2011 年中考复习

2011年中考复习 阅读理解专题复习

假如你是一辆公交车的司机，现在开着公交车从起始站出发，车上现有乘客32人，到了第一站，7人下车，5人上车，到了第二站，8人下车，15人上车，到了第三站，4人下车，2人下车，请问：假如你是一辆公交车的司机，现在开着公交车从起始站出发，车上现有乘客32人，到了第一站，7人下车，5人上车，到了第二站，8人下车，15人上车，到了第三站，4人下车，2人下车，请问：（1）车上还有多少人？（2）现在这辆公交车的司机叫什么名字？审题要细心

阅读理解型问题是指通过阅读材料，理解材料中所提供新的方法或新的知识，并灵活运用这些新方法或新知识，去分析、解决类似的或相关的问题．阅读理解型问题是指通过阅读材料，理解材料中所提供新的方法或新的知识，并灵活运用这些新方法或新知识，去分析、解决类似的或相关的问题．　阅读理解类题的篇幅一般较长，信息量较大，各种关系错综复杂，所以解决阅读理解型问题关键就在于审题

例1:先阅读下列材料,再解答下列问题: 当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1(1)有y=(x-m)2+2m-1(2)所以抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即 x=m (3) y=2m-1 (4) 当m的值变化时，x ,y的值也随着变化,将(3)代入(4),得y=2x-1(5),可见,不论m取任何实数,抛物线的顶点纵坐标y和横坐标x都满足关系式: y=2x-1 (1)在上述过程中由(1)到(2)所用的思想方法是____________，其中运用了___________公式;由(3)(4)得到(5)所用的数学方法是___________ 配方法完全平方代入消元法 (2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1的顶点的纵坐标y和横坐标x的关系式_______ y=x2-3x+1

例2:我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数例2:我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数 y=3x2的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所得图象的函数解析式为y=3(x+2)2-4,类比二次函数的图象的平移,让我们对反比例函数的图象作类似的变换 (1)将的图象向右平移1个单位,则所得的函数解析式为 ________,再向上平移1个单位则所得的函数解析式为________. (2)函数的图象可由的图象向______平移_____个单位得到; 的图象可由哪一个反比例函数的图象经过怎样的变换得到? (3)一般地,函数的图象可由哪一个反比例函数的图象经过怎样的变换得到? 上 1

例3、小林是一位刻苦学习、勇于创新的同学，他在解方程时，突然产生这样的灵感：方程x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i²=-1，则方程x²=-1可以变为x²= i²，则x=±i，从而x=± i是方程x²=-1的两个根，同时小林还发现具有如下性质： i³=i²·i=-i，i4=(i²)²=(-1)2=1，…… 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空： i 4n+1=____ ， i 4n+2=____ i －1 1 i 4n+3= ____， i 4n+4=___n为自然数）－i

例4　先阅读下面的材料，再解答下面的各题。例4　先阅读下面的材料，再解答下面的各题。在平面直角坐标系中，有A、B两点，A(x1,y1)、B(x2,y2)两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|2=（x1－x2）2＋（y1－y2）2，下面我们来证明这个公式：证明：如图，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作y轴的垂线垂足为G，交BD于点E，则G点的纵坐标为y1,过B作y轴的垂线，垂足F，则F点的纵坐标为y2，则|AE|＝|CD|＝|x1－x2|，|BE|＝|FG|＝|y1－y2|在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2 注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立。 (1)在平面直角坐标系中有P(4,6)、Q(2，-3)两点，求|PQ|

（2）若一个圆的圆心O1的坐标为（2,1），半径为3，任取圆上一点P，设P的坐标为（x，y），则|PO1|＝3，|PO1|2＝9，所以有（x－2）2＋（y－1）2＝9，我们可把这个方程（x－2）2＋（y－1）2＝9叫做圆心是O1（2,1），半径为3的圆的方程。（2）若一个圆的圆心O1的坐标为（2,1），半径为3，任取圆上一点P，设P的坐标为（x，y），则|PO1|＝3，|PO1|2＝9，所以有（x－2）2＋（y－1）2＝9，我们可把这个方程（x－2）2＋（y－1）2＝9叫做圆心是O1（2,1），半径为3的圆的方程。一般地，圆心为（a，b）,半径为R的圆方程为_______________________ （x－a）2＋（y－b）2＝R2 则圆心为（3,－1），半径为5的圆方程为；（3）同样可把一次函数y＝kx＋b（k≠0）叫做直线方程。 ①直线y＝kx＋b与圆相切　　直线方程y＝kx＋b与圆方程联立方程组只有一组解（切点坐标为方程组的解）； ②直线y＝kx＋b与圆相交　　直线方程y＝kx＋b与圆方程联立方程组有两组解（交点坐标为方程组的解） ③直线y＝kx＋b与圆相离　　直线方程y＝kx＋b与圆方程联立方程组没有实数解。问题:求出当b为何值时,直线y=x＋b与圆心为（2,－1）,半径为3的圆相切，并求出切点坐标。

例5:阅读后，请回答 　　已知x>0，符号［x］表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5 … 　　⑴填空：［　］=＿＿＿＿；　　　　　　　　　　［6.01］=＿＿＿＿；若［x］=3，则x的取值范围是. 1 7 实质对［x］的理解（有小数就进一）　注意：不同与四舍五入

解： ⑵某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的，每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当0<x≤5（公里）时，y=6（元）；当x>5（公里）时，y=6+1.2×［x-5］(元) 某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x（km）的取值范围。

C D B A 60° B E O A 例6：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图16（2），将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD,DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

例7：一般地，如果函数y＝ 对于自变量取值范围内的任意x都有，那么y= 就做奇函数；如果函数y= 对于自变量取值范围内的任意 x 都有 ,那么y= 就叫做偶函数. 、

例如: 当x取任意实数时, 即 , 所以函数为奇函数. 又如: 当取任意实数时, 即 , 所以函数是偶函数.

问题(1):下列函数中① ② ③ ④ ⑤ 所有奇函数是__________所有偶函数是________(只填序号) (2):请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数. ③ ⑤ ① ②

小明的爸爸有三个儿子，大儿子叫大毛，二儿子叫二毛，请问：小明的爸爸有三个儿子，大儿子叫大毛，二儿子叫二毛，请问：三儿子叫什么？审题要细心

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