أتعرف المتتابعات الحسابية ـ أمثل المتتابعات الحسابية بدوال خطية

2. أتعرف المتتابعات الحسابية ـ أمثل المتتابعات الحسابية بدوال خطية

3. المتتابعة ـ حدود المتتابعة ـ المتتابعة الحسابية ـ الأساس

4. لماذا؟ : فى سباق 2000متر ، سجل مدرب أوقات فريقه على النحو الآتى : • 400 متر فى دقيقة و32 ثانية • 800 متر فى 3 دقائق و4 ثوان • 1200 متر فى 4 دقائق و36 ثانية • 1600متر فى 6 دقائق و8 ثوان • وأنهى الفريق السباق كاملا فى زمن قدره 7 دقائق و40 ثانية .

5. المتتابعة : هى مجموعة من الأعداد ، بترتيب معين تسمى حدود المتتابعة .

6. : كلما ازدادت المسافة فى فترات منتظمة ، زاد الزمن بمقدار دقيقة واحدة و32 ثانية وبما أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت فهى متتابعة حسابية . ويسمى الفرق بين الحدين المتتاليين الأساس ويرمز إليه بالرمز د .

7. مثال : حددى إذا كانت كل متتابعة فيما يأتى حسابية أم لا ، وفسرى إجابتك . -4 ، -2 ، 0 ، 2 ، ......... الحل • الفرق بين كل حد والذى يليه ثابت فالمتتابعة حسابية

8. مثال : أوجدى الحدود التالية فى المتتابعة الحسابية : 15 ، 96 ، 3 ، -3 ، ....... الحل • الخطوة 1: أوجدى الأساس بطرح الحدود المتتالية • الحدود الثلاثة التالية هى : -9 ، -15 ، -21 • الخطوة 2 : اضف -6 الى الحد الأخير فى المتتابعة لتجد الحد التالى :

9. مثال : اكتبى معادلة الحد النونى للمتتابعة الحسابية : -12 ، -8 ، -4 ، 0 ، ... الحل • الخطوة 1: أوجدى الأساس

10. الخطوة 2 : اكتبى المعادلة • أن = أ1 + ( ن – 1) د • =-12 + (ن-1)4 • = -12 +4ن – 4 • = 4ن – 16

11. مثال : مثلى الحدود الخمسة الأولى من المتتابعة بيانيا الحل

12. مثال : المتتابعة الحسابية 0.25 ريال 0.50 ريال ، 0.75 ريال ، 1 ريال ،.....تمثل تكلفة الرسائل النصية التى أرسلها منصور لأصدقائه لحضور حفل زفاف مقابل إرساله رسالة واحدة ، رسالتين ، 3 رسائل ، 4 رسائل ، ..... . أكتبى دالة تعبر عن هذه المتتابعة الحل • الحد الأول فى المتتابعة أ1 هو 0.25 وأساسها 0.25 أيضا • أن = أ1 + ( ن -1) د • = 0.25 + (ن-1) 0.25 • =0.25 + 0.25 ن – 0.25 • = 0.25 ن • فتكون الدالة : ق(ن ) = 0.25 ن .

14. 15.5؛17؛19.5؛21

15. حسابية ليست حسابية 0؛-3؛-6 14؛18؛22

16. ليست دالة دالة دالة ليست دالة