320 likes | 1.93k Views
Statistik untuk Sains Sosial. Bab 6 Markat Transformasi. Pengenalan. Pemerihalan dan penjelasan markat (skor) individu adalah penting untuk dibandingkan dengan: individu lain dalam kumpulan yang sama populasi di mana kumpulan tersebut diperolehi
E N D
Statistik untuk Sains Sosial Bab 6 Markat Transformasi
Pengenalan • Pemerihalan dan penjelasan markat (skor) individu adalah penting untuk dibandingkan dengan: • individu lain dalam kumpulan yang sama • populasi di mana kumpulan tersebut diperolehi • Perbandingan antara kumpulan individu dengan kumpulan lain.
Ukuran Serakan Persentil Pangkat Persentil Markat Piawai Pengenalan • Empat konsep pengukuran digunakan iaitu. Markat Transformasi
Persentil • Persentilialahtitikataumarkat yang terletakpadaataudibawahperatus yang ditentukandalamsesuatutaburan. • Contoh: • Median bolehditakrifkansebagaipersentil 50 atau P50. • P90 menunjukkanterdapatsatumarkatdimanasebanyak 90 peratus markat-markat lain dalam taburannya terletak pada dan di bawah markat tersebut.
Persentil • Formula. iaitu PX = markat yang terletakpadatitikpersentil yang dikehendaki Xr = markatterendah had sebenarpadakelas yang mengandungititikpersentil. KK = kekerapankumulatif yang beradadibawahkelas yang mengandungititikpersentil. K = kekerapanpadake!as yang mengandungititikpersentil J = julat P = peratuspersentil yang dikehendaki N = jumlahkes
BerapakahPersentil 85?? Kedudukanke 159.8
Persentil Kedudukanke 159.8 Jadual 6.1: MarkatPrestasiPelajar
Pengiraan Persentil • Nilai yang digunakanuntukmengira P85 ialah: Xr = 54.5, J = 5, KK = 130, K = 37, P = 0.85, N = 188 P85 = 54.5 + [((188 x 0.85) – 130)/37] x 5 = 54.5 + [(159.8 – 130)/37] x 5 = 54.5 + (29.8/37) x 5 = 54.5 + 4.03 = 58.53
Persentil • P85 bersamaan dengan markat 58.53. Ini bermakna 85 peratus pelajar mencapai prestasi markat 58.53 dan ke bawah.
LatihanPersentil : Cari P50 Nilai yang digunakanuntukmengira P50 ialah: Xr = 44.5, J = 5, KK = 58, K = 42, P = 0.50, N = 188 Jadual 6.1: MarkatPrestasiPelajar
Pangkat Persentil • Pangkat persentil menunjukkan banyaknya markat yang berada pada atau di bawah sesuatu markat. • Dinyatakan dalam bentuk peratus. • Contoh, pangkat persentil kepada markat 60 ialah 90. Ia ditulis sebagai PP60. Ini bermakna sebanyak 90% markat berada pada markat 60 dan ke bawah.
Pangkat Persentil • Perbezaanantarapersentildanpangkatpersentilialah: • Persentilmembolehkankitamengetahuiperatusmarkatataukesyang beradapadaataudibawahsesuatumarkat yang diberi. • Pangkatpersentil pula membolehkankitamenentukanperatus yang beradapadaataudibawahmarkat yang diberi.
Pangkat Persentil Jadual 6.1: Markat Prestasi Pelajar
Pangkat Persentil • Formula: Iaitu: PPx = pangkat persentil kepada markat yang dikehendaki KK = kekerapankumulatifpadakelas yang beradadibawahkelas yang mengandungimarkat yang dikehendaki Xr = markatterendah had sebenarbagikelas yang mengandungimarkat yang dikehendaki X = markat yang dikehendakipangkatpersentilnya K = kekerapanpadakelas yang mengandungimarkat yang dikehendaki J = julat N = jumlahkes.
PangkatPersentil • Contohpengiraan: Xr = 59.5, J = 5, KK = 167, K = 15, X = 64 dan N = 188 • Pengiraankepada PP64
Pangkat Persentil • Markat 64 bersamaan dengan pangkat persentil 96.01. • Ini bermakna sebanyak 96.01% pelajar dalam taburan tersebut mempunyai markat prestasi 64 ke bawah.
LatihanPangkatPersentil : P39 Jadual 6.1: Markat Prestasi Pelajar
Markat Piawai • Markat piawai ialah nisbah antara markat sisihan dengan sisihan piawai. • Markat piawai dapat menunjukkan kedudukan sesuatu markat secara relatif dalam keseluruhan taburan markat kumpulannya berdasarkan kepada min dan sisihan piawai.
Markat Piawai • Markat piawai dapat menunjukkan kedudukan markat asal sama ada berada di atas atau di bawah min kumpulannya. • Formula:
Markat Piawai • Contoh: Katakan min kumpulan = 48.38, sisihan piawai = 9.76 dan markat mentah 40, 55 dan 60 • Markat z bagi markat mentah 40 ialah: • Markat z bagi markat mentah 55 ialah: • Markat z bagi markat mentah 60 ialah:
Markat Piawai Jikamarkatpiawai: • negatif, z < 0 menunjukkanmarkatasallebihrendahdaripada min kumpulannya. • positif, z > 0 menunjukkan markat asal lebih tinggi daripada min kumpulannya. • sama dengan sifar (z = 0), maka markat asal sama dengan min kumpulannya.
MarkatPiawai • Dalampengiraan di atas: • nilai z = - 0.86 menunjukkanpelajarmempunyaimarkat prestasi pencapaian 40 berada pada kedudukan 0.86 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya. • Nilai z = 0.68 menunjukkanpelajarmempunyaimarkat prestasi pencapaian 55 berada pada kedudukan 0.68 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya. • Nilai z = 1.19 menunjukkanpelajarmempunyaimarkat prestasi pencapaian 60 berada pada kedudukan 1.19 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya.
Markat Transformasi • Digunakan untuk masalah teknikal dan salah pentafsiran. • Kekeliruan timbul jika nilai markat piawai adalah negatif. • Markat transformasi ini dinamakan sebagai markat T.
Markat Transformasi • Markat transformasi boleh menukar markat z kepada markat T yang mempunyai min bersamaan dengan 50 dan sisihan piawainya 10. • Cara penukaran: