90 likes | 441 Views
Błędy pomiarowe. Każdy pomiar jest obarczony błędem. Ograniczona dokładność przyrządu pomiarowego, Mierzona wielkość nie musi być stałą, może fluktuować (obwód w pasie, wzrost, napięcie baterii). Błąd bezwzględny i względny. Błąd bezwzględny Wzrost noworodka D l =2 cm,
E N D
Każdy pomiar jest obarczony błędem • Ograniczona dokładność przyrządu pomiarowego, • Mierzona wielkość nie musi być stałą, może fluktuować (obwód w pasie, wzrost, napięcie baterii)
Błąd bezwzględny i względny • Błąd bezwzględny • Wzrost noworodka Dl=2 cm, • Pozycja GPS Dr=5 m • zegarek Dt=1 s • Błąd względny • Wzrost noworodka 2 cm/50 cm=0.04=4% • Pozycja GPS 5 m/50 000 km= 10-7 • zegarek 1 s/1 miesiąc=0.3 10-6. • woltomierz cyfrowy • 4 digits 1/16 • 10 digits 10-3 • 13 digits 10-4
Ilość miejsc znaczących • Wzrost noworodka 2 cm/50 cm=0.04=4% 57 cm • Pozycja GPS 5 m/50 000 km= 10-7 28 345.24 km • zegarek 1 s/1 miesiąc=0.3 10-6. 3 689 230 s • woltomierz cyfrowy • 4 digits 1/16 1.6 V • 10 digits 10-3 1.61 V • 13 digits 10-4 1.614 V
Pojedynczy pomiar - błąd maksymalny • Nie znamy wielkości prawdziwej • Nie znamy błędu. Możemy go jedynie szacować na podstawie danych przyrządu pomiarowego. • Czy istnieje dodatkowo błąd statystyczny?
Wielokrotny pomiar - błąd statystycznyRozkład prawdopodobieństwa • x0- wartość średnia • s - błąd statystyczny • s2- wariancja rozkładu Wielokrotny pomiar pozwala doświadczalnie określić rozkład, tzn. wyznaczyć parametry rozkładu: x0, s.
N-krotny pomiar • wartość średnia N pomiarów • sN- błąd statystyczny • d2- błąd średniej Błąd średniej maleje z pierwiastkiem ilości pomiarów.
Błąd wielkości zależnej od kilku pomiarów • Wielkość W jest funkcją kilku wielkości mierzonych • Na błąd wielkości W składają się błędy mierzonych wielkości • Objętość walca