Contar

1. Contar Las técnicas para contar: • son universales ya que se han encontrado en todas las sociedades • han dado origen al concepto de número y a la Aritmética. Surgen ligadas a la necesidad de: • comunicar información referente al tamaño (la numerosidad) de las colecciones de objetos (cardinal de la colección). • indicar el lugar que ocupa o debe ocupar un objeto dentro de una colección ordenada de objetos (ordinal del objeto).

2. ¿Qué está implícito en el conteo? • la existencia de unas palabras – números que se recitan siempre en el mismo orden. • Adjudicar a cada elemento de la colección una palabra número distinta y sólo una en el orden habitual: uno, dos, tres,..., treinta. • No saltearse ni contar dos veces ningún elemento • Reconocer que la palabra adjudicada al último elemento de la colección designa el número de elementos o cardinal del conjunto (treinta).

3. Características de nuestros sistemas de numeración oral • Presenta regularidades • Digo varios que empiezan igual luego cambio cuarenta y uno…..cuarenta y nueve, cincuenta. • Cuando cambio el comienzo empiezo con …y uno y dos…hasta …y nueve. • Hay palabras para indicar la posición si digo cuatrocientos, cuarenta o cuatro. Se escribe con el mismo número pero en distinto lugar. • Presenta irregularidades que dependen del idioma (castellano): • Once, doce, trece, catorce y quince. En un sistema regular se diría: dieciuno, diecidos, diecitrés, diecicuatro y diecicinco. • Veinte, treinta, cuarenta, etc. En un sistema regular se diría: dos dieces (o dos decenas), tres dieces, cuatro dieces, cinco cientos , etc. • Treinta tiene que ver con 3 cuarenta con 4, veinte no tiene que ver con dos • La forma de nombrar los números no es posicional • El número 3400 no lo leemos como "tres cuatro cero cero" • Es un sistema aditivo y multiplicativo • "tres mil cuatrocientos", es decir, 3000 + 400 • tres mil corresponde a 3 de la potencia de la base "mil" y cuatrocientos a 4 de "cien".

4. ¿qué observar en el recitado? • ¿Hasta dónde el recitado es convencional, es decir, corresponde al orden de los números sin agregados ni omisiones? • ¿Hasta dónde es estable, es decir, que mantiene la misma secuencia aunque no sea la convencional, no la varía de un recitado a otro? • ¿Cuáles son los errores recurrentes o las omisiones sistemáticas? • ¿Estos errores, ponen en evidencia la percepción de una regularidad de los números? Por ejemplo: “nueve, diez, diez y uno, diez y dos,....etc.” • En caso de detención ¿reinicia el recitado si le decimos el número siguiente? Por ej. algunos niños se detienen en 39, si les decimos 40, continúan hasta el 49, etc. Esto indica que lo que no saben aún es el nombre de las decenas.

5. ¿Qué está implícito en el conteo? • la existencia de unas palabras – números que se recitan siempre en el mismo orden. • Adjudicar a cada elemento de la colección una palabra número distinta y sólo una en el orden habitual: uno, dos, tres,..., treinta. • No saltearse ni contar dos veces ningún elemento • Reconocer que la palabra adjudicada al último elemento de la colección designa el número de elementos o cardinal del conjunto (treinta).

6. Avanzar en el conteo • Usar el conteo para saber cuántos elementos tiene una colección • Usar el conteo para crear una colección • Contar intercalando palabras entre las palabras-números • Contar colecciones más numerosas • Contar de dos en dos, de tres en tres, etc. • Descontar

7. Contar hacia delante desde un cardinal dado. • Contar hacia delante desde un cardinal dado hasta otro cardinal también dado. • Descontar hacia atrás desde un cardinal dado. • Contar hacia atrás desde un cardinal dado hasta otro cardinal también dado.