Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija

1. Fakultet elektrotehnike i računarstva  Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija Projekt iz kolegija "Slučajni procesi u sustavima" Detekcija pogrešaka pomoću normalizirane kroskorelacije Krešimir Nekić Matija Ratkajec Marko Ivetić

2. NCC • NCC = Normalized Cross Correlation • Veoma popularna i česta metoda u procjeni sličnosti dviju slika • Primjena: prepoznavanje objekata, industrijska inspekcija tiskanih pločica, kontrola kvalitete otiska na pločicama, inspekcija wafera...

3. NCC – matematička formulacija • Crno-bijele slike

4. NCC – matematička formulacija • Slike u boji: • 3x više operacija nego za crno-bijele slike • NCC je matematički veoma zahtjevan proces

5. Crno-bijelo u boji • δg: • Brz • Pogodan za male lokalne anomalije • Gubitak dijela informacije • Lažni alarmi • δc: • Spor • Potpuna informacija o slici • Izbjegnuta pojava lažnog alarma

6. Smoothing (usrednjavanje) • Niskopropusno filtriranje koje usrednji sliku • Smanjena pojava lažnog alarma i povećana točnost procjene sličnosti • U praksi (tj. u Matlabu), smoothing se izvodi 2D konvolucijom smoothing filtra i originalne slike

7. Primjer učinkovitosti smoothinga 25%

8. Brza NCC • Već je spomenuto: NCC je matematički veoma zahtjevan proces – može li se ubrzati?

9. Brza NCC • Tradicionalna normalizirana kroskorelacija, kao što je ranije objašnjeno, nije dovoljno brza za vremenski zahtjevne aplikacije kao što su industrijske • Zbog te činjenice za detekciju defekata koristi se brza NCC

10. SHEMA TABELE SUMA ZA RAČUNANJE NCC • Tabela suma na temelju 2D diskretne funkcije g(x, y), gdje je x = 0, 1, 2, . . . ,M - 1 i y = 0, 1, 2, . . . , N– 1. • Ako je bilo koji od argumenata x i y negativan, tada je S(x,y)jednak nuli. • Suma g(x,y) preko ograničenog područja po x i y može biti izračunata po tabeli suma

11. Originalno računanje sume g(x,y) veličine m x n sadrži m・n operacija zbrajanja. • Sa tabelom suma računanje je smanjeno na samo 3 operacije zbrajanja/oduzimanja za svaki piksel (x,y) slike i nepromijenjivo je za prozore veličine m x n. • Operacije normalizirane kroskorelacije u jednadžbi uključuju računanje očekivanja i kvadrata za obje slike, referentnu sliku t(x,y) i sliku scene f(x,y), te kroskorelaciju između f i t, tj.

12. Očekivanje i kvadrat očekivanja slike scene f(x,y) i kroskorelacija izmađu f i t mogu biti izračunate konstruiranjem tri tabele suma

13. Dakle, preko tabela suma Sμ(u,v), Sσ(u,v) i Sc(u,v) možemo izračunati

14. Usporedba potrebnih aritmetičkih operacija tradicionalne normalizirane kroskorelacije i tabele suma • Uspoređuju se dvije slike, slika scene veličine M x N i prozora predloška veličine m x n

15. Cijelokupno poboljšanje predložene metode u odnosu na tradicionalnu normaliziranu kroskorelaciju je m・n/6 u zbrajanju/oduzimanju i m・n u operaciji množenja. Kompleksnost računanja može biti značajno smanjena sa O(m・n・M・N) na samo O(M・N), tj. računanje NCC je nepromjenjivo za prozor veličine m x n. • Vremena računanja predložene sheme tabele suma i tradicionalne NCC na osobnom računalu s Pentium III 1000 MHz procesorom

16. Rezultati pokazuju da se vrijeme računanja tradicionalnom metodom dramatično povećava s povećanjem veličine prozora, dok je vrijeme računanja predloženom metodom konstantno bez obzira na promjenu veličine prozora. • A sada primjeri u Matlabu