300 likes | 471 Views
Uvod u organizaciju računara. vežbe - čas 2. Saša Malkov i Mladen Nikolić. Rad sa označenim brojevima. Najčešći načini zapisivanja su znak i apsolutna vrednost potpuni komplement nepotpuni komplement. Potpuni komplement.
E N D
Uvod u organizaciju računara vežbe - čas 2 Saša Malkov i Mladen Nikolić
Rad sa označenim brojevima • Najčešći načini zapisivanja su • znak i apsolutna vrednost • potpuni komplement • nepotpuni komplement Uvod u organizaciju računara
Potpuni komplement • Pozitivni brojevi se zapisuju kao apsolutna vrednost broja sa dodatnom nulom na mestu najveće težine u funkciji znaka. • Negativni brojevi se zapisuju kada se: • svaka cifra apsolutne vrednosti zameni svojim komplementom • na rezultat se doda 1 na mestu najmanje težine Uvod u organizaciju računara
Primer potpunog komplementa • Zapisati broj (-3129)10 u potpunom komplementu sa 6 cifara: = (996871)10 Uvod u organizaciju računara
Zadaci (1) • Zapisati u potpunom komplementu sa 6 cifara u sistemu sa istom osnovom brojeve: (-10011)2, (-1101)2, (-221)3, (-102)3,(-2103)4, (-332)4, (-2326)8, (-1327)8, (-A3DF)16, (-2AC3)16 Uvod u organizaciju računara
Rešenja (1) (101101)2, (110011)2, (222002)3, (222121)3, (331231)4, (333002)4, (775452)8, (776451)8, (FF5C21)16, (FFD53D)16 Uvod u organizaciju računara
Znak broja • Znak broja se prepoznaje na osnovu cifre najveće težine: • ako je cifra najveće težine najmanja cifra sistema, onda se radi o pozitivnom broju • ako je cifra najveće težine najveća cifra sistema, onda se radi o negativnom broju • Primeri: • (0333)4, (3000)4 Uvod u organizaciju računara
Konverzija između zapisa različitih dužina (1) • Upisivanje u dužu reč se izvodi dodavanjem cifara najveće težine: • ako se radi o pozitivnom broju, dopisuju se cifre 0 • ako se radi o negativnom broju (u potpunom komplementu) dopisuju se najviše cifre Uvod u organizaciju računara
Primeri konverzija (1) • Iz zapisa sa 6 cifara u zapis sa 8 cifara: (001101)2 => (00001101)2(110011)2 => (11110011)2(222002)3 => (22222002) 3(022121)3 => (00022121)3(331231)4 => (33331231)4(033002)4 => (00033002)4(745452)8 => (77745452)8(076451)8 => (00076451)8(0F5C21)16 => (000F5C21)16(F7D53D)16 => (FFF7D53D)16 Uvod u organizaciju računara
Konverzija između zapisa različitih dužina (2) • Upisivanje u kraću reč se izvodi brisanjem cifara najveće težine: • ako su sve obrisane cifre 0, a prva naredna je takođe 0, radi se o pozitivnom broju i konverzija je ispravna • ako su sve obrisane cifre najviše (tj. osnova-1), a prva naredna je ponovo najviša, radi se o negativnom broju i konverzija je ispravna • inače je u pitanju greška prekoračenja Uvod u organizaciju računara
Primeri konverzija (2) • Iz zapisa sa 8 cifara u zapis sa 6 cifara: (00011101)2 => (011101)2(11110011)2 => (110011)2(00110011)2 => (110011)2, prekoračenje (11010011)2 => (010011)2, prekoračenje (000F5C21)16 => (0F5C21)16(FFDF5C21)16 => (DF5C21)16, prekoračenje(00AFD53D)16 => (AFD53D)16, prekoračenje (F37FD53D)16 => (7FD53D)16, prekoračenje Uvod u organizaciju računara
Sabiranje • Sabiranje u pozicionim sistemima je slično za sve osnove • sabiraju se cifre od najniže prema najvišoj, sa prenosom Uvod u organizaciju računara
