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Tri par selection

Tri par selection. Methode de Tri efficace. SOMMAIRE. -Généralités -Complexité -Algorithme. Trier les données. Créer un ordre dans les données : - Ordre croissant, Ordre décroissant pour les valeur numériques - Ordre Alphabétique pour les mots Utilité du Tri ?

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Presentation Transcript

  1. Tri par selection Methode de Tri efficace

  2. SOMMAIRE -Généralités -Complexité -Algorithme

  3. Trier les données Créer un ordre dans les données : - Ordre croissant, Ordre décroissant pour les valeur numériques - Ordre Alphabétique pour les mots Utilité du Tri ? - Faciliter une recherche - Gestion plus ergonomique

  4. Tri par selection Trier cette liste de nombre par ordre décroissant : 6, 1, 19, 25, 18 Méthode : - Prendre le plus petit nombre - Prendre le plus petit nombre suivant La liste triée donne : 1, 6, 18, 19, 25

  5. Fonctionnement Considérons la même suite de nombre : 6, 1, 19, 25, 18 On indice les nombres de 1 à N : - Echange de position entre le nombre de l’indice 1 et le plus petit nombre - Echange de position entre le nombre de l’indice 2 et le plus petit nombre en considérant le tableau à partir du second indice - Répéter ainsi jusqu’à l’étape N-1

  6. Exemple Reprenons la suite de tout à l’heure : - 6, 1, 19, 25, 18 - 1, 6, 19, 25, 18 - 1, 6, 19, 25, 18 - 1, 6, 19, 25, 18 - 1, 6, 18, 25, 19 - 1, 6, 18, 25, 19 - 1, 6, 18, 19, 25 - 1, 6, 18, 19, 25 - 1, 6, 18, 19, 25

  7. Avantages/Inconvénients Avantages : - Simple à mettre en oeuvre Inconvénients : - Tri lent qui prendrait énormément de temps si beaucoup de données doivent être triées - Ordre d’apparition d’éléments égaux non conservés

  8. QUALITE D’UN ALGORITHME Efficacité : -Utilisation de la mémoire (octets) -Durée d’éxécution (sec) Complexité : Contraire d’efficacité Notation : O(n) (n -> nombre de données)

  9. COMPLEXITE Attention : Ignorer la constante multiplicateur -> O(3n)=O(n) Compter le nombre d’itérations dans la boucle Calcul de la complexité O : Tableau de n éléments (1ère itération : n – 1 comparaisons) ( ième itération : n – i comparaisons)

  10. COMPLEXITE n éléments Pour choisir l’élément: n-1 comparaisons récursion mettre ensemble: 1 opération

  11. COMPLEXITE Complexité quadratique O(n²) -> Si on double la taille du tableau, il faudra 4 fois plus de temps pour le trier En résumé, lorsque on utilise le tri par sélection : - On effectue environ  n(n−1) / 2  comparaisons - On effectue environ n échanges - La complexité moyenne est quadratique

  12. Algorithme Création de la table à classer Entrées des boucles pour parcourir la liste Comparaison du terme de base avec chaque terme du reste de la liste Remplacement des termes de la liste

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