Bohr dell’atomo di idrogeno, l’atomo quantizzato Per risolvere la prima obiezione al modello di atomo di Rutherford Bohr (1913) propone i due postulati: • 1) le orbite descritte dagli elettroni attorno al nucleo sono quantizzate sono cioè sono permesse solo quelle per cui: • 2)quando un elettrone si trova su un’orbita consentita esso non irradia energia. Le variazioni di stato energetico dell’elettrone si hanno solo per transizione da un’orbita all’altra indice

11. I limiti dell’atomo di Bohr; i numeri quantici • La teoria di Bohr riesce a spiegare in modo adeguato e tuttavia incompleto, solo il comportamento dell’atomo di idrogeno e non di atomi più complessi. • Sono stati introdotte altre regole di quantizzazione che, insieme a quella di Bohr, costituiscono i cosiddetti numeri quantici:1) Numero quantico principale( n intero positivo): è quello introdotto da Bohr e determina il livello di energia posseduta dall’elettrone.2) Numero quantico azimutale (l compreso tra 0 e n-1): venne introdotto da Sommerfield per descrivere orbite che a parità di livello di energia differiscono per la eccentricità dell’orbita stessa. I valori di l=0,l=1, l=2, l=3 corrispondono agli orbitali s, p, d, f. indice

12. I limiti dell’atomo di Bohr; i numeri quantici 3) Numero quantico magnetico(m compreso tra -l ed l): se un atomo si trova immerso in un campo magnetico sull’elettrone agisce una forza che tende a orientare la sua orbita. Non tutte le giaciture nello spazio sono consentite, ne sono consentite solo 2l+1 4) Numero quantico di spin (assume i valori +1/2 e -1/2): descrive il verso di rotazione dell’elettrone, considerato ora come un corpo esteso, attorno al proprio asse. Venne introdotto nel 1925. indice

13. Breve trattazione matematica dell’atomo di Bohr Se riteniamo che un elettrone ruoti attorno al nucleo di idrogeno 1) su un’orbita circolare, la sua energia potenziale è: Poiché dalle leggi della dinamica 2) la sua energia cinetica è: 3) e la sua energia totale è: 4) Dalla relazione di quantizzazione della quantità di moto 5) indice

14. sostituendo nella 3) la velocità si ha: In base alle leggi precedenti si ricava la variazione di energia subita da un elettrone in un salto quantico tra due orbite quantizzate. Tale variazione risulta tale da comportare proprio una legge di dipendenza del numero d’onda dai numeri quantici n dello stato eccitato e finale, spiegando così in modo esaustivo le leggi spettrali. Fine presentazione

16. La prima striscia si riferisce allo spettro di emissione dell’idrogeno, la seconda al suo spettro di assorbimento

17. Spettro elettromagnetico