Primer sabiranja brojeva • (3129)10 + (5273)10 = = (8402)10 Uvod u organizaciju računara
Zadaci (2) • Izračunati naredne zbirove: • (10011)2 + (1101)2 • (221)3 + (102)3 • (2103)4 + (332)4 • (1327)8 + (2326)8 • (2AC3)16 + (A3DF)16 Uvod u organizaciju računara
Rešenja (2) • (100000)2 • (1100)3 • (3101)4 • (3655)8 • (CEA2)16 Uvod u organizaciju računara
Prekoračenje pri sabiranju • Prekoračenje se javlja ako rezultat sabiranja ne može biti zapisan pretpostavljenim brojem cifara • Prekoračenje se prepoznaje tako što • sabirke sleva proširimo jednom cifrom čija je vrednost takva da ne menja vrednost broja • ako su najviša i dopunjena cifra rezultata različite, došlo je do prekoračenja • do prekoračenja može doći samo ako se sabiraju brojevi istog znaka Uvod u organizaciju računara
Primer prekoračenja (1) • (0929)410 + (0773)410 = = *(1702)410 Uvod u organizaciju računara
Primer prekoračenja (2) • (9138)410 + (9591)410 = = *(8729)410 Uvod u organizaciju računara
Zadaci (3) • Izračunati naredne zbirove i proveriti da li dolazi do prekoračenja: • (0111)42 + (0010)42 • (0010)42 + (0011)42 • (1101)42 + (1011)42 • (1010)42 + (1101)42 • (0B4F)416 + (0C81)416 • (0D27)416 + (0194)416 • (F428)416 + (FC25)416 • (F37F)416 + (042C)416 Uvod u organizaciju računara
Rešenja (3) • *(1001)42 • (0101)42 • (1000)42 • *(0111)42 • *(17D0)416 • (0EBB)416 • (F04D)416 • (F7AB)416 Uvod u organizaciju računara
Oduzimanje • Oduzimanje u pozicionim sistemima je slično za sve osnove • oduzimaju se cifre od najniže prema najvišoj, uz pozajmice Uvod u organizaciju računara
Primer oduzimanja brojeva (1) • (3129)10 - (2735)10 = = (0394)10 Uvod u organizaciju računara
Primer oduzimanja brojeva (2) • (0129)410 - (0816)410 = = (9313)410 Uvod u organizaciju računara
Zadaci (4) • Izračunati naredne razlike: • (10011)2 - (1101)2 • (221)3 - (102)3 • (2103)4 - (332)4 • (2326)8 - (1327)8 • (A3DF)16 - (2AC3)16 • (029B7)516 - (045AC)516 • (00110010)82 - (01010111)82 Uvod u organizaciju računara
Rešenja (4) • (110)2 • (112)3 • (1111)4 • (777)8 • (791C)16 • (FE40B)516 • (11011011)82 Uvod u organizaciju računara
Prekoračenje pri oduzimanju • Prekoračenje se javlja ako rezultat oduzimanja ne može biti zapisan pretpostavljenim brojem cifara • Prekoračenje se prepoznaje tako što • brojeve sleva proširimo jednom cifrom čija je vrednost takva da ne menja vrednost broja • ako su najviša i dopunjena cifra rezultata različite, došlo je do prekoračenja • do prekoračenja može doći samo ako se oduzimaju brojevi različitog znaka Uvod u organizaciju računara
Primer prekoračenja (1) • (0929)410 - (9273)410 = = *(1656)410 Uvod u organizaciju računara
Zadaci (5) • Izračunati naredne razlike i proveriti da li dolazi do prekoračenja: • (0111)42 - (1010)42 • (1010)42 - (0011)42 • (0101)42 - (1011)42 • (1110)42 - (0101)42 • (FB4F)416 - (0C81)416 • (FD27)416 - (0194)416 • (0428)416 - (FC25)416 • (037F)416 - (F42C)416 Uvod u organizaciju računara
Rešenja (5) • *(1101)42 • *(0111)42 • *(1010)42 • (1001)42 • *(EECE)416 • (FB93)416 • (0803)416 • (0F53)416 Uvod u organizaciju računara