4.1. El modelo de Grossman

1. 4.1. El modelo de Grossman La novedad del modelo de Grossman es que la salud es vista como un bien de inversión (además de un bien de consumo) que puede ser producido por el propio individuo. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

2. 4.1. El modelo de Grossman La demanda de Salud difiere de la demanda por otros bienes/servicios tradicionales: • La salud no se “vende “ en el mercado por eso los consumidores tienen que producir su propia salud. Para ello tienen que dedicar tiempo y comprar en el mercado bienes y servicios médicos (asistencia sanitaria) para tratar de mantener o mejorar su salud. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

3. 4.1. El modelo de Grossman • La demanda de asistencia sanitaria es por tanto una demanda indirecta o derivada ya que el consumidor no le interesa “consumir” la asistencia sanitaria per se sino que lo hace para producir salud. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

4. 4.1. El modelo de Grossman • La salud es un bien de capital ya que no se deprecia en un único periodo. Tenemos que: Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

5. 4.1. El modelo de Grossman • La salud es un bien de consumo y un bien de inversión. Un bien de consumo porque aumenta la utilidad de los individuos y un bien de inversión porque aumenta la productividad del individuo en el trabajo. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

6. 4.1. El modelo de Grossman En el modelo de Grossman, el consumidor es por tanto también un productor. Compra bienes/servicios en el mercado (medicinas, servicios médicos, comida, ropa, etc.) que combinados con parte de su tiempo servirán para producir salud. Supongamos que el consumidor produce 2 bienes: • I- Inversión en salud, es decir, el flujo al stock de salud. • B - Bien doméstico – una combinación de todos los otros bienes/actividades. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

7. 4.1. El modelo de Grossman Las funciones de producción de I y de B son: Donde “M” representa los bienes/servicios comprados en el mercado para producir el flujo de salud, por ejemplo, asistencia sanitaria o medicinas. “X” representa los bienes/servicios para producir la combinación de bienes/actividades domesticas. TH y TB representan el tiempo dedicado a producir salud y el bien domestico respectivamente. “E” representa el nivel de educación. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

8. 4.1. El modelo de Grossman Se supone que cuanto mayor es el nivel de educación de un individuo, mayor es su productividad en la producción de salud. Cada individuo tiene una restricción temporal. El máximo tiempo son 365 días al año. TL son días perdidos por enfermedades; TW son días dedicados al trabajo (el trabajo es necesario para conseguir dinero para comprar los bienes/servicios del mercado) y el resto del tiempo disponible puede dedicar a I y B. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

9. 4.1. El modelo de Grossman A. La decisión entre ocio y trabajo: Supongamos que el consumidor dedica TH0 a la producción de I y pierde TL0 por enfermedad. Eso significa que tiene disponible para trabajar y para producir el bien doméstico, B, hasta un máximo de: Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

10. 4.1. El modelo de Grossman A. La decisión entre ocio y trabajo: Renta A renta Salario diario U w 365-TL0-TH0 Tiempo dedicado a trabajar Tiempo de ocio Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

11. 4.1. El modelo de Grossman Supongamos que hay un aumento en el número de días dedicados a I TH1>TH0  TL (se reduce el tiempo perdido por enfermedad) ⇔ TL1<TL0. El nuevo tiempo disponible es: 365-TH1-TL1. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

12. 4.1. El modelo de Grossman El tiempo disponible aumenta si: 365-TH1-TL1>365-TH0-TL0 TH1+TL1<TH0+TL0 TH1-TH0<-(TL1-TL0) |TH1-TH0|<|TL1-TL0| DTH<DTL, es decir si ganancia de días saludables es mayor que el aumento del tiempo en cuidados con la salud. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

13. 4.1. El modelo de Grossman Si el efecto final de un aumento en el tiempo dedicado a la salud es un aumento en el tiempo disponible para otras actividades, esto demuestra el carácter de bien de inversión que tiene la salud y justifica la demanda de salud como bien de inversión. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

14. 4.1. El modelo de Grossman Efecto sobre el equilibrio suponiendo que el tiempo disponible aumenta y que el salario diario no cambia. En este caso el aumento en el tiempo dedicado a la salud compensa ya que trae un aumento de utilidad, una mayor renta y más tiempo disponible para B, es decir más tiempo de ocio. Renta A’ A TB 365-TH0-TL0 365-TH1-TL1 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

