Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů zadaných ve školním roce 2012/2013

1. Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů zadaných ve školním roce 2012/2013 pro 6. ročník (36. – 45. úloha) V. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_OSP.6.045

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: říjen 2012 • Určeno pro 6. ročník • Sumář učiva za 1. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možného zisku bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy můžeme aktivně pracovat s odlišnými pozicemi členů skupiny.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Úloha č. 36 Barča a Jenda měli k svačině dohromady 5 koláčků a 7 šátečků. 5 koláčků stálo 45 korun, 7 šátečků 56 korun. Jenda si vzal k svačině 3 koláčky a 3 šátečky a zbytek pečiva měla k svačině Barča.    cena Barčiny svačiny       cena Jendovy svačiny    A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Úloha č. 38 Délka strany čtverce je 6 cm. Délky stran obdélníku jsou 2 a 5 cm.   obsah čtverce zvětšený o 4 cm2 obsah obdélníku zvětšený 4krát A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Úloha č. 37 obsah 3 čtverců o délce strany 6 metrů obsah 6 čtverců o délce strany 3 metry    A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

4. Úloha č. 36 testu Scioobecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Barča a Jenda měli k svačině dohromady 5 koláčků a 7 šátečků. 5 koláčků stálo 45 korun, 7 šátečků 56 korun. Jenda si vzal k svačině 3 koláčky a 3 šátečky a zbytek pečiva měla k svačině Barča. Porovnej cena Barčiny svačiny  cena Jendovy svačiny  A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo.; B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo.; C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo.; D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: porovnáváme čísla50 a 51; hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo . Správnou odpovědí je varianta B).

5. Úloha č. 37 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Porovnej obsah 3 čtverců o délce strany 6 metrů obsah 6 čtverců o délce strany 3 metry    A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Čtverec o straně 6 metrů má obsah 6.6=36 m2. Tři takové čtverce mají obsah 3.36=108 m2. Čtverec o straně 3 metry má obsah 3.3=9 m2. Šest takových čtverců má obsah 6.9=54 m2. Porovnáváme čísla 180 a 54; hodnota vlevo je větší než vpravo. Správnou odpovědí je varianta A).

6. Úloha č. 38 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Délka strany čtverce je 6 cm. Délky stran obdélníku jsou 2 a 5 cm.   Porovnej obsah čtverce zvětšený o 4 cm2 obsah obdélníku zvětšený 4krát A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Čtverec o straně 6 cm má obsah roven 6.6=36 cm2 , po zvětšení o 4 cm2 tj. 36+4=40 cm2. Obsah obdélníku o stranách 2 a 5 cm má obsah 2.5=10 cm2 , po čtyřnásobném zvětšení 4.10=40 cm2 . Porovnáváme čísla 40 a 40, hodnota vlevo i vpravo je stejná. Správnou odpovědí je varianta C).

7. Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Úloha č. 39 Na dvorku běhaly zdravé slepice a zdravá selata. Pepík spočítal zvířecí nohy – bylo jich dohromady 58. Anežka sečetla všechny zobáky – napočítala jich 13. Kolik bylo na dvorku selat? A) 6 B) 8 C) 10 D) 13 E) Ze zadaných hodnot nelze vypočítat. Úloha č. 41 Pokud by se Lukáš neučil na písemku, dostal by pětku. Za každých 45 minut učení se jeho známka z písemky zlepší o 1 stupeň. Kolik nejméně minut se musí Lukáš učit, aby dostal jedničku? A) 60 minut B) 90 minut C) 135 minut D) 180 minut E) 225 minut Úloha č. 40 Podle plánu měl mít tunel pro chodce výšku 350 cm. Při stavbě ale došlo k chybě a tunel měl poloviční výšku, než bylo plánováno. Byl tedy později vyhlouben ještě o dalších 50 cm. Jaká byla jeho konečná výška? A) 175 cm B) 225 cm C) 250 cm D) 300 cm E) Žádná z možností (A) až (D) není správná.

8. Úloha č. 39 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Na dvorku běhaly zdravé slepice a zdravá selata. Pepík spočítal zvířecí nohy – bylo jich dohromady 58. Anežka sečetla všechny zobáky – napočítala jich 13. Kolik bylo na dvorku selat? A) 6 B) 8 C) 10 D) 13 E) Ze zadaných hodnot nelze vypočítat. Řešení: 13 zobáků znamená 13 slepic, které mají 2.13=26 nohou. Nohou je celkem 58, tedy na selata jich zbývá 58-26=32. A následně 32:4=8 selat. Správnou odpovědí je varianta B).

