Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)

1. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK) • Apabila kelompok unit-unit percobaan ada perbedaan maka dalam percobaan terlibat faktor lain yang dapat mempengaruhi besarnya respon • Misal percobaan daya cuci detergen dari beberapa macam, mesin cuci yang digunakan ada perbedaan ukuran (merk)

2. Syarat pengelompokan (blocking) • Syarat pengelompokan yaitu keragaman (variasi) dalam kelompok lebih kecil dibandingkan variasi antar kelompok. • Apabila pengelompokan tidak baik maka sama saja melakukan percobaan dengan RAL

3. Penempatan perlakuan • Tentukan kelompok-kelompok dengan dasar pengelompokan seperti diatas. • Bagilah setiap kelompok menjadi unit-unit sebanyak jumlah perlakuan yang dicobakan. • Beri nomor urut atau indikator lain misalnya huruf dari setiap perlakuan • Tempatkan secara acak semua perlakuan dalam satu kelompok. • Penempatan perlakuan dilakukan secara acak dalam setiap kelompok. • Penempatan perlakuan melalui bilangan acak

4. Denah percobaan 5 perlk dan 4 blok/kelompok

5. Model linier RAK • Yij =  +  i + j + ij Yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan/blok ke-j  = rata-rata umum  i = pengaruh kelompok/blok ke -i j = pengaruh perlakuan ke-j ij = komponen acak

6. ANOVA RAK • Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung keragaman bebas kuadrat Tengah • ---------------------------------------------------------------- • Kelompok r-1 JKK KTK KTK/KTG • Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG • Galat (r-1)(t-1) JKG KTG

7. …anova • Faktor koreksi (FK)= y..2/tr = ( yij)2 /tr • Jumlah kuadrat total (JKT)=  yij2 – FK • Jumlah Kuadrat kelompok(JKK)=( y.j2)/t – FK • Jumlah kuadrat perlakuan(JKP) =(  yi.2 )/r – FK • Jumlah kuadrat galat (JKG) = JKT – JKP • Kuadrat Tengah=Jumlah Kuadrat /derajat bebas

8. Pengujian hipotesis • Pengaruh kelompok Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda • Jika F-hitung  F(db. kelompok, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar kelompok) • Jika F-hitung > F(db. kelompok, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

9. Pengujian hipotesis • Pengaruh perlakuan Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda • Jika F-hitung  F(db. perlk, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar perlakuan) • Jika F-hitung > F(db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

10. Nilai Harapan

11. Efisiensi Pengelompokan • Relatif efisiensi dari RAK terhadap RAL (r-1)Eb + r (t-1) Ee • R.E = --------------------------- (rt-1) Ee sedangkan r= banyaknya ulangan t= banyaknya perlakuan Eb=kuadrat tengah kelompok/ulangan Ee=kuadrat tengah galat

12. Missing data r Bo + t To – Go • X = ---------------------- (r-1)(t-1) X = data yang hilang Bo = jumlah nilai pengamatan dari ulangan dimana terdapat data yang hilang To= jumlah nilai pengamatan dari perlakuan dimana terdapat perlakuan yang hilang Go= jumlah seluruh nilai pengamatan r = jumlah ulangan/kelompok t = jumlah perlakuan

13. Data hilang ( x)

14. Latihan RAK • Bagaimana lay-out percobaan bagi : percobaan pengaruh pemberian obat rasa sakit (5 macam). Setiap macam obat dicoba pada 5 orang yang memiliki pekerjaan berbeda-beda (Sopir, pegawai, olahragawan, buruh, pengajar). • Susun ANOVA bagi data hilangnya rasa sakit (dalam jam) yang disajikan dalam bentuk berikut ini:

15. Data waktu rasa sakit hilang setelah minum obat ( 5 jenis)