Mesures QND de photons : Production et Décohérence d’États de Fock - Effet Zénon Quantique

Soutenance de thèse de doctorat de l’Université Paris 6 Mardi 23 septembre 2008 Mesures QND de photons :Production et Décohérence d’États de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure (Paris) Directeur de thèse : Serge HAROCHE

Mesure QND de photons • « Film » du champ thermique dans une cavité atome si 1 photon QND Gleyzes S. et al.Nature446, 297-300 (2007). si 0 photon |eñ |gñ Temps (s)

Mesure QND de photons • « Film » du champ thermique dans une cavité atome si 1 photon QND Gleyzes S. et al.Nature446, 297-300 (2007). si 0 photon |eñ |gñ Temps (s) • Mesure d’un nombre de photon plus élevé Des atomes utilisés comme de petites horloges atomiques dont la marche est affectée par les photons piégés

Mesure QND répétées • Suivre la relaxation du champ à l’échelle du photon unique : • Sauts quantiques •  Production d’états de Fock • « Tomographie » de la relaxation • L’évolution moyenne n’est pas perturbée par les mesures C. Guerlin . et al.Nature August 23 (2007).

Mesure QND répétées • Suivre la relaxation du champ à l’échelle du photon unique : • Sauts quantiques •  Production d’états de Fock • « Tomographie » de la relaxation • L’évolution moyenne n’est pas perturbée par les mesures C. Guerlin . et al.Nature August 23 (2007). • Suivre la croissance cohérente du champ :  Chaque mesure reprojette le champ sur l’état initial |0ñ  L’évolution est bloquée par l’observation  Effet Zénon quantique

Plan Les outils expérimentaux la cavité supraconductrice Voir et revoir les mêmes photons… une sonde transparente « Tomographie » de la relaxation Décohérence des états de Fock L’effet Zénon Quantique Geler la croissance cohérente du champ par des mesures QND fréquentes : « A watched kettle never boils! » les atomes de Rydberg circulaires filmer l’évolution du champ à l’échelle du photon unique

1. Les outils expérimentaux 2. Voir et revoir les mêmes photons… 3. « Tomographie » de la relaxation 4. L’effet Zénon Quantique

Interaction atome - champ Atome alcalin : 1 électron de valence dipôle électrique induit Mode du champ : oscillateur harmonique 2 Couplage dipolaire électrique : 1 |eñ Modèle de Jaynes-Cummings : Un atome à 2 niveaux couplé à un mode du champ électromagnétique quantifié |gñ 0

Interaction atome - champ Atome alcalin : 1 électron de valence dipôle électrique induit Mode du champ : oscillateur harmonique 2 Couplage dipolaire électrique : 1 |eñ Modèle de Jaynes-Cummings : Un atome à 2 niveaux couplé à un mode du champ électromagnétique quantifié |gñ 0 Le couplage est grand devant les dissipations : « régime de couplage fort »

Des atomes presque parfaits • Les états de Rydberg circulaires : • Nombres quantiques maximaux : • Orbitale électronique proche des trajectoires circulaires classique. • Trois bonnes propriétés : • grande polarisabilité (électron loin du noyau)  très couplé au champ • très stables (une seule voie de désexcitation)  long temps de vie Tat=30ms • Transition micro-onde  cavités supraconductrices 85Rb n = 51 état|eñ 51.099GHz n = 50 état|gñ 20 µs

Le piège à photon • Une cavité de très grande finesse • Des miroirs supraconducteurs  très bonne réflectivité (énergie d’un photon < gap supra) • Substrat en cuivre usiné au diamant ( géométrie quasi-parfaite) • Couche de niobium (supraconducteur) (Pulvérisation cathodique, CEA, Saclay) [E. Jacques, B. Visentin, P. Bosland] • Temps de vie : Tcav= 130 ms • Finesse : F = 4.6  109 La plus grande finesse jamais réalisée… Un photon rebondit en moyenne 1.5 milliards de fois sur les miroirs avant d’être perdu ! Il parcours 40 000 km (le tour de la Terre) et subit une atténuation de 0.0001 dB/km… S. Kuhr et al, APL, 90, 164101

