140 likes | 267 Views
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_764. Logické spojky A. B. C. D. E. A. není pravda, že B. a zároveň C. nebo – aspoň jeden D. jestliže…, pak… E. právě tehdy, když.
E N D
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_764
Logické spojky A. B. C. D. E. A. není pravda, že B. a zároveň C. nebo – aspoň jeden D. jestliže…, pak… E. právě tehdy, když Operace s výroky
Určete, který ze složených výroků je pravdivý. Výrok p: A. p q B. p q C. p q D. p q Výrok q: 3 < 5 A. 0 1 B. 0 1 C. 1 0 D. 0 1
Výsledek A. 1 B. 0 C. 0 D. 0
Vyjádřete výrokovými formulemi složené výroky • q: Přijede matka. A. Přijede aspoň jeden z rodičů. B. Jestliže přijede otec, pak přijede matka. • p: Přijede otec. C. Přijede nejvýše jeden z rodičů. D. Přijede právě jeden z rodičů.
Výsledky: A. B. C. D.
Obměna a obrácení implikace A. Jsem- li unavený, ihned usínám. B. Nemám-li zvýšenou teplotu, neléčím se. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n2 sudé, pak i n je sudé.
Výsledky: • Obměna A. Jestliže ihned neusínám, nejsem unavený. B. Léčím se, mám – li zvýšenou teplotu. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n liché, pak i n2 je liché. • Obrácení A. Jestliže ihned usínám, jsem unavený. B. Neléčím se, nemám- li zvýšenou teplotu. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n sudé, pak i n2 je sudé.
Zapište výrokové formule daných složených výroků. A. Bude-li k dostání čerstvé ovoce, nekoupím kompot. B. Koupím salám právě tehdy, když nebude šunka. r : Je k dostání čerstvé ovoce. s: Nekoupím kompot. k: Koupím salám. l: Nebude šunka.
Výsledek: A: B:
Zapište negaci výroků • A. Trojúhelník ABC je pravoúhlý právě tehdy, když pro jeho přeponu délky c a odvěsny délky a, b platí c2 = a2 + b2 • B. Pro každé přirozené číslo n platí : je-li n2 sudé, pak i n je sudé.
Výsledek: A. Negace ekvivalence Trojúhelník je pravoúhlý a pro přeponu a odvěsny platí nebo trojúhelník není pravoúhlý a platí B. Negace kvantifikovaného výroku je liché
Zdroje • POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách I. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 344 s. ISBN 80-719-6021-7. • http://ucebnice.krynicky.cz/Matematika/index.html#1_zakladni_poznatky • KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometeus, 2001, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. • FUCHS, Eduard a Josef KUBÁT. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 147 s. ISBN 80-7196-095-0.