Operácie sčítania a odčítania v binárnej sústave Inverzný a doplnkový kód

1. 111010110 +110111001 1110001111 Operácie sčítania a odčítania v binárnej sústaveInverzný a doplnkový kód

2. Sčítanie troch binárnych jednobitových čísel

3. Sčítanie v desiatkovej sústave 743+628=??? Postup: Napíšeme si čísla pod seba a spočítavame číslice v jednotlivých rádoch. 0744 + 0628 4+8 = 12 číslicu dva napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 1 3 7 2 4+2+1(z predch. súčtu) = 7 7+6 = 13 číslicu tri napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 0+0+1(z predch. súčtu) = 1

4. 1 0 0 1 0+1 = 1 1+0 = 1 1+1 = 10 číslicu nula napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 1+0+1(z predch. súčtu) = 10 číslicu nula napíšeme a jednotka prechádza do vyššieho rádu 0+0+1(z predch. súčtu) = 1 Sčítanie v binárnej sústave 01110 1110+101=??? Postup: Napíšeme si čísla pod seba, doplníme na rovnaký počet číslic a spočítavame číslice v jednotlivých rádoch. + 00101 1

5. Odčítanie v binárnej sústave • Odčítanie v binárnej sústave sa rieši pripočítaním záporného čísla. • 65-37=65+(-37) • Kladné čísla sa v binárnej sústave vyjadrujú pomocou priameho kódu (to je ten, ktorý dostaneme pri prevádzaní čísel napr. z desiatkovej do dvojkovej sústavy) • Záporné čísla sa v binárnej sústave vyjadrujú pomocou • inverzného kódu • doplnkového kódu

6. Inverzný kód Inverzný kód binárneho čísla sa vytvorí tak, že sa každá jedna číslica v binárnom čísle neguje (to znamená že z jednotiek budú nuly a z núl sa stanú jednotky) (-37)D=(-100101)B=(011010)IK

7. Doplnkový kód Doplnkový kód binárneho čísla sa vytvorí tak, že sa k inverznému kódu čísla pripočíta jednotka (-37)D=(-100101)B=(011010)IK +000001 (011011)DK

8. Odčítanie v inverznom kóde • Obe čísla si upravíme na rovnaký počet bitov (pripísaním núl zľava) • Číslo, so záporným znamienkom prevedieme do inverzného kódu • Spočítame obe čísla • Ak po spočítaní vznikne prenos tak ho pripočítame k nultému rádu • Ak je výsledok kladný (teda kladné číslo bolo väčšie ako záporné) tak je výsledok v priamom kóde • Ak je výsledok záporný (teda kladné číslo bolo menšie ako záporné) tak je výsledok v inverznom kóde

9. Odčítanie v doplnkovom kóde • Obe čísla si upravíme na rovnaký počet bitov (pripísaním núl zľava) • Číslo, so záporným znamienkom prevedieme do doplnkového kódu • Spočítame obe čísla • Ak po spočítaní vznikne prenos tak ho zanedbáme • Ak je výsledok kladný (teda kladné číslo bolo väčšie ako záporné) tak je výsledok v priamom kóde • Ak je výsledok záporný (teda kladné číslo bolo menšie ako záporné) tak je výsledok v doplnkovom kóde

10. Prenos pripočítame k nultému rádu Príklad odčítanie v IK (65)D=(1000001)B (-37)D=(-0100101)B (-0100101)B=(1011010)IK 65-37=65+(-37)=??? 1000001 +1011010 10011011 + 1 0011100

11. 0011100 Príklad odčítanie v DK (65)D=(1000001)B (-37)D=(-0100101)B (-0100101)B=(1011011)DK 65-37=65+(-37)=??? 1000001 +1011011 10011100 X Prenos zanedbáme

12. Príklad odčítanie v IK (37)D=(0100101)B (-65)D=(-1000001)B (-1000001)B=(0111110)IK 37-65=37+(-65)=??? 0100101 +0111110 1100011 Výsledok je v inverznom kóde!

13. Nezabudnite si precvičiť všetky druhy príkladov.Veľa šťastia pri počítaní.Ďakujem za pozornosť.

14. Príklad odčítanie v DK (37)D=(0100101)B (-65)D=(-1000001)B (-1000001)B=(0111111)DK 37-65=37+(-65)=??? 0100101 +0111111 1100100 Výsledok je v doplnkovom kóde!