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Código Hamming

Código Hamming. Detección y corrección de errores. Información. Publicado en 1950 por Richard Hamming. Se puede detectar error en un bit y corregirlo. Para errores en dos bits se utiliza Hamming extendido (pero no corrige).

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Presentation Transcript

  1. Código Hamming Detección y corrección de errores

  2. Información • Publicado en 1950 por Richard Hamming. • Se puede detectar error en un bit y corregirlo. • Para errores en dos bits se utiliza Hamming extendido (pero no corrige). • Se utiliza para reparar errores en la trasmisión de datos, donde puede haber perdidas.

  3. Bits paridad/Bits datos • Agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro bits de datos del mensaje. • Bits de paridad:Bits cuya posición es potencia de 2 (1,2,4,8,16,32,64,…) • Bits de datos: Bits del resto de posiciones (3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17…)

  4. Algoritmo • Cada bit de paridad se obtiene con la paridad de algunos de los bits de datos: • Posición 1 : Salta 0, Comp 1, Salta 1, Comp 1… • Posición 2 : Salta 1, Comp 2, Salta 2, Comp 2… • Posición 4 : Salta 3, Comp 4, Salta 4, Comp 4… • Posición n : Salta n-1, Comp n, Salta n, Comp n..

  5. Ejemplo: 0110101

  6. Ejemplo: 0110101

  7. Ejemplo: 0110101

  8. Ejemplo: 0110101

  9. Ejemplo: 0110101

  10. Ejemplo: 0110101

  11. Comprobando Error • Ahora supongamos que el 3° bit de derecha a izquierda cambia de 1 a 0, la nueva palabra seria: 10001100101 => 10001100001

  12. Comprobando Error

  13. Comprobando Error

  14. Comprobando Error

  15. Comprobando Error

  16. Comprobando Error

  17. Corrigiendo error • Los bits de paridad nos dicen que el error esta en la posición: 1001 = 9 • El error está en el 9° bit: 10001100001 • El número original era: 10001100101 = 0110101

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