Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: GIMNAZJUM NR 10 W SZCZECINIE • ID grupy: 98/71_MF_G1 • Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA • Temat projektowy: GĘSTOŚĆ MATERII • Semestr/rok szkolny: SEMESTR II; ROK SZKOLNY 2009/2010

3. Gęstość Materii

4. Gimnazjum Nr 10 Uczestnicy grupy I : • Anna Wojtunik • Kamila Gerula • Oliwia Klejewska • Angelika Chrzanowska • Martyna Szala • Ola Borowska • Katarzyna Grudzińska • Magdalena Szumińska • Konrad Kosiński • Jakub Werra Opiekun grupy: Katarzyna Misztak

5. Tytuł, uczestnicy….. ale czas na główny temat! Czyli Gęstość. • Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. • W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi: i nie zależy od wyboru próbki. • W przypadku substancji niejednorodnych, gęstość nie jest stała w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu z osobna; definiuje się ją jak wyżej, przy założeniu, że wybrana porcja substancji, obejmująca dany punkt, jest jak najmniejsza. Wybierając próbkę w otoczeniu danego punktu otrzymujemy gęstość w tym punkcie jako granicę stosunku masy próbki dm do jej objętości dv przy rozmiarach próbki dążących do zera:

6. Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS). • Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi , a dla ciał niejednorodnych . • Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętości. Przy wyznaczaniu gęstości cieczy stosuje się również areometry. Areometry wypełnione cieczą o znanej gęstości mogą służyć do wyznaczania gęstości innych cieczy. Przy wyznaczaniu gęstości gazów stosuje się między innymi ważenie naczyń z gazem o różnym ciśnieniu gazu. • Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury (jednym z wyjątków jest woda w temperaturze poniżej 4 °C). Zjawisko to wynika z rozszerzalności cieplnej ciał. Podczas przemian fazowych gęstość zmienia się skokowo (w temperaturze przemiany), podczas krzepnięcia zazwyczaj wzrasta (najbardziej znanymi wyjątkami są woda, żeliwo, a z pierwiastków bizmut, gal i german).

7. Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22 °C • aceton – 790 • alkohol etylowy – 790 • alkohol metylowy – 790 • benzen – 880 • benzyna – 700 • eter etylowy – 716 • krew ludzka – 1050 • kwas azotowy – 1410 • kwas octowy – 1050 • kwas siarkowy – 1840 • kwas solny – 1190 • mleko – 1030 • nafta – 810 • oliwa – 920 • olej rycynowy – 950 • rtęć – 13546 • toluen – 870 • woda – 998

8. Gęstości gazów w (kg/m³) w 20 °C pod ciśnieniem normalnym • acetylen – 1,16 • amoniak – 0,76 • argon – 1,780 • azot – 1,25 • butan – 2,703 • chlor – 3,21 • chlorowodór – 1,64 • deuter – 0,188 • dwutlenek azotu – 2,05 • dwutlenek siarki – 2,83 • dwutlenek węgla – 1,96 • etan – 1,32 • fluor – 1,69 • hel – 0,178 • metan – 0,71 • powietrze – 1,29 • propan – 2,019 • siarkowodór – 1,529 • tlen – 1,43 • tlenek węgla – 1,25 • wodór – 0,08989

9. Przykłady gęstości • Gęstość liniowa - masa (lub ładunek elektryczny) przypadająca na jednostkę długości. Gęstość liniowa zależy od średnicy mierzonego obiektu i znajduje zastosowanie tam, gdzie ta średnica jest względnie stała - np. w chemii polimerów albo przy określaniu gęstości włókien syntetycznych. • Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość ładunku elektrycznego przypadająca na jednostkę wymiaru przestrzennego. • Gęstość zaludnienia – miara przyporządkowująca populację do powierzchni. W przypadku zaludnienia poszczególnych regionów świata najczęściej stosuje się liczbę osób w przeliczeniu na km². • Funkcja gęstości prawdopodobieństwa - funkcja rzeczywista, która pozwala wyrazić prawdopodobieństwo wystąpienia dowolnego zdarzenia B przy pomocy wartości całki Lebesgue'a z tej funkcji po zbiorze B. O funkcji gęstości mówi się w kontekście rozkładów prawdopodobieństwa na prostej jak i wielowymiarowych. Rozkłady mające gęstość nazywane są rozkładami ciągłymi. Często mówi się o gęstości zmiennej losowej w sensie gęstości rozkładu zmiennej losowej. • Gęstość minerału : - Jest bardzo ważną cechą diagnostyczną; zależy od: - składu chemicznego, - porowatości, - obecności defektów wewnętrznych – szczelin, pęknięć, inkluzji.

