SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA OSIJEK Elektrotehnički fakultet

1. SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA OSIJEKElektrotehnički fakultet MJERENJA U ELEKTROTEHNICI Predavač: Damir Karavidović, dipl.ing. Predavanje 11 Elektronički mjerni instrumenti

2. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIElektronički mjerni instrumenti Sadržaj: 1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Zajednička obilježja 1.2. Mjerna pojačala 1.3. Elektronički voltmetar 1.4. Elektronički vatmetar 1.5. Osciloskopi 1.6. Značajke elektroničke mjerne instrumentacije 2. Digitalni elektronički mjerni instrumenti 2.1. Zajednička obilježja 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine 2.3. Digitalni voltmetar 2.4. Pogreške mjerenja digitalnim voltmetrom 2.5. Temeljne osobine digitalnih voltmetara

3. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Općenito • Razvoj elektronike, na svom početku i danas, imao je utjecaj i na razvoj mjernih uređaja. • Elektroničke komponente i sklopovi počinju se upotrebljavati u rješavanju različitih zadaća mjerenja, a poseban zaamah se dobiva razvojem visoko integriranih sklopova. • Pomoću elektroničkih mjernih instrumenata mjere se električne, ali i neelektrične mjerene veličine. • Ako je pokazivanje vrijednosti mjerene veličine analogno (instrument s kazaljkom), govorimo o analognim elektroničkim mjernim instrumentima. • Postoje nadasve raznovrsni analogni elektronički mjerni instrumenti, no ipak s nekim zajedničkim obilježjima.

4. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Zajednička obilježja • U pogledu procesiranja mjernog signala, od ulaznih stezaljki do analognog indikatora, govori se o otvorenom i zatvorenom mjernom sistemu. • U općem slučaju otvoreni mjerni sistem (slika) tvori: mjerni pretvornik (ako se mjeri električna veličina on izostaje), pojačalo s regulacijom, član za linearizaciju i analogni indikator. • Predstavnici otvorenih mjernih sustava su analogni elektroničkih mjernih instrumenata su različiti elektronički voltmetri.

5. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Zajednička obilježja • Zatvoreni mjerni sistem temelji svoje načelo rada na uspoređivanju poznate s nepoznatom mjerenom veličinom. To načelo se može pokazati na primjeru samouravnotežujućeg mosta za mjerenje induktiviteta • U tom se primjeru priključenjem mjerenog induktiviteta Lx na dijagonali mosta pojavi napon ΔU. Pojačan, on potiče motor kojim se mijenja poznati induktivitet LN dok se most ne uravnoteži. U stanju ravnoteže na indikatoru se dobije vrijednost nepoznatog induktiviteta Lx.

6. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Zajednička obilježja • Elektronički mjerni instrumenti i uređaji su uobičajeno mjerila napona, no posrednim postupkom mjeri se i struja pomoću pada napona na poznatom otporu. Kada su to mjerila napona, govorimo o analognim elektroničkim voltmetrima. • Mjerni sistem analognih elektroničkih instrumentata ima svoje osobitosti u pogledu statičko-dinamičkih osobina. Tako se za mjerne sisteme definiraju prijenosne funkcije: amplitudno-frekvencijska, fazno-frekvencijska, i amplitudno-amplitudna karakteristika. • Kao indikatorski sistem, odnosno onaj dio koji električnu veličinu pretvara u analognu, vizuelnu informaciju, najčešće se koristi mjerni organ s pomičnim svitkom u polju trajnog magneta. Samo ponekad koristi se mjerni organ s pomičnim željezom. • Kada se želi mjeriti veličine koje imaju omjer od više dekada (105 do 107), između maksimalne i minimalne vrijednosti, u obradi ulaznog napona koristi se logaritamska amplitudno-amplitudna karakteristika. Skala se baždari u jedinicama apsolutne razine, decibelima i linearna je.

7. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.1. Zajednička obilježja • Opća blok shema (otvorenog i zatvorenog mjernog sustava) ne mijenjaju se bitno ni kod elektroničkog instrumenta za mjerenje vrijednosti osnovnih parametara elektroničkih krugova. • Načelnom primjenom U-I metode ili mosnih metoda ostvariti ćemo elektroničke instrumente za mjerenje R,L,C parametara. Veće odstupanje od općih blok shema nastupa kod mjerila frekvencije, faznog pomaka i snage.

8. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala • Mjerna pojačala imaju dvije osnovne zadaće: • podizanje razine naponskog ili strujnog signala na vrijednost pogodnu za mjerenje, • povećanje vrijednosti ulaznog otpora mjernog uređaja kod mjerenja napona ili smanjenja ulaznog otpora kod mjerenja struje. • U ostvarenju postavljenih zadaća mjerna pojačala moraju zadovoljiti slijedeće zahtjeve: • povratno djelovanje na mjerenu veličinu mora biti zanemarivo, • mogućnosti razlučivanja (rezolucije) moraju biti velike, • izlazni signal mora biti jednoznačno ovisan od ulaznog signala u okviru definiranog pojačanja. • dobre dinamičke osobine: izlazni signal mora što brže slijediti mjernu vrijednost, • postojan izlazni signal: izlazni signal pojačala na smije se mijenjati priključkom mjernog uređaja..

9. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala • Mjerno pojačalo možemo promatrati kao generator upravljan mjernom veličinom komu je za obavljanje funkcije uvijek potrebna pomoćna energija. • Naponski ili strujni ulaz, odnosno izlaz, definira nadomjesnu shemu s pojačanjem A . Dajemo dva primjera: a) u/u pojačalo – naponski G • u/i pojačalo - strujni G

10. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala • Kod pojačala s naponskim generatorom postoje određeni odnosi između izlaznog napona neopterećenog pojačala, izlaznog napona opterećenog pojačala, unutarnjeg otpora (Ri) i otpora opterećenja (Rt). • Takva pojačala trebaju imati čim manji unutarnji otporRi kako bi se postigla što manja ovisnost od otpora opterećenja. • Kod pojačala sa strujnim generatorom osobiti su odnosi između izlazne struje kratkog spoja, izlazne struje opterećenog pojačala (i2), unutarnjeg otpora (Ri), i otpora opterećenja (Rt). • Kod takvog pojačala važan je velik unutrašnji otpor Ri u odnosu na otpor opterećenja Rt jer tada krugom teče praktično struja i2k. • Mjerna pojačala imaju nekolicinu osobina koja su posebno važna za ostvarenje njegovih mjerno-tehničkih zadaća: • pojačanje ili osjetljivost (A), • širina frekvencijskog pojasa (F), • ulazni otpor (Rul ), • izlazni otpor (Ri).

11. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala • Već dugo se u mjernoj tehnici koriste operacijaska pojačala koja, izvedena u tehnici integriranih krugova, donose prednosti pred pojačalima u izvedbi s diskretnim elektroničkim elementima. OPERACIJSKA MJERNA POJAČALA (OMP) • Operacijska mjerna pojačala su istosmjerna pojačala velikog pojačanja, širine pojasa i ulaznog otpora, a malog izlaznog otpora. • Mjerno – tehničke osobine se mogu dodatno definirati prispajanjem otpora, kondenzatora i dioda. Načelnu shemu jednog operacijskog pojačala bez povratne veze prikazuje slijedeća slika.

12. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala – primjena Operacijskih mjernih pojačala • OMP rabi mjerna tehnika za gradnju analognih i digitalnih mjernih uređaja te instrumenata, ali i izdvojeno kada se mjerena veličina mora prilagoditi za provedbu nekog mjernog postupka. • Naponska mjerna pojačala Vrlo veliki ulazni otpor naponskog pojačala daje mu prednost za korišćenje kod mjerenja napona. U mjernim instrumentima rabi se često kao precizni ispravljač tjemene vrijednosti s naponskim ili strujnim izlazom. • Strujna mjerna pojačala Strujna mjerna pojačala pripadaju pojačalima s invertiranim ulazom, a zbog male vrijednosti unutarnjeg otpora redovito se koristi pri mjerenju struje. Nadalje, široka im je uporaba u mjernim uređajima regulacije i simulacije kada realiziraju različite računarske funkcije (zbrajanje, oduzimanje, množenje, deriviranje, integriranje...).

13. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala – primjena Operacijskih mjernih pojačala • Zbrajanje • Množenje

14. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala – primjena Operacijskih mjernih pojačala • Deriviranje • Integriranje

15. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala – kriteriji izbora OMP • Mjerna pojačala ne smijemo promatrati kao pojedinačne uređaje već kao članove nekog kruga mjerenja ili važne dijelove mjernog instrumenta. • Temeljni kriteriji za izbor mjernog pojačala su: mjerno područje, pojačanje, ulazni otpor, izlazni otpor, širina pojasa. Pored tih važni su i posebni kriteriji: • odnosi uzemljenja u krugu mjerenja, • potiskivanje istofaznih signala, • pogreška neutralne točke. • Uzemljenje u krugu mjerenja ima zadaću da pojedinim elementima osigura točno definirani referentni potencijal. Osmišljenim mjerama uzemljivanja moguće je negativne uplive postojanja razlike potencijala umanjiti (vođenje mjernih vodiča, oklapanje mjernih vodiča...). • Kod realnih operacijskih pojačala javlja se pojava postojanja napona na izlazu i kada su naponi na oba ulaza jednaki (up = un = ug1). Odnos između pojačanja A0 i pojačanja u takvom primjeru Ag1 naziva se potiskivanje istofaznih signala. • Integriranje

16. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.2. Mjerna pojačala – kriteriji izbora OMP • Točnost operacijskog mjernog pojačala s povratnom vezom je ograničena nemogućnošću potpunog isključenja pojačanja signala smetnje. Tako se na izlazu pojavljuje neki napon iako je ulazni napon pojačala nula. Govorimo o pogreški neutralne točke ili naponu (struji) pomaka.

17. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni elektronički voltmetri • Kada idealiziramo osobine elektroničkog voltmetra, kažemo da je to uređaj koga priključujemo paralelno mjernom objektu i da on ne unosi promjene u mjerni krug (ne opterećuje ga). • Mjerno područje osobito karakterizira mogućnost mjerenja vrlo malih vrijednosti napona. Donja granica je određena odnosom signal-smetnja (šum) za definiranu razinu točnosti. • Frekvencijsko područje poželjno je da bude što šire, no ipak se instrumenti grade za određena frekvencijska područja. • Ulazna impedancija je kod elektroničkih voltmetara kapacitivnog karaktera te se izražava: nadomjesnom shemom djelatnog otpora i kapaciteta u paralelnoj kombinaciji (npr.10 megaoma || 10 pF). • Točnost mjerenja se može definirati jednako kao analognim mjernim instrumentima. Osim posebnih izvedbi, uobičajeno su elektronički voltmetri instrumenti niže razine točnosti (±2%).

18. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni elektronički voltmetri • Skala elektroničkog voltroetra uobičajeno je linearna. Koji puta se pored mjerne jedinice napona i struje vrijednost potonjih iskazuje pomoću apsolutne razine u decibelima (dB). • Nerijetko se pak sreću skale umjerene samo u decibelima koji zbog logaritamskog odnosa daju linearnu skalu jedino uz logaritamsku karakteristiku pojačala. Ukazuje se na činjenicu iskazivanja fizikalne veličine pomoću jedinice logaritamske mjere, kao bezdimenzionalne veličine.

19. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Kako analogni indikator (mjerni organ s pomičnim svitkom) može mjeriti samo istosmjernu veličinu, nužno je za mjerenje izmjeničnog napona obaviti ispravljanje izmjeničnog u istosmjerni napon. Općenito, voltmetar što mjeri izmjenične veličine, uvijek se sastoji od: pojačala, oslabljivača i pretvarača izmjeničnog u istosmjerni napon povezano u dvije strukture. • Ako struktura elektroničkog voltmetra počinje ispravljačem često se on naziva diodni voltmetar, a uobičajen je odziv na tjemenu vrijednost pozitivne poluperiode. Spoj za mjerenje tjemene vrijednosti ima nedostatak što je napon na kondenzatoru (uc) manji od tjemene vrijednosti (Um) za pad napona na diodi (ud). Potonja se pogreška može izbjeći spojem diode na izlaz operacijskog pojačala, a potom pad napona povratnom vezom vratiti na ulaz

20. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Ako struktura elektroničkog voltmetra počinje ispravljačem često se on naziva diodni voltmetar, a uobičajen je odziv na tjemenu vrijednost pozitivne poluperiode. • Napon kondenzatora je prispojen mjernom organu, a zbog velikog otpora Ri kondenzator se vrlo sporo prazni između dva pozitivna tjemena. Nakon više perioda na kondenzatoru će praktično biti napon Um, a kroz pomični svitak će teći približno nepromjenljiva struja (ii). Otklon kazaljke će biti jednak pozitivnoj tjemenoj vrijednosti (+Um). • Kako mjeriti –Um, a kako Upp?

21. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Spoj za mjerenje tjemene vrijednosti ima nedostatak što je napon na kondenzatoru (Uc) manji od tjemene vrijednosti (Um) za pad napona na diodi (ud). • Prethodno istaknuta pogreška načina mjerenja tjemene vrijednosti može se izbjeći primjenom operacijskih pojačala spojem diode na izlaz operacijskog pojačala, a potom se pad napona s diode povratnom vezom vraća na njegov ulaz. Time je napon na kondenzatoru neovisan od pada napona na diodi i jednak tjemenoj vrijednosti napona.

22. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Pretvori li se mjereni napon u struju, i ona ispravi, nelinearna karakteristika diode neće imati utjecaja. Ispravljena vrijednost je proporcionalna tjemenoj vrijednosti (ako se radi o sinusnom naponu): • Takav spoj omogućuje elektroničkom voltmetru odziv mjernog organa na srednju vrijednost izmjenične mjerene veličine.

23. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Odziv mjernog organa i pokazivanja mjerne vrijednosti • U praktičnim mjerenjima napona i struje, zanima nas njihova efektivna vrijednost. • Izmjenični elektronički voltmetar s odzivom na srednju ili tjemenu vrijednost umjerava se za pokazivanje efektivnih vrijednosti. No, tada je mjerenje izmjeničnih veličina valnog oblika različitog od čisto sinusnog opterećeno pogreškom valnog oblika. • Samo elektronički voltmetar s odzivom na efektivnu vrijednost neće imati pokazivanje ovisno od valnog oblika signala. • Kod elektroničkih voltmetara primjenjuje se nekoliko postupaka: sintezom kvadratične karakteristike, mjerenjem pomoću termopretvornika iprimjenom operacijskih mjernih pojačala s matematičkim prijenosnim karakteristikama (sklop za množenje, sklop za integriranje i korjenovanje).

24. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Spoj za mjerenje efektivne vrijednosti - sinteza kvadratične karakteristike • Prikazan sklop oblikuje kvadratičnu ovisnost struje kroz mjerni organ u odnosu na ulazni napon. Greatzov spoj daje prvo koljeno, a diode D5 i D6 drugo odnosno treće koljeno. Sustavom dioda dobili bismo više točaka za sintezu. Pokazivanje će biti ovisno o kvadratu trenutnih vrijednosti, dakle od efektivnih vrijednosti, pa je i skala s kvadratičnim slijedom podjeljaka.

25. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Mjerenje efektivne vrijednosti – mjerenje s termopretvornikom Poznato je kako se pomoću termopretvornika može mjeriti efektivna vrijednost izmjenične veličine bilo kojeg valnog oblika. U prikazanom sklopu je vrijednost istosmjernog napona (U2) u funkciji efektivne vrijednosti mjerenog napona (U1). Odnosi su linearni pa tako i tijek podjeljaka skale.

26. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Mjerenje efektivne vrijednosti – sklop za množenje s operacijskim mjernim pojačalima Tehnologija integriranih sklopova omogućuju analognom mjernom sustavu (organu) odziv na efektivnu vrijednost. Potonje se ostvaruje sklopom za množenje (multiplikator) koji rabi različite postupke. Jedan od njih, logaritamski postupak.

27. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Ulazni sklopovi s eksponencijalnom karakteristikom napon-struja poluvodičke diode, ostvaruju dobro približenje napona U3 i U4 (manji od nule) logaritmu ulaznog napona uz odnos: • U slijedećem stupnju se logaritamski signali zbrajaju, (Us=f(lnU1∙U2)) a karakteristika diode D3 pomaže funkcijskoj ovisnosti izlaznog napona: • Dovedu li se na oba ulaza množitelja isti napon, izlazni će napon U6 biti proporcionalan kvadratu ulaznog napona, a time i odziv te pokazivanje jednako efektivnoj vrijednosti.

28. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Mjerenje efektivne vrijednosti – sklop za integriranje s operacijskim mjernim pojačalima Postupkom integracije dobivamo srednju vrijednost mjerene veličine, a korjenovanjem efektivnu vrijednost kao vrijednost na koju imamo odziv mjernog organa, a time i pokazivanje analognog pokaznika.

29. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Elektronički voltmetri s odzivom na efektivnu vrijednost u okviru elektroničke instrumentacije se rabe: pri mjerenju napona različitih valnih oblika, kod analizatora spektra, pri mjerenju šuma... • Elektronički voltmetri koji su namjenjeni mjerenju efektivne vrijednosti no samo određenog valnog oblika nazivaju se i mjerila kvaziefektivne vrijednosti. • Osobina elektroničkih voltmetara tipa ispravljač-pojačalo su: široko frekvencijsko područje, do 500 MHz, relativno mala osjetljivost, mjerno područje široko i do nekoliko tisuća volta, ulazni otpor obično između 10 i 30 megaoma, a ulazni kapacitet ispod 1pF. • Elektronički voltmetri tipa pojačalo-ispravljač obično su izvedeni za mjerenje srednjih vrijednosti, a osobine su: velika osjetljivost, frekvencijsko područje ograničeno željenom osjetljivošću (do 10 MHz), ulazni otpor ispod 10 megaoma, a ulazni kapacitet 10-30pF.

30. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Primjer 13.1. Pretpostavimo kako imamo izmjenični elektronički voltmetar sa strukturom pojačalo-ispravljač. Na ulaz u pojačalo naponskog pojačanja A = 100 dovodi se napon: Što bi pokazao elektronički voltmetar ako bi ispravljač imao odziv na: a) srednju vrijednost ? b) efektivnu vrijednost c) tjemenu vrijednost? a pokazivanje umjereno u efektivnoj vrijednosti.

31. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Primjer 13.1. - Rješenje: Zadani mjereni napon sadrži osnovni sinusni član, ali i drugi harmonijski član. • Linearna srednja vrijednost punovalno ispravljenog napona: Uvažavajući pojačanje pojačala, elektronički će voltmetar s odzivom na srednju vrijednost izmjeriti a pokazati; U voltmetra= Usr * f0 = 12,8 V * 1,11 = 14, 21 V • Efektivna vrijednost mjerenog napona iznosi: a obzirom da kod sinusnog napona vrijedi

32. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI1. Analogni elektronički mjerni instrumenti 1.3. Analogni izmjenični elektronički voltmetri • Primjer 13.1. - Rješenje: Uvažavajući pojačanje pojačala, elektronički će voltmetar s odzivom na efektivnu vrijednost izmjeriti i pokazati: • Tjemena ili maksimalna vrijednost mjerene veličine Poznavajući efektivnu vrijednost (U) i vrijednost tjemenog faktora (t) ove mjerene veličine, možemo odrediti tjemenu vrijednost koju će izmjeriti elektronički voltmetar s odzivom na tjemenu vrijednost: Elektronički voltmetar će pokazati: U voltmetra= Um / t0 = 25,7 V / 1,41 = 18,23 V

33. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.1. Zajednička obilježja • Pojedine osobine digitalnih mjernih instrumenata ističu ih ispred analognih mjernih instrumenata. Potonje su: • lakoća očitavanja vrijednosti mjerene veličine, isključujući pogrešku paralakse, • veća točnost, pouzdanost i brzina mjerenja, • uže granice pogrešaka (vrhunski DVM za DC 10-6, a za AC 10-4) • veća osjetljivost, • velika brzina odziva (do 100 000 očitanja u sekundi s razlučivanjem od 41/2 digita • velika ulazna impedancija (> 10 MΩ), • širok kut gledanja (DVM i do 50°, a analogni 0°) • mogućnost automatskog određivanja područja i polariteta mjerene veličine, • moguća daljnja obrada mjernih podataka, korištenje mjernih vrijednosti u automatizaciji procesa...

34. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.1. Zajednička obilježja • Druge osobine su izvjesni nedostatak, ponovno u odnosu na analogne mjerne instrumente: • manja preglednost prikaza trenutne vrijednosti mjerene veličine, • osjetljivost na smetnje, posebno mrežne frekvencije, • potrebno je, najčešće mrežno napajanje, • moguća subjektivna pogreška kod očitavanja zbog sličnih znamenki (3 i 5, 6 i 8), • nudeći dodatne mjerne opcije, apsolutna cijena je nešto viša, • tijekom mjerenja je teško pratiti više instrumenata (više od tri), • složenija uporaba (bez uputa se teško mogu koristiti).

35. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.1. Zajednička obilježja- Temeljne sastavnice DMI • ulazno djelilo ili predpojačalo, • A/D pretvornik, • Logički sklopovi i komparatori, • Oscilator, • pokaznik

36. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine • Digitalni sustav, od same pretvorbe analognog signala do prikazivanja ili predaje kodiranih vrijednosti, ima osobitu tehniku obrade mjerene veličine. • Mjerena veličina u analognom obliku je mjerena veličina s kontinuiranom promjenom, a nosi naziv analogna zato što se lako prikazuju nekim drugim promjenjivim veličinama sa sličnim analognim zakonitostima promjene. Kao takva, analogna mjerena veličina ima neograničen broj vrijednosti. • Umjesto neograničenog broja vrijednosti, mjerena veličina u digitalnom obliku ili iz nje stvoreni mjereni signal, može imati samo određene vrijednosti u jednom odsječku promatranog signala. Promjene takve mjerene veličine, određuje skup diskretnih vrijednosti u promatranom odsječku promjenljive veličine. • Ključni trenutak u postupku digitalizacije mjerenog signala je njegova pretvorba iz analognog u digitalni. Pretvorba se odvija mjernim pretvornicima, A/D pretvornicima, koji pretvaraju vremenski kontinuiranu funkcija x(t) u vremenski diskretnu s kvantiziranim vrijednostima.

37. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2.Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine Tok mjerene veličine u digitalnom mjernom sustavu

38. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine • U određenim vremenskim intervalima ( t ) vrši se uzorkovanje diskretnih vrijednosti, • Skup različitih vrijednosti mjerene veličine u promatranom odsječku njegove promjene zavisit će od usvojene vrijednosti kvanta (Q). • Kvantizacija predstavlja način prikazivanja diskretnih vrijednosti pomoću sume nekolicine, uobičajeno jednakih djelića zvanih: kvanti, • Dovoljno malene vrijednosti vremenskog intervala uzorkovanja ( t ), i kvanta signala (Q), čini odstupanje diskretnog signala od analognog zanemarivim, • Nedvojbeno će analogni signal biti vjernije predstavljen s većim brojem kvanta,

39. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine • Diskretne vrijednosti predstavljene u numeričkom obliku pomoću znamenki, najčešće binarnog brojevnog sustava s brojevnom osnovicom 2., predstavljaju digitalni oblik mjerenog signala, • Rezultat pretvorbe je digitalni signal određen binarnim brojem.

40. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine • Binarni broj je određen zahtijevanom rezolucijom pretvornika (izražena u broju bita). Najveći broj pretvorbi analognog signala u jedinici vremena (sekunda) naziva se: brzina pretvorbe ili frekvencija uzorkovanja (jednostavno izražena u hercima). • Dakle, u najjednostavnijem primjeru se kvantizirana vrijednost mjerenog signala izražava binarnim brojem. Svaki se stupanj kvantizacije tada može predstaviti jednim binarnim brojem u npr. binarno kodiranom decimalnom sustavu (BCD). Uobičajeno se koristi upravo ovaj kod s osnovicom 2. • Činjenica da kvant ipak nema dovoljno malu vrijednost, stvara mogućnost pogreške u odmjeravanju iznosa signala: pogrešku kvantizacije.

41. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine – značajke kvantizacije • Na slici vidimo kako je uz kvantizaciju, moguće ustanoviti samo određene vrijednosti analognog signala (0,5; 1,5; 2,5;...6,5). • Međuvrijednosti se ne mogu iskazati, odnosno svakoj analognoj vrijednosti koja npr. leži između ±0,5 pridijeljena je ista digitalna vrijednost: 001. • Pogreška kvantizacije se izražava pomoću širine koraka kvantizacije (Q).

42. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2.Digitalni mjerni instrumenti Primjer 1. Četveroznamenkasti indikator digitalnog voltmetra ima najmanje mjerno područje 2 V.Kod određene vrijednosti mjerene veličine, indikacija posljednje brojke koleba oko - 1. Kolika je vrijednost jednog kvanta ? Rješenje: Pretpostavimo kako pri nekom mjerenju dobijemo slijedeće pokazivanje na pokazniku: Posljednja brojka ima vrijednost promjene 1 mV. Vrijednost mjerene veličine leži na granici između 1998 i 1999 V. Broj proizvedenih kvanta za ovu vrijednost mjerene veličine koleba oko jednog kvanta čija je vrijednost 1 mV.

43. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine-binarni brojevni sustav • Danas se digitalni sustavi uglavnom temelje na binarnom brojevnom sustavu s osnovicom: 2 (razlika prema decimalnom). Takav sustav je jednostavan za tehničku realizaciju, i znatno ekonomičniji od drugih, • Diskretni mjereni signal: binarni signal • On može poprimiti tek dvije vrijednosti, dvije su znamenke dovoljne za njegovo potpuno određenje. Osnova današnje digitalne tehnike je dualni (binarni) sustav koji koristi samo dva znaka: jedinicu (1) i nulu (0) (po Leibnizu, prije gotovo 300 godina ), • Primjena tog sustava izvire iz činjenice da većina fizikalnih pojava razlikuje samo dva stanja: binarno 0 i 1, Decimalno 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Binarno 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 • Najveća brojevna vrijednost koja se može predstaviti zadanim brojem “n” : Nmax = 2n – 1

44. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti • Mjesto u binarnom broju koje zauzima jedna binarna znamenka, naziva se jedan bit (binary digit). Decimalni broj 7, binarno prikazan kao 1110, smatramo 4-bitnim brojem. Za razmjenu podataka koristi se skup od 8 bita a naziva se bajt (Byte). • Na slici je prikazan binarni broj sastavljen od 16 bitova, ili dva bajta, a predstavlja jednu riječ. • Pojedine znamenke jedne riječi mogu se istovremeno (paralelno) ili jedan za drugim (serijski), prenijeti i pokazati. Kod paralelnog reda, potrebna je komunikacija s brojem linija jednakom broju bitova. Jedna linija vodi signal 1 ili 0. Za serijsku komunikaciju podataka dovoljna je jedna linija. Pojedine se znamenke binarnog broja pojavljuju u vremenskom rasporedu kao slijed impulsa, pri čemu informaciju predstavlja amplituda impulsa ili trajanje stanja "0" odnosno "1".

45. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine - binarnokodirani decimalnisustav • Za naše poimanje vrijednosti neke mjerene veličine, svakako nam je najpogodniji decimalni (dekadski) sustav. Zbog toga kod digitalnih mjernih uređaja ulazno-izlazni sklopovi obrađuju binarne signale, dok s okolinom, čovjekom, komuniciraju u decimalnom sustavu, • Način prikazivanja mjerene veličine naziva se kodiranje, a binarno kodiranje decimalnih vrijednosti obavlja binarno kodirani decimalni kod. Skraćeno: BCD kod, • Primjer : binarna vrijednost mjerenog signala 101 101 iskazane pomoću: a) razina napona b) impulsa jednog polariteta c) impulsa oba polariteta

46. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2.2. Digitalni mjerni instrumenti Obrada mjerene veličine u digitalnim mjernim instrumentima • Rad digitalnih mjernih instrumenata je utemeljen na pretvorbi mjerene analogne veličine u digitalni signal koji se potom pomoću raznih logičkih sklopova pretvara u brojčani podatak s iskazom na digitalnom indikatoru. • Analogna mjerna veličina u(t) pretvara se pomoću A/D pretvornika u određeni broj impulsa, dakle u binarni signal. Potonji prolazi brojaču preko elektroničke logike kojom u ritmu start-stop upravlja generator vremenske baze (oscilator). Brojač broji impulse koji su prošli elektroničku logiku. Brza promjena binarnih signala što prihode iz brojača zahtjeva uporabu kratkotrajne memorije. Nakon nje se, binarnim brojem izražena vrijednost mjerenog signala, pomoću dekodera pretvara u dekadski broj i prikazuje na digitalnom indikatoru.

47. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIDigitalni mjerni instrumenti 2.2. Digitalna obrada analogne mjerene veličine – procesuiranje signala

48. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti • Osobine A/D pretvornika imaju upečatljiv odraz na osobine samog digitalnog mjernog uređaja. Među inima, od najvažnijih je rezolucija A/D pretvornika. • Rezolucija govori o maksimalno potrebnoj promjeni vrijednosti ulazne veličine (Xu) da bi se izlazna veličina (Xi) promijenila za točno jednu diskretnu vrijednost. Slika prikazuje prijenosnu karakteristiku jednog A/D pretvornika. Ta diskretna vrijednost je jednaka jednom kvantu koga određuje binarna znamenka (bit) najniže pozicijske vrijednosti (LSB). • Dijeli li prijenosna karakteristika pretvornika područje ulaznog napona između najveće (Uu max) i najmanje (Uu min) vrijednosti na “m” dijelova definira se apsolutna rezolucija(A): A= (Uu max – Uu min) / m (V) ar = 1/m (%)

49. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2. Digitalni mjerni instrumenti • U prenesenom smislu rezolucija A/D pretvornika govori o finoći njegove prijenosne karakteristike. Za kvantitativni iskaz, bez nesporazuma, povoljnije je rabiti izraz: pogreška kvantizacije (Pq). • Digitalne vrijednosti se prikazuju s "n" binarnih znamenki (2n). Broj stupnjeva je za jedan manje nego li broj vrijednosti (2n-1). Time je relativna rezolucija A/D pretvornika s n bita : ar = 1 / (2n –1) • Često se rezolucija jednostavno iskazuje s n bita što ne predstavlja egzaktni način izražavanja jer svi bitovi ne moraju učestvovati u prijenosnoj karakteristici. Bolje je rabiti kvant, koga kako rekosmo određuje binarna znamenka (bit) najniže pozicijske vrijednosti (LSB). Zato katkad susrećemo za rezoluciju izraz: 1 LSB (Least Significant Bit). • Kvantiziranjem ulaznog signala nastaje pogreška kvantizacije. Točna vrijednost jednog kvanta A/D pretvornika s naponskim područjem Uv i s nbita iznosi: Qu = Uv / (2n – 1) = (Uu max – Uu min) / (2n – 1) ; Pq = 0,5 / 2n - 1

50. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI2.Digitalni mjerni instrumenti Primjer 2. • Digitalni mjerni instrument rabi A/D pretvornik s naponskim mjernim područje Uv i n = 10 bita. Odredite vrijednost jednog kvanta, rezoluciju i maksimalnu pogrešku kvantizacije pretvornika. Rješenje: • Najmanja promjena napona koju A/D pretvornik prenosi (rezolucija) i vrijednost kvanta jest: ΔU = Qu = Uv / (210-1) = Uv / 1023 • Najveća relativna pogreška kvantizacije: Pq≤ Qu * 100% / Uv = 0,1% • Pored pogreške kvantizacije, pogrešku A/D pretvorbe uzrokuju i sami sklopovi u pretvorniku i one se posebno navode za svaki A/D pretvornik.