1 / 24

Spin ve parite: Ders 4

Spin ve parite: Ders 4. Spin ve parite: Nötron ve proton lar spini S=1/2 olan tanecikler. Açısal momentum: L Toplam açısal momentum ( I ) I =L+S. I : çekirdek spini de denir. L:tam sayılıdır. Böyle olunca A tek ise çekirdek spini yarım sayılı. A çift ise çekirdek spini tam sayılı.

dandre
Download Presentation

Spin ve parite: Ders 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Spin ve parite:Ders 4 20.10.07 Çekirdek fizik I

  2. Spin ve parite: Nötron ve proton lar spini S=1/2 olan tanecikler. Açısal momentum: L Toplam açısal momentum (I ) I=L+S. I: çekirdek spini de denir. L:tam sayılıdır. Böyle olunca A tek ise çekirdek spini yarım sayılı. A çift ise çekirdek spini tam sayılı. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  3. Çekirdek açısal momenti I bir manyetik momentle m bağlantılı. Atom manyetik momenti (A)> Çekirdek manyetik momenti (m). Çünkü nükleonların (p,n) p < e . Açısal momentler eşit olursa: m tanecikkütlesi ile ters orantılı. (m ~1/m) p ile e reaksiyonu sonucunda hyperfeinstruktur (HFS) oluşur. HFS: Enerji seviyelerinin ayrışması (aşırı ince yapı) 1891 Michelson ve 1924 Pauli tarafından açıklanmıştır. Ölçüm: Mikrodalga ölçümleri (Spektroskopi) Optik Interferometer 20.10.07 Çekirdek fizik I

  4. Klasik mekanikte açısal momentum I=rxp Kapalı bir sistemin açısal momenti sabit. Kuantum mekanikte ayrıca I2 ve I z ölçülür. <I2>=l(l+1)ħ2 <Iz>=mħ m=-l, -l+1,….l-1,I; (2l+1 değer) 20.10.07 Çekirdek fizik I

  5. Deneysel veriler ışığında: I=J+S Çift çift çekirdekler I=0 Tek-çift, çift-tek çekirdekler I =1/2, ..,9/2 Tek tek çekirdekler tamsayılı (I<6 ve I0) Çift çift çekirdeklerde spin ler çift olarak anti paralel olarak dururlar toplam I=0 olur. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  6. 1-Ayrılma enerji seviyelerinin sayısı. (: bağlı) 2-Ayrılmanın büyüklüğü belirlenir. Toplam açısal momentum: F=I+J I: Çekirdek açısal momenti J: atom yörünge açısal momenti F in alacağı değerler tam sayılı (I+J), (I+J-1),….|I-J| Ayrışma: (2l+1) IJ ve (2J+1) J<<I 20.10.07 Çekirdek fizik I

  7. Manyetik alan içerisinde F, I ve J birleşirler dolayısıyla ayrışma (2F+1) dir. Zeeman efekt olarak bilinir. Çekirdek spinleri: Örnek çift çift çekirdekler temel seviyedeki spinleri sıfırdır. Z ve N sayısı tek ise çekirdek spinleri ½ ve 9/2 arasında değişir. HFS komponentleri arasındaki uzaklık: Manyetik reaksiyon enerjisi: 20.10.07 Çekirdek fizik I

  8. Parite: Spin dışında parite çekirdekte önemli bir parametre. Klasik fizikte bu parametre yok. Parite kuantum mekanik (KM) ortaya çıkmıştır. Parite bir KM parametresi görevi dalga fonksiyonun  başlangıç noktasına göre yansımasına denir. r -r, x-x, y -y, z-z Kartezyen koordinatlarında. (r)2= (-r)2 , V(r)  V(-r) 20.10.07 Çekirdek fizik I

  9. Schrödinger dalga fonksiyonu  homojen olduğundan değişmemeli ama  sabit değişir. (-r)= (r) ikinci yansıma başlangıçtaki durumun aynısı olmalı. Bu durumda 2=1 veya =1 dir. : Parite diye adlandırılır. : korunmalı. Ayrıca tek ve çift pariteden bahis edilir. (-x)= -(x) parite tek l tek ise parite tek (-x)= (x) parite çift l çift ise parite çift Genel olarak =(-1)L Kuvvetli ve elektromanyetik reaksiyonlarda parite korunur. Yumuşak reaksiyonlarda örneğin  bozunumunda parite korunumu zedelenir. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  10. Biliyoruz ki Schrödinger denklemi yere R(r) ve açısal (,) diye iki bölüme ayrılır. Küre koordinatlarında dalga denklemin çözümü. Bu denklemin çözümü l çift ise =+1 l tek ise =-1 Bu yazılım spin koordinatlarından bağımsız. gg (çift çift) çekirdekler temel seviyede  sıfırdır. Çünkü açısal momentum l sıfırdır. Yazılımı: 0+,3/2- gibi. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  11. Manyetik moment µ Klasik fizikte manyetik bir dipolun enerjisi Vman ve B alnı içerisindeki dipol moment  bunlar ölçülebilir büyüklükler ve Vman=-µB. µ=A*i=r2i (*) µ=(r2/qc) (**) ve i=(q/c)=(q/c)x(/2) (*) ve (**) karşılaştırısak µ=(q/2mc)l=l =(q/mc):gyromanyetik ilşki 20.10.07 Çekirdek fizik I