10. Gęstość usypowa • Ciężar nasypowy (gęstość usypowa, gęstość nasypowa[1]) – własność materiałów sypkich (najczęściej piasków, pospółek i kruszyw). Jest to masa materiału (najczęściej suchego) podzielona przez objętość jaką ten materiał zajmuje. Objętość zawiera przestrzeń pomiędzy cząsteczkami, przestrzeń wewnątrz porów ciała stałego, a także objętość samego ciała stałego. Inaczej jest to też gęstość objętościowa świeżo usypanego materiału. Gęstość usypowa ciała może się zmieniać w zależności od tego w jakim stanie lub w jaki sposób jest przechowywane. Przykładowo świeżo usypany piasek ma określoną gęstość usypową. Z upływem czasu lub w wyniku nacisku zewnętrznego piasek zmniejszy przestrzenie między cząstkami zmniejszy objętość zwiększając tym samym gęstość usypową. Gęstość usypowa/nasypowa jest parametrem istotnym np. z punktu widzenia oceny zagrożenia wybuchem pyłów. • Gęstość prądu – intuicyjnie jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika. • Gęstość prądu wyrażana jest w A/m². W praktyce stosuje się na ogół wygodniejsze jednostki: A/cm² i A/mm². • Gęstość energii – ilość energii znajdującej w określonej objętości lub masie. Znaczenie tego terminu zależy od kontekstu, który określa w jaki sposób ta energia może zostać wydobyta – np. przez spalanie czy przeprowadzenie reakcji jądrowej.

11. Gęstość względna - stosunek mas dwóch substancji w mieszaninie. • Gęstość względna jest wielkością nieoznaczoną. Jest to stosunek gęstości bezwzględnej badanego ciała, do gęstości bezwzględnej innego ciała, uznanego jako wzorzec. Dla cieczy i ciał stałych najczęściej wzorcem jest woda w temperaturze 20°C, i przeważnie w stosunku do niej przelicza się wielkość gęstości. • Gęstość skażenia – ilość środka trującego lub promieniotwórczego na jednostce powierzchni skażonej. Gęstość skażenia środkami trującymi powierzchni ciała ludzkiego określa się ilością miligramów na jeden centymetr kwadratowy, a gęstość skażenia terenu i przedmiotów – ilością gramów na jeden metr kwadratowy. Taktyczną gęstość skażenia określa się w tonach na jeden kilometr kwadratowy. • Gęstość Plancka to jednostka gęstości w naturalnym systemie jednostek oznaczana jako ρP. • Gęstość zapisu (ang. computer storage density) jest miarą ilości informacji (wyrażonej w liczbie bitów), którą można zapisać na określonej długości ścieżki, jednostce powierzchni lub objętości nośnika danych. Generalnie, większa gęstość jest bardziej pożądana, gdyż umożliwia zapisanie większej ilości informacji w ramach tej samej dostępnej fizycznej przestrzeni. Wpływa ona bezpośrednio na pojemność nośnika danych a także pośrednio na jego wydajność oraz cenę. • Gęstość powietrza jest masą powietrza na jednostkę objętości. W układzie SI jest mierzona w jednostkach (kg/m3). Na poziomie morza w temperaturze 20 °C powietrze suche ma gęstość około 1,2 kg/m3. Gęstość powietrza maleje wraz ze spadkiem ciśnienia.

12. Gęstość krytyczna - w kosmologii oznacza taką średnią gęstość materii nierelatywistycznej, jaką miałby Wszechświat o zerowej krzywiźnie i płaskiej geometrii przestrzeni (zawierający wyłącznie materię nierelatywistyczną - model Einsteina-de Sittera). • Gęstość bezwzględna - jest to stosunek masy jednorodnego ciała do objętości jaką zajmuje wyrażana w g/cm³ lub dowolnych innych jednostkach masy i objętości. Objętość ciał zależy od temperatury i ciśnienia, tak więc gęstość również zależy od tych parametrów. Wpływ ciśnienia na ciecze oraz ciała stałe jest na tyle niewielki, iż często jest to pomijalne z praktycznego punktu widzenia. Temperatura ma spory wpływ na gęstość cieczy i ciał stałych. Zmiana gęstości bezwzględnej ciał stałych i cieczy jest nazywana rozszerzalnością cieplną, a jej miarą jest współczynnik rozszerzalności oznaczany zwykle symbolem cp. Gęstość gazów jest funkcją zarówno temperatury jak i ciśnienia. Dla gazów doskonałych zależność gęstości od temperatury i ciśnienia jest określona przez równanie Clapeyrona. • Gęstość potencjalna - gęstość, jaką by miała cząstka cieczy sprowadzona w procesie adiabatycznym do referencyjnego ciśnienia. Często zakłada się referencyjne ciśnienia równe P0 1 bar. Podczas gdy gęstość zmienia się przy zmianach ciśnienia to gęstość potencjalna jest taka sama jeżeli cząstka nie miesza się z otoczeniem. • Gęstość stanów jest funkcją opisującą w mechanice kwantowej na ile sposobów cząstka może posiadać daną energię. Iloczyn ρ(E)dE opisuje liczbę stanów energetycznych w przedziale (E, E+dE).

