1 / 22

UVOD U MINITAB

UVOD U MINITAB. Osnove MINITAB-a Primjeri i vježbe . Uvod u Minitab 15. Minitab je kompletan paket za statističku obradu Uključuje: deskriptivna statistika intervali povjerenja odabir veličine uzorka testiranje hipoteza planovi pokusa kontrolne karte R&R metoda...

zariel
Download Presentation

UVOD U MINITAB

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UVOD U MINITAB • Osnove MINITAB-a • Primjeri i vježbe

  2. Uvod u Minitab 15 • Minitab je kompletan paket za statističku obradu • Uključuje: • deskriptivna statistika • intervali povjerenja • odabir veličine uzorka • testiranje hipoteza • planovi pokusa • kontrolne karte • R&R metoda... • Posebno pogodan za provođenje 6s metodologije

  3. radno sučelje: • tablica s podacima

  4. izbornik za odabir instrukcija: • prozor grafičkog prikaza

  5. ‘project manager’ prozor: opcije pregleda sažetak tablice

  6. Primjeri i vježbe • Osnovni statistički parametri i analiza • Grafičko prikazivanje podataka i analiza • Rad sa diskretnim varijablama • Rad sa kontinuiranim varijablama • Teorijske raspodjele, vjerojatnosti • Prilagodba normalne raspodjele • Papir vjerojatnosti • ...

  7. PRIMJER 1 – osnovni statistički parametri, grafički prikazi Primjer 1: Sljedeći podaci prezentiraju temperature ‘O-ring’ brtvi raketnog motora prilikom testiranja sustava paljenja: 84, 49, 61, 40, 83, 67, 45, 66, 70, 69, 80, 76 58, 68, 60, 67, 72, 73, 70, 57, 63, 70, 78, 58 52, 67, 53, 67, 75, 61, 70, 81, 76, 79, 75, 31 Potrebno je: 1. Odrediti osnovne statističke parametre 2. Grafički prikazati podatke: ‘dot plot’, histogramski, stem-leaf, box- whisker,...

  8. kategorizirano po pušačkim navikama kategorizirano po spolu PRIMJER 2. Osnovni statistički parametri – kategorizirani podaci Primjer 2.: Studenti jednog fakulteta sudjelovali su u statističkom eksperimentu koji se sastojao u tome da zabilježe svoju visinu, masu, spol, pušačke navike, nivo tjelesne aktivnosti i puls u stanju mirovanja. Nakon toga slučajnim odabirom nekolicina studenata je obavljala fizičku aktivnost (trčanje u mjestu) u trajanju od jedne minute nakon čega je cijela grupa opet izmjerila puls. Podaci su dostupni u datoteci {../sample_data/pulse1.mtw} Potrebno je: 1. Odrediti osn. stat. parametre varijabli ‘pulse1’ po kategorijama spola, pušačkih navika 2. Grafički prikazati podatke: ‘individual plot’, histogramski, stem-leaf, box-whisker,...

  9. - uzete u obzir sve kategorije - po pojedinačnim kategorijama (spol, pušačke navike)

  10. PRIMJER 3. Konstrukcija ‘Fishbone’ dijagrama (‘Uzrok-posljedica’ dijagram) Primjer 3.: Treba konstruirati ‘Fishbone’ dijagram na temelju podataka dobivenih ‘brainstorming’ metodom. (Posljedica - nečitka kopija nakon fotokopiranja dokumenta)

  11. PRIMJER 4. Konstrukcija Pareto dijagrama Primjer 4. : U pogonu za proizvodnju motocikala dolazi do problema povećanja troškova uslijed pojave defektnih brzinomjera. Prilikom kontrole jedan dio brzinomjera je izbačen iz proizvodnje te su zapisani tipovi defekata. Podaci o tipu defekta i broju ponavljanja određenog defekta su zapisani u obliku tablice {.../ sample_data/EXH_QC.MTW}.

  12. Total Variable Count N N* Percent CumPct Mean SE Mean StDev broj defekata 200 200 0 100 100 0,8700 0,0615 0,8700 Variable Variance CoefVar Minimum Q1 Median Q3 Maximum broj defekata 0,7569 100,00 0,0000 0,0000 1,0000 1,0000 4,0000 Variable Skewness Kurtosis broj defekata 0,95 0,85 PRIMJER 5. (Diskretna varijabla) Primjer: Rad jednog automata kontrolira se uzorcima od 15 proizvoda. U svakom uzorku se ustanovljuje broj defektnih proizvoda. Budući da je uzeto 200 uzoraka, dobiveni rezultati su dani kroz tablicu. Potrebno je odrediti osnovne statističke parametre te grafički prikazati podatke.

