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Arbre de recherche

Arbre de recherche. On parle d’arbre de recherche d’une question Racine de l’arbre : question Nœuds : points de choix (formule à démontrer) Passage d’un nœud vers son fils en considérant l’une des règles et en effectuant une unification et une é tape (pas) de démonstration .

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Presentation Transcript

  1. Arbre de recherche • On parle d’arbre de recherche d’une question • Racine de l’arbre : question • Nœuds : points de choix (formule à démontrer) • Passage d’un nœud vers son fils en considérant l’une des règles et en effectuant une unification et une étape (pas) de démonstration

  2. Arbre de recherche • Nœuds de gauche à droite dans l’ordre de déclaration des règles • Nœuds d'échec : aucune règle ne permet de démontrer la première formule du nœud • Nœuds de succès : ne contient plus aucune formule, tout a été démontré et les éléments de solution sont trouvés en remontant vers la racine de l’arbre

  3. Stratégie de Prolog • Pour résoudre une question, Prolog construit l’arbre de recherche de la question • Parcours en profondeur d’abord • nœud de succès : c’est une solution, Prolog l’affiche et cherche d’autres solutions • nœud d'échec : remontée dans l’arbre jusqu'à un point de choix possédant des branches non explorées

  4. Stratégie de Prolog • On parle de backtracking.Si un tel nœud dechoix n’existe pas, la démonstration est terminée, il n’y a pas d’autres solutions. • Possibilité de branche infinie et donc de recherche sans terminaison… • Attention à : • ordre des littéraux dans la queue de clause • ordre des clauses

  5. Un premier exemple f(a). f(b). g(a). g(b). h(b). k(X):- f(X), g(X), h(X). ?- k(Y).

  6. Exemple: arbre de recherche

  7. Exemple: arbre de recherche

  8. Un autre exemple (en 3 versions) pere(charles,jean). noble(henri). noble(louis). noble(charles). noble(X):- pere(Y,X), noble(Y). pere(charles,jean). noble(X):- pere(Y,X), noble(Y). noble(henri). noble(louis). noble(charles). pere(charles,jean). noble(henri). noble(louis). noble(charles). noble(X):- noble(Y), pere(Y,X). ?- noble(jean).

  9. Un dernier exemple aime(vincent,mimi).aime(marcel,mimi).jaloux(X,Y) :- aime(X,Z),aime(Y,Z). ?- jaloux(X,Y). Combien de solutions? … 4

  10. Les opérateurs • Ils permettent d’utiliser une syntaxe infixée, préfixée ou suffixée pour écrire des prédicats. • Ils ont des priorités différentes.

  11. Arité des opérateurs • Trois types : • Opérateur binaire infixé : il figure entre ses 2 arguments et désigne un arbre binaire X + Y • Opérateur unaire préfixé : il figure avant son argument et désigne un arbre unaire -X • Opérateur unaire suffixé : il figure après son argument et désigne un arbre unaire (Ex : X^2)

  12. Associativité des opérateurs • Associativité : • A gauche : • X op Y op Z est lu comme (X op Y) op Z • A droite : • X op Y op Z est lu comme X op (Y op Z) • Non associatif : les parenthèses sont obligatoires • la syntaxe X op Y op Z est interdite

  13. Déclaration des opérateurs • Déclaration des opérateurs : • possibilité de modifier la syntaxe Prolog en définissant de nouveaux opérateurs • définition : par l’enregistrement de faits de la forme suivante op(Priorite, Specif, Nom) • Nom : nom de l’opérateur • Priorite :compris entre 0 (le plus prioritaire) et 1200 • Specif :type de l'opérateur (infixé, associatif…)

  14. Specif • Infix: • xfx non-associative • xfy right to left • yfx left to right • Prefix • fx non-associative • fy left to right • Postfix: • xf non-associative • yf right to left

  15. Exemple is_in(apple, room(kitchen)). :-op(35,xfx,is_in). ?- apple is_in X. X = room(kitchen) ?- X is_in room(kitchen). X = apple ?- is_in(banana, room(kitchen)) = banana is_in room(kitchen). yes

  16. Exemple :-op(33,fx,room). ?- room kitchen = room(kitchen). yes ?- apple is_in X. X = room kitchen pear is_in room kitchen. ?- is_in(pear, room(kitchen)) = pear is_in room kitchen. yes

  17. Exemple :-op(35,xfy,is_in). ?- key is_in desk is_in office = is_in(key, is_in(desk, office)). yes :-op(35,yfx,is_in) ?- key is_in desk is_in office = is_in(is_in(key, desk), office). yes

  18. Un autre exemple :-op(100, xfx, a_des). :-op(100, xfx, est_un). Animal a_des ailes :- Animal est_un oiseau.

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