13. Gęstość sieci drogowej i kolejowej - miara ilościowa sieci dróg. Stosunek długości dróg do pola powierzchni obszaru dla którego bada się gęstość (powierzchnia państwa, województwa itp.). Jednostką gęstości jest najczęściej liczba kilometrów dróg w przeliczaniu na 100 kilometrów kwadratowych powierzchni. • Gęstość sieci rzecznej – stosunek długości biegu rzeki do pola powierzchni obszaru (najczęściej 100 km²). Parametr ten jest zależny od cech klimatu, rzeźby terenu oraz przepuszczalności gleb i podłoża. O gęstości sieci rzecznej decyduje liczba oraz długość cieków. Duża jest charakterystyczna dla obszarów o wysokich i częstych opadach oraz nieprzepuszczalnych lub słabo przepuszczalnych skałach w warstwie przypowierzchniowej, np. obszarów górskich. • Gęstość populacji - neutralny termin, odnoszący się do liczby osób znajdujących się w danej przestrzeni. • Gęstość zmienia się w zatłoczenie, kiedy zmienia się subiektywna interpretacja sytuacji. Jeżeli obecność innych obniża poczucie kontroli jednostki, to bardzo prawdopodobne, że tłum będzie odbierany jako stresujący. Przeświadczenie o możliwości swobodnego opuszczenia tłumu (poczucie kontroli nad sytuacją) przyczynia się natomiast do obniżenia ryzyka stresu. • Gęstość strumienia ciepła jest to wektor o module równym stosunkowi elementarnego strumienia ciepła i elementarnego pola powierzchni prostopadłej do kierunku przepływu ciepła, przez którą ten strumień przepływa. Jest skierowany zgodnie ze spadkiem temperatury, prostopadle do powierzchni izotermicznej.

14. Gęstość elektronowa to wielkość, która opisuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu, czyli gęstości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. W większości cząsteczek, obszary o wysokiej gęstości elektronowej zazwyczaj znajdują się wokół atomów (z maksimami na jądrach atomowych) i na wiązaniach. W przypadku jednego elektronu, gęstość elektronowa zależy od kwadratu przestrzennej wartości bezwzględnej funkcji falowej elektronu. Dla układu wieloelektronowego, gęstość elektronową w danym miejscu pozwala wyznaczyć kwadrat wartości bezwzględnej funkcji falowej elektronów scałkowanych po wszystkich współrzędnych spinowych elektronów oraz po współrzędnych przestrzennych wszystkich elektronów oprócz jednego. Eksperymentalnie gęstość elektronową wyznacza się za pomocą dyfrakcji promieni rentgenowskich (patrz rentgenografia strukturalna). • Funkcja gęstości prawdopodobieństwa - funkcja rzeczywista, która pozwala wyrazić prawdopodobieństwo wystąpienia dowolnego zdarzenia B przy pomocy wartości całki Lebesgue'a z tej funkcji po zbiorze B. O funkcji gęstości mówi się w konkteście rozkładów prawdopodobieństwa na prostej jak i wielowymiarowych. Rozkłady mające gęstość nazywane są rozkładami ciągłymi. Często mówi się o gęstości zmiennej losowej w sensie gęstości rozkładu zmiennej losowej. • Gęstość obezwładniania - umowna norma skutecznego obezwładniania celów powierzchniowych wyrażająca się liczba pocisków artyleryjskich na 1 hektar. • Gęstość artylerii - liczba użytych do walki luf, dział, moździerzy i wyrzutni artylerii rakietowej itp. przypadająca na 1 km linii frontu. • Gęstość bombardowania - stosunek łącznej wagi bomb (w tonach), niezbędnych do rażenia lub rzeczywiście trafionych w cel, do powierzchni danego celu wyrażonej w kilometrach kwadratowych.

15. Gęstość rażenia obiektu – ogólny ciężar bomb lotniczych (w tonach) przypadający na 1 kilometr kwadratowy powierzchni bombardowanego obiektu. Dotyczy bombardowania bombami klasycznymi. • Gęstość zapór - długość (w kilometrach) zapór różnego rodzaju przypadających na jeden kilometr zagrożonego przez czołgi pasa danego kierunku lub rubieży. • Gęstość liczebności - w statystyce, jest to wskaźnik, wyrażający się stosunkiem liczebności danej klasy do rozpiętości przedziału klasowego. • Gęstość częstości - w statystyce, jest to wskaźnik, wyrażający się stosunkiem częstości danej klasy do rozpiętości przedziału klasowego. • Gęstość artylerii przeciwlotniczej - liczba dział przeciwlotniczych przypadająca na 1 km linii frontu głównego zgrupowania wojsk (przy osłonie wojsk prowadzących działania bojowe) lub na 1 km² osłanianej powierzchni celu (przy osłonie wojsk w rejonach ześrodkowania oraz obiektów tyłowych).

16. Dużo by tu jeszcze pisać o tej całej materii …. ale to w dalszej części projektu ;)

34. Kto się zajmował gęstością?

35. GĘSTOŚĆ: Jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez niąobjętości. W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi i nie zależy od wyboru próbki. W przypadku substancji niejednorodnych, gęstość nie jest stała w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu z osobna; definiuje się ją jak wyżej, przy założeniu, że wybrana porcja substancji, obejmująca dany punkt, jest jak najmniejsza. Wybierając próbkę w otoczeniu danego punktu otrzymujemy gęstość w tym punkcie jako granicę stosunku masy próbki dm do jej objętości dv przy rozmiarach próbki dążących do zera: Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

36. ARCHIMEDES: Archimedes z Syrakuz – grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuzy Hierona II. Anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął wydzielać nieprzyjemny zapach. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i ciągnięto by go wykąpać, kreślił na swoim ciele koła kontynuując swoje rozważania. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż za murami schowane machiny oblężnicze jego konstrukcji ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec.

37. Pewna legenda głosi, że żołnierz, który go zabił wpierw kazał mu się poddać. Ten jednak zajęty problemem geometrycznym i rysowaniem figur na piasku skarcił go, mówiąc: "Nie niszcz moich figur". Oburzony Rzymianin zabił Archimedesa swoim mieczem Historię życia Archimedesa przyrównuje się często do procesu podbijania Starożytnej Grecji przez Cesarstwo rzymskie. Rzymianie swą okupacją spowodowali stagnację w rozwoju tak bogatej kultury, nauki i filozofii hellenistycznej, ale jednocześnie zachowali ogromny szacunek dla greckich osiągnięć, z których niejednokrotnie czerpali. Symbolem tego faktu jest właśnie śmierć Archimedesa – zabitego przez rzymskiego legionistę w chwili roztrząsania jakiegoś problemu matematycznego, a następnie z honorami pochowanego przez rzymskiego wodza. Zanim odcięto mu głowę miał powiedzieć "noli turbare circulos meos", co znaczy "nie zamazuj moich kół".

39. ALBERT EINSTEIN Einstein Albert (1879-1955), jeden z najwybitniejszych fizyków w historii nauki. Urodzony w Niemczech (Ulm) w rodzinie żydowskiej, studiował w Zurychu, a pracę zawodową rozpoczął w Bernie jako urzędnik bankowy.Po opublikowaniu pierwszych doniosłych prac (o ruchach Browna i korpuskularnej teorii światła) został w 1909 profesorem uniwersytetu w Zurychu, następnie w Pradze, później w Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie, a od 1933, zmuszony do emigracji po dojściu Hitlera do władzy, w Institute of Advanced Study w Princeton (USA).Opracował podstawy kwantowej teorii pola elektromagnetycznego (Einsteina prawo, Einsteina współczynniki), szczególną (1905) i ogólną (1916) teorie względności. W 1921 został laureatem Nagrody Nobla za podstawowe prace teoretyczne dotyczące natury światła. Inicjator Manhattan Project.Później pracował nad unifikacją teorii oddziaływań grawitacyjnych i elektromagnetycznych, ale bez sukcesów. Pomimo wkładu w rozwój korpuskularnej teorii światła (zjawisko fotoelektryczne) był przeciwnikiem mechaniki kwantowej, a szczególnie jej tzw. interpretacji kopenhaskiej (N. Bohr) opartej na pojęciu prawdopodobieństwa.Zgodnie z teorią względności Einsteina przestała istnieć przestrzeń trójwymiarowa, nieskończona, podobna do olbrzymiego naczynia wypełnionego rzeczami. Podobnie jak czas, zaczęła być rozumiana względnie, jako każdorazowo wyznaczona przez znajdujące się w niej i poruszające ciała.Teoria względności stała się przyczyną zmian myślenia nie tylko w naukach ścisłych, ale także przyrodniczych, w filozofii, oraz oddziałała na twórczość literacką i artystyczną XX w.