15. 4.1. El modelo de Grossman Si el salario diario hubiese aumentado, por ejemplo porque al tener más salud se es más productivo por cada hora/día trabajado, entonces la pendiente hubiera aumentado y la figura cambiaría de la siguiente forma: Renta A’ A TB 365-TH0-TL0 365-TH1-TL1 Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

16. 4.1. El modelo de Grossman La renta es necesaria para comprar los bienes/servicios en el mercado. Si el individuo decidiera no trabajar, es decir: Entonces su renta sería nula y no podría comprar ningún bien/servicio en el mercado. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

17. 4.1. El modelo de Grossman B. La Producción de días saludables. De los 365 días del año TL son perdidos debido a enfermedades. Los restantes días son por tanto días saludables que se pueden dedicar a trabajar (Tw) a producir salud (TH) o al bien doméstico (TB). Sabemos que es más probable que un joven tenga a lo largo del año más días saludables que una persona mayor. La razón está en que un joven tiene un mayor stock de salud. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

18. 4.1. El modelo de Grossman Vamos a tener varias variables distintas relacionadas con la salud: • Ht ≡ stock (o nivel) de salud en el periodo t • It ≡ inversión (o flujo) en salud en el periodo t. Esto es lo que el individuo produce en un determinado periodo. • ht ≡ número de días saludables, es el output, es decir 365-TL Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

19. 4.1. El modelo de Grossman Vamos a tener una relación positiva entre el stock de salud Hten el periodo t y el número de días saludables ht, con productividad marginal decreciente: ht=365-TLt 365 Por debajo de Hmin no puede sobrevivir. Hmin Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

20. 4.1. El modelo de Grossman Si con la inversión en Salud I aumentamos el stock de salud del periodo siguiente, entonces aumentaremos el número de días saludables del periodo siguiente. Si a pesar de la inversión nuestro stock de salud del periodo siguiente es menor entonces tendremos menos días saludables. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

21. 4.1. El modelo de Grossman D. El modelo integrado. Ahora vamos a juntar todo en un grafico de 4 cuadrantes. Para ello vamos a suponer que • El stock de salud Ht está fijo en el corto plazo, es decir que la inversión en salud en el periodo t (It) no tiene efecto hasta el periodo t+1. El consumidor va tener que decidir: • Trabajo (renta) y ocio • Distribución del tiempo de ocio entre actividades de incremento a la salud TH y actividades para producir el bien domestico (TB). • Distribución de la renta entre inputs de I (M) y inputs de B (X). Vamos a suponer que el bien domestico (B) tiene precio =1 (PB=1) y que los precios de X y M vienes dados exógenamente al individuo. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

22. 4.1. El modelo de Grossman B Renta (euros) I Ht está dado lo que es lo mismo que TL estar dado II FPP=FPC A E TH TB w Bmax Imax 365-TL Tw Tiempo de ocio I B* I* Curva de contrato = conjunto de puntos eficientes de producción. Une los puntos donde las isocuantas de I y de B son tangentes. La caja rectangular es una caja de Edgeworth donde tenemos que distribuir los 2 inputs Tiempo y dinero entre los 2 bienes I y B. Imax III IV pM×M Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

23. 4.1. El modelo de Grossman • El individuo tiene un determinado stock Ht que determina el número de días saludables, 365-TLt , en el periodo t • El individuo “empieza” por escoger A en el primer cuadrante. Es decir la división entre renta y su tiempo de ocio (=365-TLt-Twt). • En el cuadrante II tenemos la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) que es igual a la Frontera de Posibilidades de Consumo (FPC). Es decir la división entre B y I (o lo que es lo mismo el stock de salud del próximo periodo Ht+1). • Su tiempo de ocio tiene que ser dividido entre las dos actividades: inversión en salud (I) y bien doméstico (B). Es decir TH+TB=365-TL-Tw. El tiempo de ocio total es uno de los lados de la caja de Edgeworth, En el IV cuadrante ya que es un input que tiene que ser repartido optimamente entre 2 bienes. El otro lado de la caja es el gasto en inputs (PMM) que no puede ser superior a la renta. • Recordad que la renta=PMM+PxX (lo que no gasta en X se lo gasta en M) Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

24. 4.1. El modelo de Grossman C. La decisión entre Salud y Otros bienes B H, y B, son los dos bienes que entran en la función de utilidad del consumidor/productor. El individuo a través de su inversión en salud puede aumentar su stock de salud y el consumo/producción de los bienes domésticos B. Vamos a tener que dibujar una Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) que a la vez será la Frontera de Posibilidades de Consumo (FPC). Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

25. 4.1. El modelo de Grossman El trozo de Hmin a H0, donde H y B crecen simultaneamente es posible porque cuando el stock de salud es bajo, la productividad marginal es alta y por tanto un ↑TH se traduce en un aumento más grande de los días saludables, lo que permite a su vez más días para la producción de B (lo que hemos visto en las transparencias 14,15). Es decir: ↑TH ↑I  ↑H  ↑h (↓TL) y mientras |↑TH|<|↓TL| entonces aumentan los días disponibles para producir B y para trabajar. Esto permite ↑TB y por tanto ↑B. A partir de H0 volvemos a la frontera tradicional porque un aumento del tiempo dedicado a la salud ya no trae un aumento de días disponibles para producir B es decir |↑TH|>|↓TL| Ht H0 Hmin Bt Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

26. 4.1. El modelo de Grossman Esta también es la Frontera de posibilidades de consumo. Los individuos tienen que elegir el punto que prefieren y eso depende de sus preferencias. Si la salud es vista solamente como un bien de capital es decir que no entra directamente en la función de utilidad, entonces al consumidor solamente le interesa maximizar el consumo de B que si entra en la función de utilidad. Las curvas de indiferencia serían verticales porque solamente se tiene en cuenta el nivel de B.La salud solamente sirve para poder producir más renta y poder producir y consumir más de B. El óptimo sería C es decir (B0,H0) donde se maximiza el consumo de B. U0 U1 Ht C H0 Hmin B0 Bt Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

27. 4.1. El modelo de Grossman Si la salud es también un bien de consumo entonces las curvas de indiferencia no son verticales y el consumidor consumirá menos de B y más de H que en la situación donde la salud es solamente un bien de capital. El óptimo es dado por un punto como A* Ht A* H1 H0 Hmin B1 Bt Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

28. 4.1. El modelo de Grossman E. La Demanda de la Salud como un bien de capital Vamos a suponer por el momento que el individuo considera que el stock de salud no es un bien de consumo (no entra en su f. de utilidad) y se trata simplemente de un bien de capital. Vimos que en este caso la demanda de salud era H0 porque este punto correspondía al máximo de B. Pero porqué el máximo de B está allí? No es casualidad, por detrás hay un modelo de demanda de salud por motivo de inversión, o lo que es lo mismo, por motivo de capital. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

29. 4.1. El modelo de Grossman El capital tiene un coste y un retorno. Aprendimos en otras asignaturas que el óptimo se da donde el coste marginal iguala el retorno marginal. Analizaremos el coste y el retorno de la inversión en salud. • ¿Cuál es el coste del capital? El coste del capital es igual al coste de oportunidad, es decir cuanto podríamos haber ganado si hubiésemos invertido en la mejor alternativa. El coste de oportunidad es por tanto la tasa de interés r además hay que contar la tasa de depreciación del propio capital δ. El coste del capital (y por tanto de la salud como bien (solamente) de capital) es por tanto r+ δ, donde δ es la depreciación de la salud. Por ejemplo si hoy compro un coche el coste de oportunidad es la tasa de interés que podía haber ganado con ese dinero y además como el coche mañana vale menos, se cuenta su depreciación δ como un coste. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

30. 4.1. El modelo de Grossman • Ahora miremos cuál es el retorno (o los beneficios) del capital, en este caso la salud. Días saludables ht Donde MEI = “Marginal Efficiency of Investment” que es la tasa de retorno del capital. La tasa de retorno del capital es igual al valor monetario del incremento en los días saludables por tanto disponibles para trabajar divididos por el coste directo de la inversión (C) por ejemplo la matrícula en el gimnásio. Retorno marginal = wDht/C Stock de salud Ht MEI Hmin Stock de salud Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

