1 / 21

NUMER IČ KA ANALIZA

NUMER IČ KA ANALIZA. dr Rade Lazović. Neboj ša Nikolić. Literatura:. Đurica S. Jovanov Numerička analiza TEORIJA •ALGORITMI•PRIMERI Rade P. Lazović Numerička analiza PREGLED TEORIJE, PRIMERI, ZADACI. Web adresa. mata.fon.bg.ac.yu Link: Numeričk a analiz a.

dory
Download Presentation

NUMER IČ KA ANALIZA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. NUMERIČKA ANALIZA dr Rade Lazović Nebojša Nikolić

  2. Literatura: • Đurica S. Jovanov Numerička analiza TEORIJA•ALGORITMI•PRIMERI • Rade P. Lazović Numerička analiza PREGLED TEORIJE, PRIMERI, ZADACI

  3. Web adresa • mata.fon.bg.ac.yu Link: Numerička analiza

  4. PRIBLIŽNI BROJEVI I GREŠKE

  5. APSOLUTNA I RELATIVNA GREŠKA PRIBLIŽNOG BROJA

  6. Definicija 2.Greška približnog broja , kojim se zamenjuje tačan broj je razlika Apsolutna greška je a granica apsolutne greške je broj za koji je Definicija 1.Približan broj realnog broja je broj koji se “neznatno” razlikuje od i koristi se u izračunavanjima umesto .

  7. Primer 1. Odrediti granicu apsolutne greške broja kao aproksimacije broja Napomena: Granica apsolutne greške približnog broja se najčešće piše u obliku ili

  8. Granica relativne greške je broj za koji važi Granica procentualne greške: Granica promilne greške: Primer 2: Neka je približna vrednost za a približna vrednost za Koja od ove dve aproksimacije je bolja? Definicija 3:Relativna greška približnog broja je količnik Rešenje:

  9. Definicija 4: Cifra približnog broja je značajna cifra ako je različita od nule. Nula je značajna cifra ako se nalazi između cifara različitih od nule ili je desno u odnosu na sve značajne cifre. Primer 4: Primer 3: 1.253 0.3678 0.0004567 0.004030500 Zapis približnog broja:

  10. je sigurna u užem smislu. je sigurna u širem smislu. Neka je: Definicija 5:Značajna cifra približnog broja je sigurna cifra ako je Primer 5: Cifre 6,4 i 2 su sigurne u užem ( i širem ) smislu. Napomena: Veza između broja sigurnih cifara i granice relativne greške data je Teoremom 1.3.1 na strani 16.

  11. Ako se broj zamenjuje brojem koji ima cifara, to se čini na sledeći način: 1. Ako je tada je ZAOKRUGLJIVANJE BROJEVA Neka je dat tačan broj: Definicija 6: Postupak zamene broja brojem sa menjim brojem značajnih cifara naziva se zaokrugljivanje broja . Pravila za zaokrugljivanje:

  12. 2. Ako je tada je 3. Ako je i ako je parna cifra primenjuje se prvo, a ako je neparna cifra drugo pravilo (pravilo parne cifre).

  13. 2. Došlo je do povećanja. Tada je pa je Teorema: Greška zaokrugljivanja broja nije veća od Dokaz: 1. Nije došlo do povećanja. Tada je pa je

  14. 3. (trivijalno). ■

  15. Greške približne vrednosti funkcije

  16. Neka je Tada je: U praksi se obično koristi linearna aproksimacija greške:

  17. Greška zbira: Greška razlike: Greška proizvoda:

  18. Greška količnika

  19. Obratan problem ocene greške Odrediti granice apsolutnih grešaka tako da granica apsolutne greške približne vrednosti funkcije bude manja od unapred zadate vrednosti :

  20. Principi jednakih uticaja: Princip jednakih apsolutnih grešaka:

  21. Principi jednakih relativnih grešaka:

More Related