1 / 15

Binariųjų sąryšių savybės

Binariųjų sąryšių savybės. Sąryšis R aibėje A vadinamas refleksyviuoju , jeigu  a  A poros (a, a)  R. Kai  a  A poros (a, a)  R, sąryšis vadinamas antirefleksyviuoju. Sąryšis R aibėje A vadinamas simetriniu , jeigu (a, b)  R  (b, a)  R.

deiondre
Download Presentation

Binariųjų sąryšių savybės

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Binariųjų sąryšių savybės

  2. Sąryšis R aibėje A vadinamas refleksyviuoju, jeigu  a  A poros (a, a)  R. Kai  a  A poros (a, a)  R, sąryšis vadinamas antirefleksyviuoju.

  3. Sąryšis R aibėje A vadinamas simetriniu, jeigu (a, b)  R  (b, a)  R. Jei (a, b)  R &(b, a)  R  a = b, sąryšis vadinamas antisimetriniu.

  4. b a c Sąryšis R aibėje A vadinamas tranzityviu, jeigu (a, b)  R &(b, c)  R  (a, c)  R. Teorema Sąryšis R yra tranzityvus tada ir tik tada, kai R ○ R  R

  5. Sąryšis A pavaizduotas paveiksle, o sąryšis B apibrėžtas matrica. Kuris sąryšis yra tranzityvus? Sąryšis A nėra tranzityvus, nes trūksta kai kurių sujungimų (dalis jų pažymėta) Surasime B ○ B (pakelsime antrojo sąryšio matricą kvadratu) * = Matricoje vietoje nulių atsirado vienetai, t.y. B ○ B  B. Sąryšis B irgi nėra tranzityvus

  6. Sąryšis R aibėje A vadinamas pilnuoju, jeigu a, b  A & a ≠ b (a, b)  R V (b, a)  R.

  7. Sąryšis R-1= {(a, b): (b, a)  R} vadinamas atvirkštiniu sąryšiui R Matrica transponuojama

  8. Teoremos: • Sąryšis R  A2 yra: • refleksyvusis  IA  R; • antirefleksyvusis  R  IA=; • simetrinis  R = R-1; • antisimetrinis  R  R-1  IA; • pilnasis  R  R-1  IA= UA= A2.

  9. Užduotys savarankiškam darbui

More Related