  13. PRIMJER 6. (Raspodjele diskretne varijable – binomna raspodjela) Primjer: Za primjer 5. prilagoditi odgovarajuću raspodjelu (identificirati proces koristeći teorijsku raspodjelu). Na temelju teorijske raspodjele odrediti vjerojatnost da se u uzorku ne pojavi više od 2 defektna. • Budući da se radi o procesu kontrole uzorkovanjem (200 uzoraka) sa veličinom uzorka od 15 elemenata koristimo binomnu raspodjelu • Veza empirijskih podataka i raspodjele preko parametra aritm. sredine (NAPOMENA: stupiće histograma treba shvatiti kao visine – diskretna varijabla!)

  14. PRIMJER 7. (Raspodjela diskretne varijable – Poisson-ova raspodjela) Primjer: Ladislaus Josephovich Bortkiewicz (ruski ekonomist i statističar) je proučavajući Poisson-ov zakon (zakon rijetkih događaja) pratio fenomen smrtnih slučajeva zbog udarca konja u konjičkim postrojbama Pruske vojske. Ukupni vrijeme promatranja je bilo 20 godina u kojima je točno 200 zapisa (određeni vremenski period). Podaci su dani u tablici: Descriptive Statistics: x. Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 x. 200 0 0,6100 0,0553 0,7816 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 Variable Maximum x. 4,0000

  15. - nakon analize empirijskih podataka – prilagodba Poisson-ove raspodjele (Napomena: Kategorije ‘3’ i ‘4’ su spojene u kategoriju ‘>=3’ zbog testiranja dobrote prilagodbe (c2 – test)!)

  16. PRIMJER 8. (Kontinuirana varijabla) Primjer: U tablici su prikazani podaci od 30 mjerenja prekidne čvrstoće lijevanih blokova motora u N/mm2 (u tablici). Potrebno je odrediti osnovne statističke parametre te grafički prikazati podatke. Stem-and-leaf of Prekidne čvrstoće Leaf Unit = 1,0 3 3 122 7 3 5789 14 4 0113344 (8) 4 56778889 8 5 02334 3 5 7 2 6 0 Descriptive Statistics: Prekidne čvrstoće [N/mm2] Variable N N* Mean SE Mean StDev CoefVar Minimum Prekidne čvrstoće [N/mm2 30 0 45,86 1,53 8,37 18,26 31,30 Variable Q1 Median Q3 Maximum Range Skewness Prekidne čvrstoće [N/mm2 39,93 45,85 50,58 67,20 35,90 0,38

  17. - Interval povjerenja aritmetičke sredine, standardne devijacije i varijance 95% Confidence Intervals CI for CI for Variable Method StDev Variance Prekidne čvrstoće [N/mm2 Standard (6,67; 11,26) (44,5; 126,7) Adjusted (6,57; 11,55) (43,2; 133,3

  18. PRIMJER 9. (Kontinuirana varijabla - normalna raspodjela) Primjer: Prilagoditi normalnu raspodjelu podacima iz primjera 8.

  19. - pretpostavljajući da se čvrstoća blokova rasipa po normalnoj raspodjeli potrebno je pronaći vjerojatnost da odliveni blok ima čvrstoću manju od 35 N/mm2 - Kada bi granice prihvatljivosti bile DGS=32 N/mm2 i GGS=56 N/mm2 koliko bi odlivenih blokova zadovoljavalo taj uvjet?

  20. test pokazuje da podaci nisu normalno raspodjeljeni ‘repovi’ odstupaju normalne rasp. PRIMJER 10. (Papir vjerojatnosti - specifični slučaj, više uzoraka) Primjer: Kako bi uvjerili da je kvaliteta proizvedenih dijelova za motor (radilice) u skladu sa očekivanjem kontrolirana je udaljenost specifičnih točaka na radilici (AtoBDist). Mjerenja su vršena u pogonu za montažu na nasumično odabranim radilicama. Nakon 125 mjerenja potrebno je utvrditi da li se varijabla AtoBDist ponaša po normalnoj raspodjeli. {.../Sample_Data/CRANKSH.MTW }

  21. Primjer: Ucrtati u papir vjerojatnosti normalne raspodjele 3 različito tretirana uzorka • tkanine. Svaki uzorak je podvrgnut otvorenom plamenu te je izmjerena karakteristika otpornosti prema gorenju - duljina izgorenog dijela. {.../Sample_Data/FLAMERTD.MTW }

  22. Primjer: ‘Nenormalni’ podaci – izrazito odstupanje od Henry-jevog pravca. {.../Sample_Data/Student14/BodyTemp.MTW} karakteristično ‘S’ rasipanje

More Related