1 / 53

Predn áška č. 1: In žinierské úlohy poľa a ich riešenie

Predn áška č. 1: In žinierské úlohy poľa a ich riešenie. Definícia a typy inžinierských polí Cieľ riešenia úloh poľa Metódy riešenia Základy metódy konečných prvkov (MKP) Príklady riešenia inžinierskych úloh s MKP Štruktúra programu MKP Ansys

Download Presentation

Predn áška č. 1: In žinierské úlohy poľa a ich riešenie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Prednáška č. 1: Inžinierské úlohy poľa a ich riešenie • Definícia a typy inžinierských polí • Cieľ riešenia úloh poľa • Metódy riešenia • Základy metódy konečných prvkov (MKP) • Príklady riešenia inžinierskych úloh s MKP • Štruktúra programu MKP Ansys • Obsah predmetu Počítačové metódy riešenia polí

  2. Definícia poľa a jeho typy Vonkajšie akcie F (sily, teplo, elektrický prúd, tok energie, svetlo, žiarenie) i-tý hmotný bod s neznámou fyzikálnou veličinou (reakciou)  - primárne tenzorové pole na V a S (sily, posunutie, rýchlosť, deformácia, teplota, elektrický potenciál,...)  =  (x,y,z,t) - krivka, plocha, objem Pi r Teleso (kontinuum, oblasť) s objemom V a povrchom A, alebo sústava telies O(x,y,z)

  3. Cieľ riešenia úloh poľa: Dané: - typ úlohy (poľa), (deformačné, silové, teplotné, rýchlostné, elektromagnetické,viazané) - podmienky jednoznačnosti riešenia úlohy (geometria kontinua, materiálové vlastnosti, počiatočné a okrajové podmienky) vonkajšie akcie (sily(statické, dynamické), zdroje energie, tepelné toky, el. prúd, atď...) Treba určiť: - vnútorné reakcie (primárne pole) vo všetkých hmotných bodoch telesa (v objeme V a na povrchu A) - požadované sekundárne neznáme veličiny poľa Známe i neznáme veličiny majú charakter tenzorového poľa (skaláre,vektory, dyády, ...)

  4. Príklady zadania úloh

  5. Manipulátor1: model

  6. Manipulátor1: Deformácia

  7. Manipulátor1: Ohybové momenty

  8. Manipulátor1: Osové sily

  9. Manipulátor1: Mechanické napätia

  10. Manipulátor2 : model

  11. Manipulátor2: deformácia

  12. Manipulátor2: osové sily

  13. Manipulátor2: mechanické napätia

  14. Príklady zadania z iných oblasti inžinierstva Deformácia a vnútorné sily stožiara – mechanická úloha

  15. Oteplenie silnoprúdového prvku

  16. Potenciálové pole (elektrické)

  17. Multifyzikálna úloha-oteplenie káblov

  18. Matematická formulácia riešenia úlohy poľa Primárne tenzorové pole (x,y,z) je spravidla obsiahnuté vo funkcionáli: Pole (r) =(x,y,z) možno určiť minimalizáciou funkcionálu  Toto riešenie je možné len pre jednoduché úlohy!!!!!

  19. Metódy riešenia • Analytické – priama integrácia diferenciálnych rovníc • Numerické – počítačovo orientované: transformácia DR na • algebraický systém rovníc, ktorý sa rieši na počítači • Diskretizácia riešenej oblasti na nekonečne malé, resp. konečné podoblasti ohraničené uzlovými bodmi, v ktorých sa určujú primárne neznáme daného poľa. • Najvýznamnejšie numerické metódy: • metóda konečných diferencií (MKD) • metóda hraničných prvkov ( MHP, BEM) • metóda konečných prvkov (MKP, FEM – finite element method) • bezsieťové metódy (meshless methods)

  20. Základy metódy konečných prvkov (MKP) • Definícia MKP: • počítačovo orientovaná priblížna metóda riešenia parciálnych diferenciálnych rovníc • počítačovo orientovaná metóda riešenia inžinierských úloh Vznik metódy: v mechanike pevných a podajných telies Hlavný predstaviteľ metódy: prof. O.C. Zienkiewicz – Swansea Počiatky vzniku: 60-té roky minulého storočia

  21. Diskretizácia oblasti na konečné prvky a uzlové body e- konečný prvok (element) I,J,K – uzlové body K Pre vybraný element e platí: e J I - neznáme pole na elemente e - matica tvarových funkcií – polynómy premenných x,y,z O(x,y,z) - hodnoty primárnej neznámej poľa v uzlových bodoch

  22. Minimalizácia funkcionálu algebraický systém rovníc Ak Pričom: K – matica poľa - vektor neznámych poľa v uzlových bodoch F – vektor pravej strany (sily, zdroje, prúdy, tepelné toky) Typy konečných prvkov: čiarové, plošné, objemové, špeciálne Presnosť riešenia: závisí na jemnosti siete konečných prvkov

  23. Príklady diskretizácie Čiarové (prútové, link) prvky:

  24. Plošné prvky:

  25. Objemové prvky telesa (solid elements)

  26. Objemové (solid) elementy:

  27. Postup riešenia inžinierskej úlohy metódou konečných prvkov možno zovšeobecniť do týchto bodov: • Zostavenie fyzikálneho modelu úlohy a definovanie podmienok • jednoznačnosti riešenia; • 2. Diskretizácia analyzovanej oblasti (teleso alebo sústava telies) na konečné prvky; • 3. Identifikácia primárnych neznámych a voľba vhodných interpolačných (tvarových, náhradných) funkcií poľa; • 4. Definovanie konštitutívneho vzťahu medzi akciami a reakciami riešeného poľa; • 5. Odvodenie prvkových rovníc; • 6. Odvodenie rovníc MKP pre celú riešenú oblasť a ich riešenie pre primárne neznáme; • 7. Výpočet sekundárnych neznámych; • 8. Interpretácia výsledkov riešenia a optimalizácia riešenej úlohy.

