INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES CATEDRATICO: M. SALINAS MARTINEZ HEBER MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE: 1º INTEGRANTES : ASCENCIO DOMINGUEZ MARIA GUADALUPE CRUZ SANTIAGO ANALI 30-01-2010 Minatitlán ,ver

2. PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES Del elemento neutro: el 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a + 0 = a propiedad de identidad: la propiedad que establece que la suma de cero y cualquier otro número es ese número dado. (a + 0 = a) propiedad de cerradura:si a y b están en r entonces a+b y a*b son números determinados en forma única que están también en r. propiedad de identidad:propiedad que establece que siempre existe otro número racional entre cualesquiera dos números racionales dados. esto significa que el conjunto de números racionales es denso. propiedad de inverso adictivo:si a está en r entonces existe un (-a) en r tal que a + (-a) = 0 si a está en r y a es diferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en r tal que a*(1/a) = 1. [+ el inverso multiplicativo de a también se representa por {$ a^{−1} $} propiedad asociativa: si a, b, c son números naturales cuales- quiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) por ejemplo: (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5) propiedad conmutativa: si a, b son números naturales cuales- quiera se cumple que: a + b = b + a en particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 7 + 4 = 4 + 7 gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden. propiedad distributiva: la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma es aquella por la que la suma de dos o más sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando con el número. por ejemplo: esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de la propiedad distributiva. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALE En algebra se utilizan sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces, por lo cual cada una de esta operaciones necesita algún numero real Relación con el algebra El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado. La suma de opuestos es cero. El producto de recíprocos es 1 PROPIEDEDES DE LOS NUMEROS REALES conmutativa Inversos Son: Distributiva Identidad Suma Propiedad de los opuestos Asociativa multiplicacion ejemplo Propiedad del cero -( -a ) = a

3. PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES Mapa mental texto ¿cuál es la utilidad de conocer las propiedades de los números de los números reales? ¿cual es la relación entre las propiedades de los números reales y el álgebra? En que ambos se usan para resolver problemas ya sea algebraico y normal utilizando el algebra para sumas restas divisiones ambas se relacionan En que podemos utilizar la para hacer sumas restas y poder obtener los resultados adecuados -¿cuáles son las propiedades de los números reales? • identidad • asociativa • conmutativa • distributiva • inverso aditivo • densidad • cerradura