Pierluigi Murro

1. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT (1992)“A Model of Growth Through Creative Destruction”, Econometrica Pierluigi Murro

2. Modelli di crescita IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

3. Caratteristiche principali La crescita è generata da una sequenza casuale di innovazioni verticali che derivano da un’attività di ricerca (incerta). Il modello ha una proprietà intrinseca per cui le nuove innovazioni rendono obsolete quelle precedenti portando al fenomeno di creative destruction. Sono presenti tre settori. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

4. Ipotesi di base Lavoro suddiviso tra lavoratori qualificati, L, e lavoratori non qualificati, M. Produzione di soli due beni: uno finale destinato al consumo, y; ed uno intermedio, x, necessario alla produzione del bene finale. Attività di R&S serve ad inventare un nuovo prodotto intermedio, chi lo inventa acquisisce un brevetto su quel bene. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

5. Ipotesi di base Settore finanziario perfettamente efficiente, risparmi canalizzati alle imprese attive nella R&S. Funzione di utilità: con r sia tasso d’interesse che tasso di preferenza intertemporale Tempo continuo e illimitato superiormente, famiglie e imprese a vita possibile infinita IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

6. Struttura del modello Settore del bene finale (concorrenza perfetta) Il prodotto di questo settore dipende dal livello tecnologico A, dal prodotto intermedio x e da M, il numero di lavoratori non qualificati: y=AxaM1-a Settore del bene intermedio (monopolio) Una unità del bene intermedio è prodotta da un’unità di lavoro qualificato: x=x Settore della R&S (concorrenza perfetta) L’output di questo settore è la probabilità di ottenere una innovazione: lnt+1 IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

7. Settore del bene finale Il bene finale è prodotto secondo la f. di produzione: Yt = At xta M1-a La grandezza At>0 misura il livello tecnologico del bene intermedio utilizzato. Il fattore di crescita della produttività è pari alla costante g>1, per cui At+1 = g At L’indice t indica la generazione del bene intermedio. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

8. Settore del bene intermedio Bene intermedio prodotto attraverso la f. produzione: xt = xt Ogni unità di lavoro qualificato produce una unità di bene intermedio. Monopolizzato dall’impresa che ottiene l’ultima innovazione. I profitti ottenuti grazie al brevetto sono l’incentivo a fare ricerca per le imprese. (Arrow effect; Efficienza dinamica vs statica) IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

9. Settore della R&S Sono impiegati n lavoratori qualificati, per cui i lavoratori qualificati si dividono così: L = nt + xt L’output del settore della ricerca è la probabilità di scoprire il bene intermedio t+1esimo, che sarà pari a lnt Il parametro l indica l’intensità di probabilità di scoperta (secondo un processo di Poisson) generata da un’unità di tempo di lavoro di R&S. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

10. Risoluzione del modello Obiettivo del modello è sapere quanti ricercatori sono impiegati in equilibrio nel sistema, infatti il tasso di crescita atteso sarà uguale a: dove l’unica variabile è proprio il livello di ricercatori impiegati Le scelte nel settore della ricerca dipendono direttamente dai profitti attesi dall’acquisizione del brevetto per la nuova invenzione, per cui è necessario studiare il settore del bene intermedio. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

11. Problema del monopolista La produttività marginale del bene intermedio è pari a: La curva di domanda del monopolista sarà pari a: Data la funzione di domanda e dato il salario dei lavoratori qualificati (wt), avremo che il prezzo del bene intermedio è pari a: Il profitto sarà a sua volta pari a: IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

12. Valore dell’azienda monopolista I detentori dei titoli azionari dell’impresa possono o vendere le loro quote per acquistare, con la somma ottenuta Vt, titoli di credito privi di rischio al tasso r, acquistando il diritto alla riscossione di un reddito da interessi pari a Vtr per unita’ di tempo. Oppure possono tenere le azioni nel loro portafoglio, guadagnando ogni periodo un reddito da dividendi pari a πt, esponendosi al rischio di perdere entro fine periodo tutto Vt con probabilità λn. In equilibrio si avrà per questo: Vtr =πt- λn Vt IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

13. Creative destruction Riscrivendo l’equazione precedente avremo la formula: che indica come il valore di borsa della società monopolista sia pari a quello di una rendita perpetua con un tasso di interessa che ingloba l’obsolescenza attesa. Cuore della teoria neo-Schumpeteriana per cui il valore di borsa è decrescente rispetto allo sforzo in R&S. IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

14. Risultato d’equilibrio Il livello d’equilibrio dei ricercatori è: Il livello di ricercatori cresce: al diminuire di a (elasticità della curva di domanda), al diminuire di r (tasso d’interesse), al crescere di L (dimensione del mercato del lavoro), al crescere di g (dimensione dell’innovazione), al crescere di l (produttività della R&S). ? IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

15. Temi di discussione Equilibrio di mercato vs ottimo sociale Crescita a cicli Politica sui brevetti No growth trap e aspettative Ricerca di base e ricerca applicata Inserimento del capitale Critica di Jones 95 ed increasing complexity IL MODELLO DI AGHION E HOWITT

16. Bibliografia Aghion, P. e Howitt, P. (1992), “A Model of Growth Through Creative Destruction”, Econometrica, vol.60: pp. 323-351. Aghion, P. e Howitt, P. (1998), Endogenous Growth Theory, Cambridge, Mass.: MIT Press. (cap. 2-3) Jones C.I. (1995), “R&D-Based Models of Economic Growth”, Journal of Political Economy vol. 103: pp. 759-784. Jones C.I. (2002), Introduction to Economic Growth, New York: W.W. Norton and Co. http://www.economiamc.org/repo/105/aghion_e_howitt.pdf IL MODELLO DI AGHION E HOWITT