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Microeconomia Corso D

Microeconomia Corso D. John Hey. Oggi – Scelta Intertemporale. Capitolo 21 Pausa? Capitolo 22 Pausa 15.45 Esercitazione 5 con la Bella Anna. Notazione. Scelta intertemporale. Due periodi: 1 e 2. Notazione: m 1 e m 2 : reddito nei due periodi. c 1 e c 2 : consumo nei due periodi.

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Presentation Transcript

  1. MicroeconomiaCorso D John Hey

  2. Oggi – Scelta Intertemporale • Capitolo 21 • Pausa? • Capitolo 22 • Pausa • 15.45 Esercitazione 5 con la Bella Anna

  3. Notazione • Scelta intertemporale. • Due periodi: 1 e 2. • Notazione: • m1 e m2: reddito nei due periodi. • c1 e c2: consumo nei due periodi. • r: il tasso di interesse. 10% r = 0.1, 20% r = 0.2.

  4. La retta di bilancio • c1(1+r) +c2 = m2 + m1(1+r). • Nello spazio (c1 ,c2) una retta con inclinazione -(1+r). • L’intercetta sull’asse orizzontale = m1 + m2/(1+r) ... il valore attuale del flusso di reddito. • L’intercetta sull’asse verticale = m1(1+r) + m2 ... il valore futuro del flusso di reddito.

  5. Preference? • Se ti offro una scelta fra 10 CD oggi e 10 CD in un anno, che preferisci tu? • 10 CD oggi e 11 CD in un anno? • 10 CD oggi e 13 CD in un anno? • 10 CD oggi e 16 CD in un anno? • 10 CD oggi e 20 CD in un anno? • 10 CD oggi e 25 CD in un anno? • Implicazioni? Individui scontano il futuro … • … e il fattore di sconto varia da individuo a individuo

  6. Il Modello di Utilità Scontata • Consumo c da utilità u(c) e l’utilità di un paniere (c1,c2) è data da: • U(c1,c2)=u(c1) + u(c2)/(1+ρ) dove ρ è il tasso di sconto dell’individuo. • u(c2)/(1+ρ) è il valore scontato dell’utilità’ dal secondo periodo... … scontato al tasso di sconto dell’individuo ρ. • (Notate che m2/(1+r) è il valore scontato del reddito del secondo periodo... ...scontato al tasso di interesse r.)

  7. Il Modello di Utilità Scontata • U(c1,c2) = u(c1) + u(c2)/(1+ρ) • Ci sono due componenti: • La funzione di utilità del consumo: u(c) • Il fattore di sconto dell’individuo: ρ • Di solito u(c) è concava nello spazio (c,u(c)) (Perché?) • Di solito ρ > 0 (Perché)

  8. Curve di indifferenza nello spazio (c1,c2) • Una curva di indifferenza è data da: • Utilità = costante …. • … U(c1,c2) = costante … • … u(c1) + u(c2)/(1+ρ) = costante • Notate la differenza fra U(c1,c2), l’utilità del paniere (c1,c2), e u(c), l’utilità del consumo c.

  9. Curve di indifferenza nello spazio (c1,c2) • u(c1) + u(c2)/(1+ρ) = costante • Se u(c) è lineare, abbiamo • c1 + c2/(1+ρ) = costante • Quindi c2 = costante - c1 (1+ρ) • Cioè rette con inclinazione (1+ρ).

  10. Un esempio: u(c) = √c e ρ = 0 • U(c1, c2) = u(c1) + u(c2) = √c1 + √c2 • La curva di indifferenza attraverso il punto (9,9) e’ data da: √c1 + √c2 = 6 • Altri punti su questa curva: • (0,36), (1,25), (4,16), (16,4), (25,1), (36,0) • Notate ad ogni punto √c1 + √c2 = 6 • L’equazione: c2 = (6 - √c1)2 • Vedete il prossimo grafico ….

  11. Le curve di indifferenza • Se u(c) e’ concava le curve di indifferenza sono convesse. • Se u(c) e’ lineare le curve di indifferenza sono lineari. • Se u(c) e’ convessa le curve di indifferenza sono concave. • L’inclinazione sulla linea di uguale consumo e’ –(1+ρ)

  12. Il Modello di Utilità Scontata • Se u(.) è concava (lineare, convessa), le curve di indifferenza nello spazio (c1,c2) sono convesse (lineari, convesse). • L’inclinazione di ogni curva di indifferenza sulla linea di eguale consumo nello spazio (c1,c2)= -(1+ ρ). • C’è una prova nel testo. • Andiamo a Maple …

  13. Riassunto • La retta di bilancio ha inclinazione = -(1+r) • Le curve di indifferenze del modello di utilità scontata sulla linea di eguale consumo hanno inclinazioni = -(1+ρ)

  14. Capitolo 21 • Arrivederci!

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