Mecânica dos Sólidos EME302

1. Mecânica dos SólidosEME302 Prof. Ancelotti antonio.ancelotti@gmail.com Sala IEM a definir / ramal a definir

2. ORIENTAÇÕES GERAIS • Horário de Aula • - Segunda-feira: 16:40h – 19:40h • - Quarta-feira: 13:30h – 15:30h • Local: sala I2103 (prédio elétrica) • Provas: 2 (1 por bimestre) + 1 exame • Datas: Prova 1 (XX/YY) Prova 2 (XX/YY) Exame (XX/YY) • Trabalhos: 4 listas de exercícios (2 por bimestre) • Para contribuir na nota: 4 exercícios em sala de aula • Média final: média da provas somado até 10 pontos (exercícios em sala de aula) • Atendimento ao aluno: toda quarta-feira pela manhã no IEM

3. Orientações Gerais Bibliografia Principal • MERIAM,J.L.,KRAIGE L.G.Mecânica - Estática. Quinta Edição, LTC Editora, 2004. • BEER, F. P., JOHNSTON, E. R. Resistência dos Materiais. Makron Books, 3a edição, 1995. • BEER, F. P., JOHNSTON, E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros - Estática. Makron Books, 1994. • HIBBLER, R. C. Mechanics of Materials. Printice Hall, 1997

4. Objetivo Objetivo do Curso: Fornecer ao aluno os fundamentos teóricos necessários para se calcular esforços, tensões e deformações em elementos estruturais do projeto mecânico.

5. Conteúdo Programático Sistemas de Forças Estática dos Corpos Rígidos Estruturas (Treliças, Pórticos e Máquinas) Centro de Gravidade Momento Estático Momentos e Produtos de Inércia Esforços em Vigas Conceito de Tensão 1 Prova Bimestral

6. Conteúdo Programático Tensões e Deformações para Cargas Axiais Torção Flexão Pura Flexão Simples Tensões Combinadas Análise de Tensões no Estado Plano 2 Prova Bimestral

7. Revisão Fatores de Conversão Massa: 1 kg = 2,205 lb 1 kg = 35,27 oz 1 slug= 14,59 kg Comprimento: 1 m = 3,28 ft 1 in = 25,4 mm 1 yd = 0,9144 m 1 milha  1,61 km 1 ft = 12 in

8. Revisão (lbf/in2)

9. Revisão PREFIXOS

10. Revisão Exemplos: Converter 2km/h para m/s e depois para ft/s

11. Revisão de km/h para m/s: de m/s para ft/s:

12. Revisão Avaliar expressões em unidades SI com prefixo adequado

13. Revisão = 300 M N2

14. Introdução - Conceitos Mecânica dos sólidos é essencial para o projeto e análise de componentes Mecânica é dividida em três grandes áreas: mecânica dos corpos rígidos, dos corpos deformáveis e mecânica dos fluidos A mecânica dos corpos rígidos é dividida em duas áreas: Estática e Dinâmica A Estática lida com equilíbrio dos corpos em descanso ou velocidade constante, ou seja, aceleração nula. A Dinâmica lida com a condição de movimento acelerado de corpos.

15. Introdução – Conceitos Estática Modelos e idealizações Partícula: corpo que contém massa, mas seu tamanho pode ser negligenciado (simplificação)

16. Introdução – Conceitos Estática Corpo rígido: corpo que não deforma sob efeito de carregamento Forças concentradas: são forças que atuam em um ponto de um corpo

17. Leis de Newton Primeira Lei : uma partícula em descanso, ou movendo-se a velocidade constante, tende a permanecer em seu estado (equilíbrio).

18. Leis de Newton Segunda Lei: uma partícula de massa m onde uma força F atua, ganha aceleração a que tem a mesma direção e magnitude proporcional à força aplicada.

19. Leis de Newton Terceira Lei : forças mútuas de ação e reação entre duas partículas são iguais, opostas e colineares.

20. Escalar e Vetor Escalar é uma quantidade física (positiva ou negativa) que pode ser especificada por sua magnitude. Exemplo: massa, comprimento e tempo Vetor é uma quantidade física que para sua descrição requer magnitude e direção. Exemplos na estática: força, posição e momento

21. Vetor: Indicação gráfica Um vetor é caracterizado por sua intensidade (comprimento da linha), direção (ângulo entre uma referência e a linha de ação) e o sentido (indicado pela seta).

22. Operações com vetores Multiplicação e divisão de vetores por escalares

23. Operações com vetores Regra do Paralelogramo: lei baseada em evidência experimental, não pode ser comprovada matematicamente Regra Triângulo: R=A+B Adição de Vetores Regra Paralelogramo: R=A+B

24. Operações com vetores Subtração de Vetores

25. Vetor Adição de Forças Determinar Vetor Resultante Força: FR = F1+F2

26. Vetor Adição de Forças Determinar componentes de um vetor de força

27. Vetor Adição de Forças Adição de várias forças

28. Resolução: Trigonometria Lei Cossenos Lei Senos Trigonometria

29. Exemplo 1 1) Um olhal é submetido à duas forças, F1 e F2. Determinar a intensidade e direção da força resultante.

30. Exemplo 1 Resolução Lei paralelogramo/ Triângulo:

31. Exemplo 1 • Trigonometria • Determinar força resultante:

32. Exemplo 1 • Trigonometria • Determinar direção força resultante:

33. Exemplo 2 Determinar a intensidade dos componentes da força de 600 lb aplicada na estrutura da figura no eixos u e v.

34. Exemplo 2 Resolução Lei paralelogramo/ Triângulo:

35. Exemplo 2 Determinação da intensidade das componentes

36. Exemplo 3 Determinar a intensidade da componente de força F e da força resultante FR, considerando que a FR é direcionada ao longo do eixo y positivo.

37. Exemplo 3 Resolução Lei paralelogramo/ Triângulo:

38. Exemplo 3 Intensidade componente F: Intensidade da resultante FR:

39. Exemplo 4 Na estrutura abaixo é requerido que a resultante de força seja direcionada ao longo do eixo x e que F2 tenha intensidade mínima. Determinar a intensidade, o ângulo , e a força resultante.

40. Exemplo 4 • Resolução Lei paralelogramo/ Triângulo: OBS: F2 é mínimo quando  é 90

41. Exemplo 4 Trigonometria

42. Sistemas Bidimensionais de Força • Notação Escalar Utilizando ângulo Utilizando proporção de lados

43. Sistemas Bidimensionais de Força Notação vetorial: Vetores unitários: i e j

44. Sistemas Bidimensionais de Força Notação vetorial Notação escalar Resultante de forças coplanares

45. Sistemas Bidimensionais de Força Decomposição forças Intensidade vetor resultante Direção vetor resultante

46. Exemplo 1 A estrutura abaixo é submetida à forças F1 e F2. Determinar a intensidade e direção da força resultante utilizando notação escalar e vetorial.

47. Exemplo 1 – Notação escalar Decomposição de forças Intensidade vetor resultante Direção do vetor resultante

48. Exemplo 1 – Notação vetorial Decomposição de forças Intensidade vetor resultante Direção do vetor resultante EME 302 PG:48

49. Momento de uma força em relação a um ponto M= F.d M= 0 M= F.d.sen Formulação escalar: A intensidade de momento é dada por: Mo= F.d , onde d é distância perpendicular do eixo no ponto O para linha de ação da força. O momento é dado em N.m

50. Momento de uma força em relação a um ponto Direção do momento é definido pelo eixo Momento. A regra da mão direita é utilizada para estabelecer o sentido (dedos) e direção do momento (polegar).