31. 4.1. El modelo de Grossman • El óptimo nivel de salud por motivo de capital se da cuando el retorno marginal iguala el coste marginal H* Retorno marginal = wDht/C r+d MEI Hmin H* Stock de salud Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

32. 4.1. El modelo de Grossman E.1. Efectos del envejecimiento sobre la demanda de salud por motivo de capital. La salud de los ancianos de deteriora más rápido que la de los jóvenes. La tasa de depreciación aumenta con la edad. Por eso el nivel (stock) de salud óptimo disminuye con la edad. Si un anciano tiene una depreciación de su salud de da y un joven de dj entonces el nivel de salud óptimo para el anciano es de Ha y no Hj. El stock de salud optimo disminuye con la edad. Nota: la muerte es endógena en este modelo, se alcanza cuando la depreciación de la salud es muy alta en dd cuando es muy costoso mantener la salud. r+dd r+da r+dj MEI Ha Hj Ht Hmin Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

33. 4.1. El modelo de Grossman Los mayores tienen un coste de mantener un determinado stock de salud más elevado que los jóvenes por lo tanto eligen un stock menor. De allí que vemos que los mayores tiene menos salud que los jóvenes. Esto sin embargo es consistente con el hecho que los mayores demandan más servicios de salud que los jóvenes (es decir mayor I). Veamos por qué: Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

34. 4.1. El modelo de Grossman Esto significa que para mantener el stock de salud constante de un año para otro esto es DHt+1=0, la inversión necesaria depende de la tasa a que se está depreciando la salud: ¿Como cambia esa inversión necesaria con la tasa de depreciación? Es decir cuanto mayor la tasa de depreciación mayor tiene que ser la inversión en salud (mayor demanda de servicios de salud) para mantener la salud constante. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

35. 4.1. El modelo de Grossman Por motivo de inversión, el modelo de Grossman predice que el nivel de salud disminuye con la edad pero puede que la inversión en salud aumente con la edad. Esta conclusión podría cambiar si, una vez que se añada al modelo la demanda de salud por el motivo de consumo, la demanda de salud por motivo consumo aumentase con la edad. Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

36. 4.1. El modelo de Grossman E.2. Efectos del cambio salarial sobre la demanda de salud por motivo de capital. Supongamos que el salario sube y todo lo demás está constante. El número de días saludables es el mismo pero ahora “valen” más. Esto hace desplazar la MEI hacia la derecha. Esto no es un desplazamento paralelo ya que el aumento en la tasa de retorno no es igual para todos los niveles de H. Se trata de un efecto multiplicativo y por tanto como el incremento en el número de días saludables es mayor cuanto menor es H, el desplazamento es mayor para menores niveles de H. MEI’ MEI Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

37. 4.1. El modelo de Grossman Como se observa en la figura el nivel de salud óptimo aumenta con el salario ya que los días saludables son ahora más productivos. La demanda del nivel de salud por los jubilados (con salario=0) sería nula (Hmin). El motivo consumo es por tanto esencial para mantener un nivel de salud por encima del mínimo para los jubilados. r+d MEI’ MEI Ht H* H*’ Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

38. 4.1. El modelo de Grossman E.3. Efectos de la educación sobre la demanda de salud por motivo de capital. La educación aumenta la productividad en la inversión en salud y en la producción de otros bienes (B). Retorno marginal Un ↑ educación reduce los inputs necesários para producir el mismo nivel de I y B. Por lo tanto el mismo stock de capital tiene un mayor retorno de MEI a MEI’. El impacto es mayor cuanto menor es H. MEI’ MEI Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden

39. 4.1. El modelo de Grossman Un aumento en la educación aumenta el stock de salud óptimo. Lo que explica la correlación en los datos entre educación y salud. Nota: la educación también puede afectar el motivo consumo, por ejemplo alterando los gustos de los individuos, por ejemplo, aumentando el peso de la salud en la función utilidad. Retorno marginal MEI’ MEI H* H*’ Ht Basado FGS cap 5 y en los apuntes de David Madden