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Microeconomia Corso D. John Hey. Questa settimana. Martedì: Capitoli 23 e 24 Giovedì: Capitolo 25 Esercitazione 6. Capitoli 23, 24 e 25. SCELTA IN CONDIZIONI DI RISCHIO Capitolo 23: Il vincolo di bilancio. Capitolo 24: Il modello di Utilità Attesa.
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MicroeconomiaCorso D John Hey
Questa settimana • Martedì: • Capitoli 23 e 24 • Giovedì: • Capitolo 25 • Esercitazione 6
Capitoli 23, 24 e 25 • SCELTA IN CONDIZIONI DI RISCHIO • Capitolo 23: Il vincolo di bilancio. • Capitolo 24: Il modello di Utilità Attesa. • Capitolo 25: Scambio nei Mercati Assicurativi. • (cf. Capitoli 20, 21 e 22)
Scommessa 1 • Fai questa scommessa con me? • Lanciamo una moneta... ... se esce testa io ti pago 100 euro ... se esce croce tu mi paghi 100 euro • Notate – è una decisione in condizioni di rischio... • ... sappiamo le probabilità... • ... ma non lo ‘stato del mondo’ che succederà.
Scommessa 2 • Fai questa scommessa con me? • Lanciamo una moneta... ... se esce testa io ti pago 100 euro ... se esce croce tu mi paghi 50 euro • Notate – è una decisione in condizioni di rischio... • ...sappiamo le probabilità... • ...ma non lo ‘stato del mondo’ che succederà.
Scommessa 3 • Dopo la pausa venderò questa scommessa: • Lanciamo una moneta... ... se esce testa io ti pago 100 euro ... se esce croce io ti pago 0 euro • Facciamo un’asta (“English Auction”) – lo studente che paga più degli altri vincerà – e io farò la scommessa con lui o lei.
Beni Contingenti • Scommessa, per esempio ... se esce testa io ti pago 100 euro ... se esce croce io ti pago 0 euro • Se tu compri questa scommessa, tu non compri un bene certo, ma un bene contingente dello stato del mondo. • Anche l’assicurazione.
Scommessa 1 • Lanciamo una moneta... ... Se esce testa (Stato 1) ti pago 100 euro ... se esce croce (Stato 2) mi paghi 100 euro • Denotiamo con m il tuo reddito. • Se non prendi la scommessa m è il tuo reddito... • ...se prendi la scommessa il tuo reddito è m+100 nello Stato 1 e m-100 nello Stato 2. • Quindi il tuo reddito è contingente allo stato.
Capitolo 23 • Descrizione della situazione... • Ci sono due possibilità – le chiamiamo lo stato 1 e lo stato 2. • Solo un stato succederà ... ma non sappiamo quale ex ante. • Sappiamo le probabilità – π1ed π2 • π1 + π2 = 1 • Dobbiamo decidere ex ante.
Beni Contingenti • Notazione: • m1 e m2:i redditi nei due stati del mondo. • c1 e c2:i consumi nei due stati del mondo. • Bene 1: reddito contingente allo stato 1. • Bene 2: reddito contingente allo stato 2. • p1 e p2:i prezzi dei due beni. • Per ogni unità del bene i che hai comprato ricevi un reddito pari a 1 se stato i accade. • Per ogni unità del bene i che hai venduto paghi un’ammontare pari a 1 se stato i accade.
Assicurazione • Considerate assicurazione, per esempio, contro il furto della tua macchina. • Se nessuno ladro prende la tua macchina tu pagi alla compagnia (il premio). • Se un ladro prende la tua macchina la compagnia ti paga (compensazione). • Assicurazione fornisce reddito contingente (contingente del furto).
Un esempio • Due stati del mondo: • 1 un incidente (furto, ecc.): • 2 niente incidente (furto, ecc.) • (Ognuno con probabilità 0.5) • Suppongo • m1 = 30 e m2 = 50 e • p1= 0.5 p2 = 0.5 • Vedete il grafico Maple....
Il Vincolo di Bilancio • p1c1 + p2c2 = p1m1 + p2m2
I prezzi in un mercato assicurativo perfetto • Se tu compri un’unità del reddito contingente allo stato 1... • ...con probabilità π1tu ricevi 1, ...con probabilità π2tu ricevi 0. • Il tuo reddito atteso = π1.1 +π2.0. = π1 • Quindi un prezzo equo p1 = π1 • Analogamente un prezzo equo p2 = π2
Valore atteso • Considerate una variabile (reddito) che prende il valore m1 con probabilità π1ed il valore m2 con probabilità π2 • Il valore atteso del reddito (o il reddito atteso) è dato da… ... m1π1 + m2π2
Capitolo 23 • Il vincolo di bilancio in un mercato assicurativo perfetto e dato da... ... p1c1 + p2c2 = p1m1 + p2m2 ... ...dove p1 = π1 ed p2= π2 • Quindi… … π1c1 + π2c2 = π1m1 + π2m2 • Il consumo atteso e’ pari al reddito atteso. • Ha inclinazione = -π1/π2
Capitolo 23 • Arrivederci!
Scommessa 3 • Dopo la pausa venderò questa scommessa: • Lanciamo una moneta... ... se esce testa io ti pago 100 euro ... se esce croce io ti pago 0 euro • Facciamo un’asta (“English Auction”) – lo studente che paga più degli altri vincerà – e io farò la scommessa con lui o lei.
