GESTION DE INVENTARIOS

1. GESTION DE INVENTARIOS

2. Tipos de Inventario • Materia Prima • Productos en Proceso • Productos Terminados Stock Capital Inmovilizado

3. Función de los Inventarios • Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda • Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento • Determinar la óptima secuencia de operaciones • Uso óptimo de la capacidad productiva

4. Importancia de la clasificación • El manejo de Inventario involucra uso de recursos como el personal y dinero. • Recursos limitados y al gran número de inventarios Centrarse en los más importantes

5. ¿Cómo medir la importancia? • Dos aspectos importantes: • Costo • Volumen Volumen Monetario Expresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total

6. Clasificación ABC • A Alto Volumen Monetario • B Volumen Monetario Medio • C Bajo Volumen Monetario

7. Presentación Gráfica de una clasificación ABC Porcentaje del valor monetario total Art. A Art, B Art. C Porcentaje del número total de artículos

8. Exactitud en el Control • Según la American Production and Inventory Control Society (APICS), los niveles de exactitud para el control de inventarios son aproximadamente: • Artículo A 0,2%: • Artículo B 1,0%: • Artículo C 5,0%:

9. Costos Relacionados al Inventario • Costo de aprovisionamiento • Costo del pedido • Costo de emisión • Costo de almacenaje • Costo asociado a la Existencia de la demanda No servida

10. Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo • Modelo de Lote Económico (WILSON) • Lote Económico con Producción y consumo simultáneo • Modelo con descuento en todas las unidades compradas • Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad

11. Modelo de Lote Económico (supuestos) • Demanda conocida y constante. • Tiempo de espera conocido y constante (entre emisión y almacenamiento) • Costo de mantenimiento del inventario lineal • El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)

12. Q Qp Nr te Tiempo Con: Qp: Cantidad del pedido Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido Nr = d x te te: Tiempo de espera Modelo de Lote Económico

13. D Q CT = D ´ P + ´ C + ´ C e Q 2 a Ecuación del Modelo de Wilson La ecuación que rige este modelo es: CT= Costo Total P= Precio de compra unitario Q= Cantidad comprada Ce=Costo de emisión de una orden de compra Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad

14. COSTOS Costo de Almacenamiento Ca x Q / 2 Costo de Emisión D x Ce / Q Q Qop. Representación Gráfica Costo Total

15. 2 ´ D ´ C e Q = C OP a Modelo de Wilson (resultado) Finalmente derivando la ecuación antes descrita se obtiene como resultado:

16. Q Nr te t1 Tiempo Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo utilización y fabricación d f-d solo utilización

17. D CT = D ´ P + ´ C + Q ´ C e a Q medio Q f - d Q = ´ medio 2 f Ecuación para este Modelo La ecuación del costo total del inventario será: con: f: tasa de fabricación d: tasa de utilización y/o demanda

18. f 2 ´ D ´ C e Q = ´ op f - d C a Ecuación para este Modelo derivando:

19. costo de compra Q1 Q2 Q3 Q (lotes) Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas Costolote= P2Q Costolote= P1Q lotes < Q1 Q1< lotes < Q2 Q2< lotes < Q3 Costolote= P3Q A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo

20. COSTOS TOTALES Rotura de precios p1 p2 p2 p3 p4 p3 p5 p4 Q3 Q1 Q2 Q4 CANTIDAD Gráfico de este Modelo CT1 CT2 CT3 CT4 CT5

21. Determinación del Lote OptimoMétodo de Boodman y Magee a)SeCalcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima. b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).

22. Determinación del Lote Optimo c)Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario. d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles. e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.

23. COSTO DE ADQUISICIÓN CANTIDAD Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad Q<Q1 Cadq=p0xQ Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1 Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1) R3 R2 R1 Q1 Q2 Q3

24. Q2 Q3 Q1 Determinación del Lote Optimo COSTOS TOTALES Rotura de precios CT0 CT3 CT1 CT2 CANTIDAD El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales

25. Cadq. = Rj + pj ´ (Q - Qj) o unitario : Cadq. Rj Qj = + pj - pj ´ Q Q Q Cadq. Q D CT = D ´ + Ca ´ + Ce ´ Q 2 Q Q D [ ] CT = D ´ pj + Ca ´ + ´ Rj - pj ´ Qj + Ce 2 Q Determinación del Lote óptimo • En este caso el costo de adquisición es el siguiente: • Por lo que el costo total queda:

26. ( ) 2 ´ D ´ Rj - pj ´ Qj + C e Qj = C opt a 2 ´ D ´ Ce Q0 = opt Ca Determinación del Lote Optimo Derivando obtenemos el óptimo: Que se particulariza para cada umbral: Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0 Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1

27. ( ) 2 ´ D ´ R1 - p1 ´ Q1 + C Q1 = e opt C a 2 ´ D ´ (R2 - p2 ´ Q2 + Ce) Q2 = opt Ca Determinación del Lote Optimo Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)

28. Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que : Qj<Qjopt<Qj+1 Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema