1 / 12

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám. Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_29 SM4 DK. Kvadratická rovnice a nerovnice. Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G)

deiondre
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_29 SM4 DK

  2. Kvadratická rovnice a nerovnice Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Řešení kvadratické rovnice a nerovnice. Slovní úlohy. Klíčová slova: Řešení úplné a neúplné kvadratické rovnice, vztahy mezi kořeny a koeficienty, slovní úlohy Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

  3. Kvadratická rovnice [1] • Neúplná kvadratická rovnice • Bez absolutního členu (řešíme vytýkáním) • 2x2 -5x =0 • x(x+2)=1 • Bez lineárního členu • 1. řešení pomocí vzorce a2 – b2 • x2- 5 = 0 • x2+8=0 • 2. řešení odmocněním rovnice • x2- 5 = 0 • x2+8=0

  4. Kvadratická rovnice [1] • Úplná kvadratická rovnice • Řešení pomocí diskriminantu • 12x2+10x-8=0 • 4x2+4x+1=0 • 2x2+3x+4=0 • -x2-x-1=0 • Řešení pomocí Vietových vzorců • x2+3x-10=0 • x2-12x+36=0 • Řešením úpravou na druhou mocninu dvojčlenu • x2+3x-10=0

  5. Kvadratická rovnice [1] • Úplná kvadratická rovnice • Graficky • 1. možnost: x2 = bx +c x2 = -3x+10 • 2. možnost: ax2+bx+c = 0 x2+3x-10=0

  6. Viètovy vzorce [1] • Rovnice x2+px+7 = 0 má jeden kořen 1. Určete koeficient p a druhý kořen rovnice. • Rovnice ax2+9x+c=0 má kořeny 1 a 2. Určete koeficienty a, c. • Sestavte kvadratickou rovnici s a=2, která bude mít kořeny 3 a -7. • Určete koeficient p ε R tak, aby jeden kořen rovnice x2+px-6=0 byl o 5 větší než druhý. Výsledky Výsledky Výsledky 2x2+8x-42 = 0 P1,2=±1, -3,-2 Výsledky

  7. Slovní úlohy • Délky hran dvou krychlí se liší o 3 cm a objemy o 1197 cm3. Vypočítejte povrch menší krychle. • Modré auto jelo úsek 100 km o půl hodiny déle než červené auto, protože průměrná rychlost modrého auty byla o 10 km/h nižší. Vypočítejte dobu, za kterou modré auto urazilo 100 km. • První čerpadlo potřebuje k napuštění nádrže o 6 hodin více času než druhé. Když jsou v provozu obě čerpadla, napustí se nádrž za 7 hodin a 12 minut. Určete kolik procent napuštěné vody připadá na 1. čerpadlo. [1] Výsledky Výsledky Výsledky x2-8,4x-43,2 = 0 x =12 h, 40%

  8. Kvadratická nerovnice • Neúplná kvadratická nerovnice • Bez absolutního členu (řešíme vytýkáním) • Bez lineárního členu

  9. Kvadratická nerovnice • Úplná kvadratická nerovnice • Řešení pomocí diskriminantu 3x2-7x-6>0 x2+10x+210 3x2+2x+1<0 -x2+4x-4<0 Výsledky [2] Výsledky [2] Výsledky [2] Výsledky [2]

  10. Příklady • Množina všech řešení nerovnice (x-1)(5x+2)<0 je podmnožinou intervalu: • Jsou dány nerovnice: Kolik z nich má mezi svými řešeními číslo: [3] Výsledky Výsledky

  11. Internetové zdroje příkladů Příklady: • http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej • http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/

  12. Zdroje Knihy: • Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2. • Hejkrlík, Pavel. Sbírka řešených příkladů. Matematika. Rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006. ISBN 978-80-903861-0-5. • Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky . Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-249-X. • Web: • Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale. • Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.

More Related