1 / 17

TIM KREATIF GEHA FOUNDATION

DALIL PHYTAGORAS. SERBA SERBI PHYTAGORAS. MATERI. LATIHAN SOAL. APLIKASI PHYTAGORAS. TIM KREATIF GEHA FOUNDATION. PENGERTIAN PHYTAGORAS.

dani
Download Presentation

TIM KREATIF GEHA FOUNDATION

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DALILPHYTAGORAS SERBASERBIPHYTAGORAS MATERI LATIHANSOAL APLIKASIPHYTAGORAS TIM KREATIF GEHA FOUNDATION

  2. PENGERTIANPHYTAGORAS PythagorasadalahseorangahliMatematikaYunani,beliauyakinbahwamatematikamenyimpansemuarahasiaalamsemestadanpercayabahwabeberapaangkamemilikikeajaiban. Beliaudiingatkarenarumussederhanadalamgeometritentangketigasisidalamsegitigasiku-siku. Rumusitudikenalsebagaiteoremapythagoras. HOME NEXT

  3. Pembuktianphytagoras Sobat hitung pasti tidak asing lagi dengan rumus a2 + b2 = c2. Itu adalah rumus dari teorema pythagoras. Kurang lebih 2500 tahun yang lalu seorang filsuf  yunani bernama Pythagoras menemukan fakta menarik tentang segitiga. Beliau menyatakan dalam sebuah segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90derajat), kuadrat sisi miringnya akan sama dengan jumlah kuadrat dari 2 sisi yang lain BACK NEXT

  4. UntukpembuktianMari sobat simak gambar berikut. • Jika kita punya sebuah segitiga siku-siku dengan sisi a,b, dan c • Akan berlaku • a2 + b2 = c2 • dalam teorema yang dikemukakan oleh Pythagoras, sisi c atau sisi miring disebut dengan hipotenusa BACK NEXT

  5. Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi a + luasan persegi dari panjang sisi b = luasan panjang dari sisi c. Luasan ini akan kita gunakan untuk membuktikan rumus teorema Pythagoras, simak gambar berikut dengan melihat gambar tersebut maka HOME

  6. Teorema Pythagoras   Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”      jika c adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema Pythagoras di atas maka diperoleh hubungan:c2 = a2 + b2Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2 Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring. HOME NEXT

  7. C A B ILustrasi C2 = a2 + b2 BACK NEXT Dalamsegitigasiku-sikudi C Berlakurumus: AB2 = BC2 + AC2 Atau

  8. Menghitung Panjang sisi segitiga siku-siku • Pada suatu segitiga ABC siku-siku di titik A. panjang AB= 4 cm dan AC= 3 cm.  Hitunglah panjang BC! Jawab: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 32 + 42 BC2 = 9 + 16 BC2 = 25 BC  = 5 cm 2.  Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x cm. Jika panjang sisi hipotenusanya 20 cm. Tentukan nilai x. Jawab: AC2 = AB2 + BC2 202  = (4x)2 + (3x)2 400  = 16x2 + 9x2 400  = 25x2 16    = x2 4 = x BACK NEXT

  9. Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisinya dan Triple Pythagoras 1. Kebalikan Dalil PythagorasDalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut A siku-siku maka berlaku a2= b2 + c2.Dalam    ABC, apabila a adalah sisi dihadapan sudut A, b adalah sisi dihadapan sudut B, c adalah sisi sihadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorama Pythagoras, yaitu:Jika a2 = b2 + c2 maka     ABC siku-siku di A.Jika b2 = a2 +c2 maka    ABC siku-siku di B.Jika c2 = a2 + b2 maka    ABC siku-siku di C. BACK NEXT

  10. Dengan menggunakan prinsip kebalikan dalil Pythagoras, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga lancip atau tumpul. • Jika a2 = b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga siku-siku. • Jika a2 > b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga tumpul. • Jika a2 < b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga lancip. BACK NEXT

  11. ContohSoal • Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi5 cm, 7 cm dan 8 cm ? Jawab: dik : sisi terpanjang adalah 8 cm, maka a= 8cm, b = 7cm dan c = 5 cm a2= 82 = 64 b2+ c2 = 72 + 52 b2+ c2 = 49 + 25 b2+ c2 = 74 karena a2 < b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip BACK NEXT

  12. 2. Triple Pythagoras • Yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain.” Contoh :3, 4 dan 5 adalah triple Pythagoras sebab, 52 = 42 + 32 HOME

  13. C C A B A B LATIHANSOAL Segitiga ABC siku-sikudititik A ,diketahuipanjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm,hitunglahpanjang BC. Penyelesaian: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadipanjang BC = 5 Cm 2. Segitiga ABC siku-sikudititik A, diketahuipanjangsisi miring BC = 10 cm, dan AB = 6 cm, hitunglahpanjangsisi AC Penyelesaian: BC2 = AB2 + AC2 102 = 62 + AC2 100 = 36 + AC2 AC2 = 100 - 36 = 64 AC = √64 = 8 Jadipanjangsisi AC = 8 Cm NEXT HOME

  14. 3. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisinya : 8cm, 7cm dan 12 cmJawab: dik : sisi terpanjang adalah 12 cm, maka a= 12 cm, b = 7cm dan c = 8 cm a2 = 122 = 144 b2 + c2 = 72 + 82 b2 + c2 = 49 + 64 b2 + c2 = 113 karena a2 > b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul HOME

  15. Penerapanphytagorasdalamkehidupansehari-hari • 1. Penerapan dalam menyelesaikan soalBanyak soal baikdalammatematika dan fisika yang untuk menyelesaikannya perlu menggunakan rumus Pythagoras. Contoh soal Pythagoras.Tentukan diagonal ruang dari balok dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menentukan panjang diagonal ruang balok tersebut mau tidak mau kita harus menggunakan Pythagoras. • Diagonal bidang =  √(32 + 42) =√25 = 5 cmDiagonal ruang = √(52 + 52) = √250 = 5√10 cm HOME NEXT

  16. 2. Penerapan dalam praktek nyata Penerapan teorema Pythagoras dilakukan di banyak bidang terutama bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema Pythagoras HOME

  17. Segala puji bagi allah yang masih memberikan kesehatan Dan kesempatannya kepada kami Sehingga kami dapat menyelesaikan powerpoint ini Dan terimakasih juga kepada pa dede tri kurniawan selaku dosen program komputer atas bimbingannya Demikianlah powerpoint yang kami buat semoga bermanfaat bagi orang yang membacanya dan menambah wawasan Dan penuliss mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan kata dan kalimat yang tidak jelas, mengerti, dan lugas mohon jangan dimasukkan ke dalam hati Dan kami juga sangat mengharapkan yang membaca powerpoint ini akan bertambah motivasinya dan mencapai cita-cita yang di inginkan Universitas swadaya gunung jati Fakultas keguruan dan ilmu pendidikan Tim kreatif Abda fajri rizki Akim fauzi Arief bachtiar Fiqhi yunda pratama Telah mempersembahkan Materi tentang Dalil pyhtagoras Sebagai bahan ajar Untuk Siswa/siswi Smp Kelas viii

More Related