9. Úloha č. 40 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Podle plánu měl mít tunel pro chodce výšku 350 cm. Při stavbě ale došlo k chybě a tunel měl poloviční výšku, než bylo plánováno. Byl tedy později vyhlouben ještě o dalších 50 cm. Jaká byla jeho konečná výška? A) 175 cm B) 225 cm C) 250 cm D) 300 cm E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Řešení: Tunel měl mít výšku 350 cm, ale měl ji pouze poloviční, tj. 350:2=175 cm. Později byl prohlouben o 50 cm, tj. 175+50=225 cm. Správnou odpovědí je varianta B).

10. Úloha č. 41 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Pokud by se Lukáš neučil na písemku, dostal by pětku. Za každých 45 minut učení se jeho známka z písemky zlepší o 1 stupeň. Kolik nejméně minut se musí Lukáš učit, aby dostal jedničku? A) 60 minut B) 90 minut C) 135 minut D) 180 minut E) 225 minut Řešení: Za 45 minut učení dostane 4. Za 45+45=90 minut učení dostane 3. Za 90+45=135 minut dostane 2. Za 135+45=180 minut dostane 1. Správnou odpovědí je varianta D).

11. Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Úloha č. 42 Ivana koupí 6 rohlíků a 1 vánočku v obchodě, kde jeden rohlík stojí 1,80 Kč a vánočka 23 Kč. O kolik Kč více by za tento nákup zaplatila v obchodě, kde stojí rohlík 2,10 Kč a vánočka 24,20 Kč? A) o 1 Kč B) o 1,40 Kč C) o 1,80 Kč D) o 2 Kč E) o 3 Kč Úloha č. 44 Na výstavu obrazů se do galerie přivážely obrazy z celé země. Pokud do jednoho kamionu lze naskládat nejvýše 48 obrazů, kolik obrazů bylo přivezeno pěti kamiony, z nichž čtyřem chyběly do plného naložení 3 obrazy a jeden byl naložen z poloviny? A) 146 obrazů B) 168 obrazů C) 192 obrazů D) 204 obrazů E) 216 obrazů Úloha č. 43 Za každou stokorunu uloženou do banky dostanu po roce navíc 1 Kč úroku. Uložím-li tedy 100 Kč, budu mít po roce uložení v bance 101 Kč. Kolik korun musím uložit, abych měl po roce v bance 707 Kč? A) 600 Kč B) 680 Kč C) 700 Kč D) 702 Kč E) 705 Kč

12. Úloha č. 42 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Ivana koupí 6 rohlíků a 1 vánočku v obchodě, kde jeden rohlík stojí 1,80 Kč a vánočka 23 Kč. O kolik Kč více by za tento nákup zaplatila v obchodě, kde stojí rohlík 2,10 Kč a vánočka 24,20 Kč? A) o 1 Kč B) o 1,40 Kč C) o 1,80 Kč D) o 2 Kč E) o 3 Kč Řešení: Ve druhém obchodě by zaplatila o 3 Kč víc. Správnou odpovědí je varianta E).

13. Úloha č. 43 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Za každou stokorunu uloženou do banky dostanu po roce navíc 1 Kč úroku. Uložím-li tedy 100 Kč, budu mít po roce uložení v bance 101 Kč. Kolik korun musím uložit, abych měl po roce v bance 707 Kč? A) 600 Kč B) 680 Kč C) 700 Kč D) 702 Kč E) 705 Kč Řešení: Za každou stokorunu dostanu po roce 1 Kč úroku, tedy 7 Kč úroku dostanu, když si uložím 700 Kč a po roce budu mít 700+7=707 Kč. Správnou odpovědí je varianta C).

14. Úloha č. 44 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Na výstavu obrazů se do galerie přivážely obrazy z celé země. Pokud do jednoho kamionu lze naskládat nejvýše 48 obrazů, kolik obrazů bylo přivezeno pěti kamiony, z nichž čtyřem chyběly do plného naložení 3 obrazy a jeden byl naložen z poloviny? A) 146 obrazů B) 168 obrazů C) 192 obrazů D) 204 obrazů E) 216 obrazů Řešení: Do každého ze čtyř kamionů bylo naskládáno 48-3=45 obrazů, tj. celkem 4.45=180 obrazů. Pátý kamion byl naložen z poloviny, tj. 48:2=24 obrazů. Celkem byly přivezeny 180+24=204 obrazy. Správnou odpovědí je varianta D).

15. Úloha č. 45 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 6. ročník (podzim 2012) Vzdálenost z města A do města B vlakem je 28 km. Vzdálenost z města B do města C je vlakem 42 km. Kolik Šárka urazila celkově kilometrů, pokud putovala vlakem z města A do města C přes město B a v polovině cesty z města B do města C se porouchala lokomotiva, takže nemohla jet dále? A) 28 km B) 36 km C) 49 km D) 70 km E) 84 km Řešení: Při cestě z města A do města B Šárka urazila 28 km. Polovina vzdálenosti mezi městy B a C je 42:2=21 km. Šárka celkem urazila 28+21=49 km. Správnou odpovědí je varianta C).