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Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder. Inhalt. Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?. Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator.
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Inhalt • Energie im elektrischen Feld • Energie im magnetischen Feld • Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?
Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator • Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten „geschoben“ wird Lösungsweg: • Energie aus Integration der Spannung U über die aufgebrachte LadungdQ • Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) • Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators • Energie als Funktion des Volumens
1 0 Volt 0,5
Zur Definition der Kapazität Fläche A Plattenabstand d
Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes A·d ist das vom elektrischen Feld erfüllte Volumen V zwischen den Platten:des Kondesators
Energiedichte des elektrischen Feldes Plattenabstand d Fläche A Volumen V = A·d [m3] Der Aufbau eines elektrischen Feldes im Raum kostet Energie
Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule • Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: • Energie aus Integration der Leistung P über die Zeit dt • Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke • Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) • Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) • Energie als Funktion des Volumens
Spannung über der Spule Volt 1 0 Richtung des Stromflusses 0,5 Magnetische Feldstärke Induzierte elektrische Feldstärke
Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes A·ls ist das vom magnetischen Feld erfüllte Volumen V im Innern der Spule
Energiedichte des magnetischen Feldes ls Volumen V = A·lS[m3] A Der Aufbau eines magnetischen Feldes im Raum kostet Energie
Die Energiedichte Energiedichte w : Quotient, Zähler: Energie, Nenner: von der Energie erfülltes Volumen Das Quadrat der Feldstärken bestimmt die Energiedichte
Zusammenfassung • Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert • Das Quadrat der Feldstärke bestimmt die Energiedichte • Energiedichte im • elektrischen Feld w=ε0E2/2 [J/m3] • magnetischen Feld w=B2/(2·μ0 ) [J/m3]
Plattenabstand d finis Fläche A Betrag der Energiedichte w : Energie in einer Volumeneinheit Volumen V = A·d [m3] ls A Betrag der Energiedichte w : Energie in einer Volumeneinheit Volumen V = A·lS[m3]