بسم الله الرحمن الرحيم

1. بسم الله الرحمن الرحيم

2. الفصل 4 النهايات والاشتقاق

3. الدرس الرابع المشتقات Derivatives

4. الأهداف • - إيجاد ميل منحنى دالة غير خطية باستعمال المشتقات . • - استعملي قانوني الضرب والقسمة لإيجاد المشتقات.

5. المفردات الجديدة المشتقة الاشتقاق المعادلة التفاضلية المؤثر الإضافي

6. قواعد أساسية

9. قواعد الاشتقاق:

12. قاعدة مشتقة القوة :.

13. قواعد الاشتقاق:

15. .:قاعدة مشتقة الضرب: مشتقة الثاني × الأول +الثاني × مشتقة الأول = h ` (𝒙)

16. قاعدة مشتقة القسمة مشتقة المقام × البسط – المقام × مشتقة البسط = مشتقة حاصل قسمة دالتين مربع المقام

17. السرعة المتجهة اللحظية:. فيما سبق أوجدنا معادلة السرعة المتجهة اللحظية لجسم متحرك , وستلاحظين الآن سهولة حل المسألة نفسها بتطبيق قواعد الاشتقاق..

18. نظرية القيمة القصوى

19. المشتقة غير معرفة نقطة انكسار لا يمكن رسم المماس المشتقة = صفر المماس موازي محور السينات المشتقة غير معرفة نقطة انكسار لا يمكن رسم المماس المشتقة = صفر المشتقة غير معرفة نقطة انفصال

20. بعض الحالات التي يكون فيها ميل المماس يساوي صفر أو غير معرف دالة قيمة مطلقة دالة المقلوب دالة تربيعية لا يمكن رسم المماس عند الصفر لأن الدالة غير معرفة عنده المماس // السينات لا يمكن رسم المماس لأنها نقطة انكسار دالة الجذر التكعيبي دالة الجذر التربيعبي لا يمكن رسم المماس لأنها نقطة انفصال المماس //الصادات المماس //الصادات

21. خطوات إيجاد القيم القصوى المحلية 1- نوجد المشتقة 2- نوجد النقط الحرجة بمساواة المشتقة بالصفر للدالة ونتأكد أنها تقع داخل الفترة المعطاة في السؤال 3- نوجد قيم الدالة عند النقط الحرجة وعند الأطراف 4- اكبر قيمة هي القيمة العظمى و أصغر قيمة هي القيمة الصغرى

23. قفزة البنجي: رياضه قفزة البنجيتعني القفز من أماكن مرتفعه حيث تكون القدمان موثقتان بحبل مطاطي, يتم القفز عادة من أماكن مرتفعة مثل الجسور والبنايات وحتى الرافعات أحيانا تستخدم منصة لهذه الرياضة الخطرة, وهناك من يقفز من أجسام متحركة كالطائرات المروحية أو المناطيد.

24. أتمنى أن ينال إعجابكمـ حصري لمنتديات تقنيات التعليم www.school-labs.com .