  28. Príklady riešenia inžinierskych úloh s MKP

  29. Chladnutie vody v pohári

  30. Rúrová prípojnica

  31. Tlmivka

  32. Svietidlo

  33. Oteplenie svietidla

  34. Káblová spojka: prúdová hustota

  35. Káblová spojka: oteplenie

  36. Program ANSYS • Na modelovanie a simuláciu úloh poľa: mechanické, teplotné, prúdenie kvapalín a plynov, elektrina a magnetizmus, viazané multifyzikálne polia • Multilicencia pre STU: plná i edukačná verzia • Najvýznamnejší program MKP v súčasnosti (produkt USA) • Iné produkty: ABAQUS, ADINA, NASTRAN, MARC

  37. Postup modelovania a analýzy MKP: Preferences: Structural, Thermal, Fluid, Flotran CFD, Electromagnetics, Multiphysics Preprocesor: Modelovanie telies Tvorba siete konečných prvkov Solution: Zaťaženie, začiatočné a okrajové podmienky Typ analýzy (lineárna, nelineárna, statická, prechodová) Postprocesor: Vyhodnotenie výsledkov (číselné, grafické, animácia)

  38. Obsah predmetu Počítačové metódy riešenia polí • Obsah prednášok • Definícia inžinierskych polí (skalárne a vektorové pole, gradient poľa, silové a deformačné pole, teplotné a elektrické pole, potenciál (funkcionál) poľa a jeho minimalizácia), a metódy ich riešenia (analytické, numerické, metóda konečných prvkov a iné počítačové metódy). • Momenty zotrvačnosti hmotných telies, polárny, kvadratický a statický moment plošných telies, momenty zotrvačnosti k posunutým a natočeným osiam, momenty zotrvačnosti zloženého telesa a sústavy hmotných telies. • 2. Statické účinky síl na hmotné body a hmotné telesá: sily a silové sústavy, výslednica síl, dokonale tuhé a poddajné teleso, posuvný a otáčavý účinok, statické podmienky rovnováhy hmotného bodu (sústavy hmotných bodov) a telesa (sústavy telies), práca a výkon sily

  39. 3. Stupne voľnosti pohybu hmotného bodu a telesa, väzby a väzbové reakcie, ideálne a skutočné väzby, výpočet väzbových reakcií. Statická určitosť a neurčitosť uloženia telesa a sústavy hmotných telies, pohyblivé uloženie s jedným a viacerými stupňami voľnosti pohybu. 4. Pružnosť a pevnosť poddajného telesa, vnútorné sily a deformácia, normálové a šmykové napätie, pomerné predĺženie a skosenie, trhacia skúška, Hookeov zákon, energia napätosti. 5. Základné prípady namáhania (ťah-tlak, šmyk, krútenie, ohyb, vzper). Dovolené namáhanie a miera bezpečnosti, dimenzovanie mechanických prvkov robotov. Pole napätosti napätosti a deformácie v bode telesa, zovšeobecnený Hookeov zákon, hypotézy pevnosti pri kombinovanom namáhaní.

  40. 6. Dynamické namáhanie (výpočty pohybujúcich sa telies s prihliadnutím na dynamické účinky, kmitanie pružných sústav, vlastné a vynútené kmitanie) 7. Počítačové metódy mechaniky ( rozdelenie metód, metóda konečných prvkov (MKP), princíp minima potenciálnej energie, minimalizácia potenciálnej energie, všeobecný postup MKP pri riešení úloh poľa). 8. Prútový konečný prvok v elastostatike(náhradné funkcie, lokálny a globálny súradnicový systém, matice prvku v lokálnom súradnicovom systéme, matice prvku v lokálnom a globálnom súradnicovom systéme).Zostavovanie matice tuhosti konštrukcie z matíc tuhosti elementov. Riešenie jednorozmerných úloh elastostatiky robotov prútovým prvkom, vyhodnocovanie výsledkov.

  41. 9. Nosníkový konečný prvok v elastostatike, stupne voľnosti uzlových bodov, uzlové sily, matica tuhosti. Analýza nosníkových a rámových konštrukcií metódou konečných prvkov, modelovanie a vyhodnocovanie výsledkov. 10. Riešenie napätosti a deformácie rovinných a priestorových mechanických prvkov robotov a manipulátorov rovinnými a priestorovými telesovými konečnými prvkami. 11. Riešenie elastodynamiky robotov metódou konečných prvkov, matica tlmenia a hmotnosti, metódy riešenia pohybových rovníc elastodynamiky. 12. Vypočet vlastných tvarov a vlastnej frekvencie kmitania pružného telesa. Dynamická analýza núteného kmitania pružných telies metódou konečných prvkov.

More Related