Dispositif expérimental source micro-onde « boîte à circulariser » four zones de Ramsey lasers source micro-onde détection par ionisation atomes

1. Les outils expérimentaux 2. Voir et revoir les mêmes photons… 3. « Tomographie » de la relaxation 4. L’effet Zénon Quantique

Interaction dispersive Interactiondispersive : Les atomes sont totalement transparents. (absorption / émission < 10-6) |eñ  |e,nñ |g,nñ |gñ

Interaction dispersive Interactiondispersive : Les atomes sont totalement transparents. (absorption / émission < 10-6) • Déplacement lumineux : Les atomes sont sensibles à la présence de photons. |eñ  |e,nñ |g,nñ |gñ

Principe de notre mesure QND |eñ

Principe de notre mesure QND 1 1. Déclenchement de l’horloge |eñ p 2 |gñ z y x

Principe de notre mesure QND 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 |gñ z z y y x x Déphasage par photon F0=p/4 Chaque atome se comporte comme une horloge dont l’aiguille indique le nombre de photons.

Principe de notre mesure QND 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 |gñ z z Cas général : L’interaction prépare un état intriqué : y y x x

Principe de notre mesure QND 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 |gñ z z Cas général : L’interaction prépare un état intriqué : y y mesure du spin mesure de n  projection sur un état de Fock x x

Principe de notre mesure QND 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 |gñ z z Cas général : L’interaction prépare un état intriqué : y y mesure du spin mesure de n  projection sur un état de Fock x x On ne peut mesurer un spin que sur une seule direction. 1 atome = 1 bit d’information  insuffisant pour mesurer n.

Principe de notre mesure QND 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 |gñ z z Cas général : L’interaction prépare un état intriqué : y y x x On ne peut mesurer un spin que sur une seule direction. 1 atome = 1 bit d’information  insuffisant pour mesurer n.

Principe de notre mesure QND Détectione /g 3 2 1 1. Déclenchement de l’horloge 2. Précession du spin atomique dans la cavité |eñ p 2 p 2 |gñ 3. Mesure de la direction du spin atomique collectif par « tomographie » z z N/2mesurent Sx N atomes N/2mesurent Sy y Sy y x Sx x Si N est assez grand, on doit pouvoir distinguer les différents nombres de photons.

Mesure du spin atomique • Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons. • Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms Une réalisation Nombre (Sx,Sy) -1,0

Mesure du spin atomique • Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons. • Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms • On recommence 17 réalisations Nombre -1,0

Mesure du spin atomique • Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons. • Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms • On recommence 2 3 Le spins atomiques révèlent des directions privilégiées. Chaque pic correspond à un nombre de photons spécifique. 1 n=0 Nombre (u.a.) 4 n est clairement quantifié ! 5 7 -1,0 6

Préparation d’un état de Fock - On selectionne les mesuresM1=(Sx,Sy)pointant dans la région correspondant à n=3 - Vérification: Corrélation avec une seconds mesure indépendanteM2 n=3 M1 M2 temps

Préparation d’un état de Fock n=3 n=2 M1 M2 M3 temps M2 encadrée par deux mesures M1 et M3 (donnant n=3) n=3 Nombre (u.a.) Nombre (u.a.) -1,0 -1,0 M1 M2 temps M2« immédiatement » après M1 (donnant n=3) : on observe l’amortissement de n=3 vers n=2.  pureté proche de 100%

Une trajectoire complète On mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),… Une réalisation particulière : Atomes détectés Fenêtre de N=110 atomes Fenêtre de N=110 atomes Fenêtre de N=110 atomes Fenêtre de N=110 atomes Fenêtre de N=110 atomes Fenêtre de N=110 atomes Temps

