Istituto Professionale di Stato per l’Agricoltura e l’Ambiente “Antonio Della Lucia”

1. Istituto Professionale di Stato per l’Agricoltura e l’Ambiente “Antonio Della Lucia” Vellai di Feltre (Belluno) Scuola ad indirizzo forestale

2. Classi quinteModulo di Programmazione Lineare Aspetti storici e matematici della nascita della programmazione lineare A cura del prof. Miolo Nicola

3. Mappa

4. Il contesto storico • Periodo precedente allo scoppio della seconda guerra mondiale (fino al settembre 1939): in Gran Bretagna, realizzazione della rete di radar per sorvegliare lo spazio aereo. Nasce la Ricerca Operativa. • Dopo lo scoppio della guerra, gli Stati Uniti restano neutrali, ma inviano aiuti alla Gran Bretagna (novembre 1939; legge “Affitti e prestiti” del marzo 1941).

5. Prima della seconda guerra mondiale, in Gran Bretagna, opera l’ufficio dell’AirMinistry Research Station, per organizzare la rete di avvistamento aereo. Il problema da risolvere era quello di determinare il numero di impianti da realizzare, in modo da: • 1. Rendere minimo il numero di impianti, per minimizzare la spesa (problema di minimo); • 2. Determinare il luogo dove posizionare gli impianti, per rendere massima la copertura dello spazio aereo (problema di massimo e problema di localizzazione).

6. Le decisioni operative prese prima della guerra e durante i suoi primi mesi permettono alla Gran Bretagna di affrontare la cosiddetta “Battaglia d’Inghilterra” (estate 1940): • La rete di radar permette di individuare con sufficiente anticipo i bombardieri tedeschi in avvicinamento alle coste dell’isola; • Gli strumenti tecnologici a disposizione dell’aeronautica inglese permettono di superare l’inferiorità numerica rispetto all’aviazione tedesca.

7. Dopo lo scoppio della guerra, altri problemi di Ricerca Operativa (come ormai si chiama la nuova disciplina) vengono affrontati dagli uffici addetti dell’ Aeronautica inglese: • 1. Determinazione della quantità e della disposizione a bordo di ogni tipo di aereo dei vari tipi di armamenti (il cosiddetto “problema dello zaino”); • 2. Individuazione della profondità ottima di scoppio delle bombe di profondità contro i sommergibili.

8. Nel novembre 1939, il Congresso degli Stati Uniti, pur mantenendo la posizione di neutralità della nazione, approva la legge ‘Cash and carry’, in base alla quale inizia l’invio di aiuti alla Gran Bretagna. Nel marzo 1941, l’invio di aiuti viene esteso e reso stabile con l’approvazione della legge “Affitti e prestiti”, fortemente voluta dal presidente Roosevelt.

9. Tale situazione pone nuovi problemi organizzativi, tra i quali: • 1. Determinazione, per ogni tipo di merce, della quantità da inviare con ogni convoglio di navi; • 2. Determinazione del numero di navi da inserire, per ogni tipo, in ogni convoglio (in base, per esempio, alla capacità di carico dei vari tipi di navi); • 3. Determinazione del tipo di merce da inserire in ogni tipo di nave;

10. 4. Determinazione della quantità di ogni merce da inserire in ogni nave di un certo tipo; • 5. In base alla capacità produttiva dei cantieri navali, determinazione del numero di convogli da far partire per ogni periodo fissato.

11. In generale, si trattava di organizzare a scopi militari i trasporti transoceanici legati al British-American Shipping Adjustment Board. • Viene così creato, negli Stati Uniti, un gruppo di lavoro formato da militari, matematici, economisti, il cui esponente più famoso è l’americano Dantzig, che affronta con metodi razionali i problemi posti dalla situazione bellica. • Con il proseguire della guerra, viene così organizzato anche l’invio degli aiuti all’Unione Sovietica (entrata in guerra nel giugno 1941, dopo l’invasione da parte della Germania); un’altra situazione in cui sono state utilizzate le tecniche così sviluppate è stata quella dello sbarco in Normandia (6 giugno 1944).

12. Le applicazioni civili • Dopo la fine della guerra, l’insieme di conoscenze così acquisite viene riordinato, dando vita ad una nuova disciplina: la Programmazione Lineare.

13. CONCLUDENDO… Bibliografia ragionata Recensioni dei film

14. Argomenti per altre ricerche… • Rapporto tra guerra e scienza; • Rapporto tra guerra e tecnologia; • Storia della scienza; • Storia della tecnologia.