  12. Açısal momente sahip bir tanecik manyetik alandaki hareketi: B yönü z yönünde olsun. Iz farklı olduğunda farklı enerji aralığı mümkün. Kuantum mekanikte manyetik moment açısal momentin sonucu oluşur. Dolayısıyla çekirdek manyetik momenti µI çekirdeğin açısal momentine µ orantılı ve µI=sabit*µ olarak yazılır. Sabit: gKµK/ħ dır. Açısal momentin birimi ħ dir. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  13. µK:çekirdek mağnetonu µB:Bohr mağnetonu ; mo/mp=1/1836 olduğundan µK< µB Çekirdek g-faktörü gK kuantumlaşmamış bir sayıdır. Yani tamsayılı bir değer veya değerlerin katsayısı değil. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  14. Yani g açısal momentum (l) ve spin (s) g faktörü olarak ayrılabilir. J=l+s µop=gll+gss µop bir operatör. µop yönü J ile aynı değil. Yüklü bir tanecik bir l açısal momenti ile hareket ediyorsa sahip olduğu manyetik enerji Schrödinger denklemi ile hesaplanır. Hesaplamalarda gl=1 bulunmuştur. Elektron ve protonlar için deneysel ispatlanmış. Elektronlar için spin tarafından oluşturulan manyetik enerji Dirac denklemi ile hesaplanır ve gs=2 bulunmuştur. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  15. Aynı beklenti protonlar içinde beklenir. Ama nötron lar yüksüz tanecikler olduklarından manyetik moment olmamalı. Ama deneylerde elde edilen. Nükleonlar ve protonlar için: Beklenen Deneysel Proton: gl=1 gs=2 gl =1 gs=5,58 Nötron: gl=0 gs=0 gl=0 gs=-3,82 =glL+gsS =g+J 20.10.07 Çekirdek fizik I

  16. Yukarıdaki gldeğerleri için bulunan µp veµn değerleri: µp=2,79 ve µn=-1,91 Buna anormal manyetik moment denir ve açıklaması kuark model le açıklanabilir. µn işaretinin negatif olması S ve µn yönleri zıt. S ve L birleşme imkanı J=L1/2 şeklindedir. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  17. B alanı içerisindeki bir protonun manyetik momentinin ölçümü Enerji aralığı: ΔVman ölçmek için manyetik alan içerisindeki dipol geçişleri ölçülür. Bu yüzden geçişler Δm=1 Larmo frekansı Lbelirlenir. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  18. Yapılan çekirdek manyetik moment  ölçümlerin sonucu çekirdek açısal momentum I üzerinde gösterilirse. Şekildeki gibi veriler elde edilir. Buda 1934 Th. Schmidt modeli olarak adlandırılır. Bütün çift-çift nükleonlu çekirdeklerin spinleri S=0 Tek sayılı nükleonlar için: Çekirdek spini I =j+s yani I=j±1/2 dir. Şekildeki çizgiler Schmidt çizgileri. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  19. Protonlar tek olunca Schmidt çizgileri 20.10.07 Çekirdek fizik I

  20. Nötronları tek olunca Schmidt çizgileri 20.10.07 Çekirdek fizik I

  21. Eğer model doğru olsaydı bütün ölçülen manyetik momentler (p) çizgi üzerinde olmalıydı, ama değil. p Değerleri tek Z ler için iki çizgi (p=2,79) arasında gruplaşma var. Bunun yanı sıra (p=1) için çizgiler çizilmiş. Sonuç: Model hafif çekirdeklerde 15N, 15O ve 17O için uyumlu. Ağır çekirdeklerde 55Co, 207Pb ve 209Bi için uyumlu değil. Modelin doğru yanı var. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  22. (r) yük dağılımına sahip bir çekirdeği bir elektrik potansiyel (r) içerisine koyarsak kazanacağı enerji (W) W= (r)(r) d Qz:Çekirdek için elektrik kuadrapol momenti z yönünde. Yük küresel olur ama z yönünde hesaplanınca küreselik ortadan kalkar. Deformasiyon: Q/ZR2 20.10.07 Çekirdek fizik I

  23. Multipol düzeni L: ve 2L kutup. Elektrik yükü için L=0 Elektrik kuadrapol için L=2 Manyetik dipol moment için L=1 Sonuç: 1)Bütün tek sayılı elektiriksel multipol momentler yok olur. 2)Bütün çift manyetik dipol momentler yok olur. 20.10.07 Çekirdek fizik I

  24. Q/ZR2 Çekirdeklerin kuadrapol deformasiyon tek N nükleonlar üzerinde gösterilmesi. Nötron (tek) 20.10.07 Çekirdek fizik I

More Related