Une trajectoire complète On mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),… n = 4

Acquisition progressive d’information • Un autre point de vue de cette expérience : Les atomes sont en fait détectés un par un. On considère les probabilités p(n) d’avoir n photons et on décrit l’effet de l’information extraite atome par atome sur les p(n) : - état initial : pas d’information a priorip0(n)=1/8 - première mesure de Sj: résultat |+j ñou|- j ñ • cette information modifie l’état du champ •  nouvelles probabilités (postulat de projection) Utilisation optimale de toute l’information apportée par les atomes - état final après N détections

Analyse quantitative Convergence des pN (n)avec N : Trajectoire complète : fenêtre glissante à N=110 atomes Temps (échelle non linéaire) C. Guerlin . et al.Nature August 23 (2007).

Analyse quantitative Convergence des pN (n)avec N : Trajectoire complète : fenêtre glissante à N=110 atomes Temps (échelle non linéaire) C. Guerlin . et al.Nature August 23 (2007). Comparaison des deux méthodes :

Les outils expérimentaux • Voir et revoir les mêmes photons… • L’effet Zénon quantique 3. « Tomographie » de la relaxation

Probabilités moyennes P(n,t) • Deux types de probabilités : Probabilité moyenne : Sur un ensemble statistique de réalisations, combien de trajectoires sont dans l’état de Fock |nñ à l’instant t ? Probabilité attachée à une réalisation particulière Quel est l’état du champ pour cette réalisation ? pN(n,t) = dnn0 (sauf au moment des sauts quantiques)

Évolution des probabilités P(n,t) • Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne : Taux de départ totaux :

Évolution des probabilités P(n,t) • Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne : Taux de départ totaux : • Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) : Température nulle :

Évolution des probabilités P(n,t) • Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne : Taux de départ totaux : • Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) : Température nulle : Interprétation classique Etats non classiques a(théorie de la décohérence)

Évolution des probabilités P(n,t) • Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne : Taux de départ totaux : • Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) : Température finie : (T=0.8 K,nth=0.05) Température nulle :

Mesure des P(n,t) 1pN(n,t) 1pN=110(n,t)=nn1 P0 P0=1/8 Une réalisation particulière

Mesure des P(n,t) 1pN(n,t) 1pN=110(n,t)=nn1 P0 2pN(n,t) 2pN=110(n,t)=nn2 P0 3pN(n,t) 2000 réalisations P0 3pN=110(n,t)=nn3 P0=1/8 2000pN(n,t) 2000pN=110(n,t)=nn2000 P0

Mesure des P(n,t) 1pN(n,t) 1pN=110(n,t)=nn1 P0 2pN(n,t) 2pN=110(n,t)=nn2 P0 3pN(n,t) P(n,t) P0 3pN=110(n,t)=nn3 P0=1/8 2000pN(n,t) 2000pN=110(n,t)=nn2000 P0 110 atomes Tmes=26 ms VST7=16 ms Comment estimer les P(n,t) avec une meilleure résolution temporelle ?

Mesure des P(n,t) P2 P1 P0 P2 P1 P0 P1 P2 P0 P1 P2 P0 1pN=25(n,t) nn1 2pN=25(n,t) Cette procédure converge après quelques itérations vers P(n,t) nn2 3pN=25(n,t) nn1 P1(n,t)meilleure approximation de P(n,t) que P0 itération P2(n,t) ≠ P(n,t) P1(n,t) ≠ P(n,t) P0=1/8 2000pN=25(n,t) nn2000 25 atomes Tmes=6 ms VST7=16 ms Solution : moyenner les probabilités inféréespN(n,t)avant qu’elles aient convergé.

Relaxation du champ cohérent • N=25 atomes • Tmes=6 ms VS T7=16 ms • Distribution initiale plate : • P0=1/8 • 20 itérations

Mesures QND de photons : Production et Décohérence d’États de Fock - Effet Zénon Quantique