Persamaan Linier Satu Variabel ( PLSV )

1. Persamaan Linier SatuVariabel( PLSV ) Oleh SUDARMONO, S.Si

2. 1 3 4 5 6 2 ARAHAN MATERI MENGENAL PLSV BENTUK SETARA DARI PLSV PENYELESAIAN PLSV SOAL-SOAL PLSV PERNYATAAN & KALIMAT TERBUKA PetaMateri SMP NEGERI 14 BATAM

3. ArahanMateri • KompetensiDasar 2.3 Menyelesaikanpersamaan linier dengansatu variabel • Indikator 1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2. Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah,dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama 3. Menentukan penyelesaian PLSV MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

4. Pernyataan & Kalimat Terbuka • Pernyataan • TentukanNilaiKebenarandariKalimatberikut : 1. Jakarta adalahIbu Kota Indonesia 2. SMPN 14 BatamterletakdiPulaupanjang 3. 5 > 2 4.Matahariterbitdariselatan 5. TuguMonasterletakdiBatam 6. 5 +3 = 10 (BENAR) (BENAR) (BENAR) (SALAH) (SALAH) (SALAH) • Pernyataan : Kalimat yang dapatditentukannilaikebenaranya (BenaratauSalah) SMP NEGERI 14 BATAM

5. Pernyataan • TentukanNilaiKebenarandariKalimatberikut : 1. Buah Durian rasanyamanissekali 2. Ahmad adalahanak yang pandai 3.Makanlahmakanan yang bergizi 4.Anakituwajahnyasangattampan 5. Belajarlah yang rajin agar naikkelas KENAPA ? BukanPernyataan MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

6. Kalimat Terbuka • Kalimat Terbuka • Jawablahkalimatberikut : 1. Batamterletakdiprovinsix 2. 15 – y = 8 X = Kepulauan Riau (Benar) X = Kalimantan Barat (Salah) y = 4 (Salah) y = 7 (Benar) • Kalimat Terbuka : Kalimat yang memuatVariabeldanbelumdiketahuinilaikebenaranya SMP NEGERI 14 BATAM

7. Mengenal PLSV PLSV SATU VARIABEL Hanyamempunyai“SatuVariabel” saja PERSAMAAN Dihubungkandengantandasamadengan“ = “ • PLSV : Kalimatterbuka yang dihubungkanolehtandasamadengan (=) danhanyamempunyaisatuvariabelberpangkatsatu LINIER Variabelnyaberpangkat1 (Satu) • BENTUK UMUM PLSV ax + b = 0 dengan a ≠ 0 SMP NEGERI 14 BATAM

8. Contoh PLSV • 2 y – 3 = 5 1. AdaTandaSamaDengan “=“ 2. Variabelnyasatuyaitu : y 3. PangkatVariabelnya (y) = 1 (satu) SMP NEGERI 14 BATAM

9. ContohSoal Tentukan yang merupakan PLSV danberialasanya • x + y + z = 10 • X + 9 = 15 • P2 – q2 = 12 • 2x2 – 3x + 15 = 0 • 2x - y = 10 • 3x + 2 = 8 • -5x = 15 • 3 (x +2) = 2 (x - 2) • (x + 3) (x -4) = 0 • 8x (1 – x) = 5 SMP NEGERI 14 BATAM

10. Menyelesaikan PLSV • Menyelesaikan PLSV dg Subtitusi • yaitu : menggantivariabeldenganbilangan yang sesuaisehinggapersamaantersebutmenjadikalimay yang benar CONTOH : • Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripersamaan • y + 2 = 5, jika y variabelpadabilanganasli Penyelesaian : • Jikaydigantidenganbilanganasli • Ternyatauntuky=3, persamaan y+2 = 5 menjadikalimat yang benar • Jadihimpunanpenyelesaiandari y+2=5 adalah {3} • y =1, maka 1 + 2 = 5 (kalimatsalah) • y =2, maka 2 + 2 = 5 (kalimatsalah) • y =3, maka 3 + 2 = 5 (kalimatBenar) SMP NEGERI 14 BATAM

11. ContohSoal Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan dibawahinidengansubtitusi • 4 – a = 2 • b + 5 = 15 • c – 2 = 5 • 2d + 3 = 5 • 9 – 3e = 6 • 18 = 10 – 2f • 10 = 9 – g • 8h + 2 = 18 • 3i – 2 = 7 • 5 – 3j = -1 MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

12. BentukSetaradari PLSV • Perhatikan a. x – 3 =5 Jika x diganti 8 maka 8-3 = 5 (Benar). Jadipenyelesaianpersamaan x-3 = 5 adalahx = 8 • b. 2x – 6 = 10… (Keduaruaspersamaan a dikalikan 2) • Jika x diganti 8 maka 2(8)-6 = 10 •  16 – 6 = 10(Benar). • Jadipenyelesaianpersamaan 2x-6 =10 adalahx = 8 • c. x + 4 = 12… (Keduaruaspersamaan a ditambah 7) • Jika x diganti 8 maka 8 +4 = 12 (Benar). • Jadipenyelesaianpersamaan x+4 =12 adalahx = 8 • Duapersamaanataulebihdikatakansetara (equivalen) jikamempunyaihimpunanpenyelesaian yang samadandinotasikandengantanda “  “ • Suatupersamaandapatdinyatakankedalampersamaan yang equivalendengancara : • Menambahataumengurangikeduaruasdenganbilangan yang sama • Mengalikanataumembagikeduaruasdenganbilangan yang sama MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

13. ContohSoal Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan 4x – 3 = 3x + 5 Jika x variabelpadahimpunanbilanganbulat PENYELESAIAN : • 4x – 3 = 3x + 5 •  4x – 3 = 3x + 5 •  4x = 3x + 8 •  4x = 3x + 8 • x = 8 • Jadihimpunanpenyelesaianpersamaan • 4x – 3 = 3x + 5 adalahx = {8} (Keduaruasditambah 3) + 3 + 3 (Keduaruasdikurangi 3x) - 3x - 3x MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

14. 1 2 3 DenganSubtitusi DenganPenyelesaianbentukSETARA (Equivalen) Denganmengumpul-kansuku yang sejenis Penyelesaian PLSV • 3 Carauntukmenyelesaikan PLSV • Langkah-Langkah • Kelompokkansuku yang sejenis • Jikasukusejenisdibedaruas, pindahkanagar menjadisaturuas • Jikapindahruasmakatandaberubah( positif (+) menjadinegatif (-) dansebaliknya) • Carivariabelhingga = konstanta yang merupakanpenyelesaian SMP NEGERI 14 BATAM

15. ContohSoal Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan 4x – 3 = 3x + 5 Jika x variabelpadahimpunanbilanganbulat PENYELESAIAN (Dengan Cara Ke- 3): • 4x – 3 = 3x + 5 • 4x = + 5 • x = 8 • Jadihimpunanpenyelesaianpersamaan • 4x – 3 = 3x + 5 adalahx = {8} 3 - 3x Sejenis Sejenis

16. SOAL- SOAL PLSV Tentukanhimpunanpenyelesaian PLSV dibawahinidengancarake- 2 atauke- 3 • 2a + 1 = a – 3 6. 2x + 3 = 11 • 12 + 3a = 5 + 2a 7. 7x = 8 + 3 • 3 (x+1) = 2 (x+4) 8. 3p + 5 = 17 – p • 5 (y-1) = 4y 9. 7q = 5q - 12 • 5. m – 9 = - 13 10. 6 - 5y = 9 – 4y MatematikaKelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

17. Thank You !