1 / 14

Nedodržení předpokladu normality v regulačním diagramu

Nedodržení předpokladu normality v regulačním diagramu. Stabilní proces. Ve výrobě je nutné používat regulační diagramy k tomu, aby se zjistilo působení vymezitelných (nenáhodných) příčin v procesu a jejich případným odstraněním se snížila variabilita procesu na nejmenší možnou míru.

duena
Download Presentation

Nedodržení předpokladu normality v regulačním diagramu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nedodržení předpokladu normality v regulačním diagramu

  2. Stabilní proces • Ve výrobě je nutné používat regulační diagramy k tomu, aby se zjistilo působení vymezitelných (nenáhodných) příčin v procesu a jejich případným odstraněním se snížila variabilita procesu na nejmenší možnou míru. • Tou nejmenší možnou mírou rozumíme stav, kdy na proces působí pouze náhodné příčiny. • Takový proces se pak nazývá stabilním procesem, protože je reprodukovatelný a kolísání jeho výstupů je předvídatelné.

  3. Regulační meze • Regulační meze UCL, LCL se vypočtou tak, aby byly od celkové průměrné hodnoty vzdáleny o ks • Většinou se volí k=3 • V tomto případě pravděpodobnost, že bod bude uvnitř regulačních mezí je p=0,9973 • Pravděpodobnost bodu mimo regulační meze je a=0,0027

  4. Předpoklady • Normální rozdělení jednotlivých hodnot • Nekorelované naměřené hodnoty • Hodnoty v jedné podskupině rozsahu n>1, z níž se určuje, tvoří logickou podskupinu • Regulační meze se vypočtou alespoň z k>25 podskupin

  5. Metoda Monte Carlo • Bylo vygenerováno N=20 000 n-členných podskupin s lognormálním rozdělením (má kladnou šikmost 0,3) • Rozsahy podskupin byly n=3,5,10 a 15 • V každém tomto výběru se určily regulační meze UCL, LCL z postupně k=10 až 1000 podskupin • Vždy se zjistil počet bodů mimo regulační meze • Tento postup se opakoval 300 krát

  6. Určení pravděpodobnosti a • Určí se průměrná hodnota ARL počtu bodů mimo regulační meze • Platí vztah • Pravděpodobnost a je chyba I. druhu a představuje vlastně riziko zbytečného signálu

  7. Je skutečně a konstantní? • Hodnota a se mění s hodnotou n, tzn. s rozsahem podskupiny • Hodnota a se mění s hodnotou k, tzn. s počtem podskupin, z nichž se určí meze • Hodnota a se mění podle toho, zda se zajímáme o , a to ještě rozdílně pro jeden či druhý diagram

  8. Nelineární model pro a • Všechny tyto závislosti se dají popsat jediným modelem: • Regresní koeficienty se liší nejen podle hodnoty n, ale i podle toho, zda se jedná o z diagramu , R či , s • Regresní koeficienty se liší pro R nebo s

  9. Riziko a v diagramu

  10. Riziko a v diagramu

  11. Srovnání a pro

  12. Srovnání a pro R a s

  13. Srovnání a pro R a s pro normální rozdělení

  14. Riziko a v diagramu

More Related