140 likes | 693 Views
Erinimeliste algebraliste murdude liitmine ja lahutamine. 3. juuni 2014. m. m. m. Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine. Murde saab liita või lahutada ainult sel juhul, kui need on ühenimelised (st ühesuguse nimetajaga). Erinimelised murrud.
E N D
Erinimeliste algebraliste murdude liitmine ja lahutamine 3. juuni 2014 Külli Nõmmiste Jõhvi Gümnaasium
m m m Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine • Murde saab liita või lahutada ainult sel juhul, kui need onühenimelised(st ühesuguse nimetajaga)
Erinimelised murrud • Erinimeliste (st erinevate nimetajatega) murdude liitmiseks või lahutamiseks tuleb need eelnevalt teisendada ühenimelisteks • Ühenimelisteks saab murde teisendada neid laiendades vajaliku nimetajani (korrutades lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva avaldise või arvuga)
VÜK – vähim ühiskordne • Erinimelistele murdudele ühise nimetaja leidmiseks tuleb leida nende nimetajate vähim ühiskordne • Algebraliste avaldiste VÜK on vähimkorrutis, mis sisaldab kõikide vaadeldavate avaldiste igategurit • avaldise teguriks ehk jagajaks nimetatakse iga avaldist, millega antud avaldis täpselt jagub(mille korrutamise tulemusena antud avaldis on saadud)
VÜK • Leiame avaldiste pq, pr ja psVÜK: VÜK = pqr pq pqrs pqrs • Leiame avaldiste x, x2ja x3VÜK: VÜK = x·x x·x x·x·x x·x·x x·x x·x·x x·x·x = x3 x
ab, bc, cd VÜK = abcd Leia järgmiste avaldiste VÜK: • pqr, qrs, rst VÜK = pqrst • a, a2, a3, a4 VÜK = a4 • a²b, ab² VÜK = a²b² • ab, cd VÜK = abcd
3 ababcd 5 cdabcd 4 bcabcd = = = Erinimeliste murdude liitmine cd ad ab 5ab 3cd 4ad + + • Leiame kõikide nimetajate VÜK abcd ab, bc, cd VÜK =abcd Laiendame iga murdu uue nimetajani cd ad ab 5ab 3cd 4ad
Liida • a
Liida • a
1 a ·(a + b)(a – b)(a +b)·a 2 (a – b)(a + b) (a – b)(a + b)·a = = Erinimeliste murdude lahutamine a a – b 2a (a – b) – • Leiame kõikide nimetajate VÜK (a – b)(a + b)·a a ·(a + b) (a – b)(a + b) a2 – b2 = (a – b)(a + b) a2 + ab = a ·(a + b) VÜK = (a – b)(a + b)·a Laiendame iga murdu uue nimetajani a a – b a – b 2a
Erinimeliste murdude lahutamine a a – b NB! 2a (a – b) – = (a – b)(a + b)·a a ·(a + b) (a – b)(a + b) 2a – a + b a(a – b)(a + b) a + b a(a – b)(a + b) 1 ( ) = = = 1 1 a(a – b) 1 a(a – b) =