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Un chercheur, un enseignant, une classe…

Un chercheur, un enseignant, une classe…. … Découverte de la faculté de Mathématiques et de ses locaux ; le métier d’enseignent chercheur. …. Énoncé :

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Un chercheur, un enseignant, une classe…

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Presentation Transcript

  1. Un chercheur, un enseignant, une classe…

  2. … Découverte de la faculté de Mathématiques et de ses locaux ; le métier d’enseignent chercheur. …

  3. Énoncé : Une fourmi est placée au sommet A d’un carré. Elle choisit une des deux arêtes partant de A au hasard, et la parcourt en 1 minute. Puis elle recommence... Questions : Quelle est la probabilité qu’elle soit au sommet B : – au bout d’une minute ? – au bout de 2 minutes ? – au bout de 3, de 4, de 5 minutes ? – au bout de 2n et de 2n + 1 minutes, avec n un nombre entier ? Mêmes questions si la fourmi se déplace sur un cube Marche au hasard sur le carré et le cube

  4. Marches au hasard sur un carré puis sur un cube.

  5. Que gagne-t-on au Rapido ? Énoncé : André joue au Rapido. Le jeu consiste à choisir 8 « numéros » parmi les nombres de 1 à 20 dans la grille A et 1 « numéro » parmi les nombres de 1 à 4 dans la grille B. Un tirage de Rapido est, de la même manière, le tirage de 8 nombres dans la grille A et 1 nombre dans la grille B. André mise 1 Euro et ne participe pas au « tirage de la deuxième chance ». Questions : Calculer la probabilité de chacun des cas gagnants. En déduire : – la probabilité qu’André gagne. La réponse justifie-t-elle la phrase « vous avez 1 chance sur 5,5 de gagner » ? – Le gain moyen d’André.

  6. Scilab est un logiciel de calcul numérique, développé en France. C’est un logiciel libre (gratuit, code accessible à tous). En lançant Scilab, on ouvre une fenêtre (la console) dans laquelle on va pouvoir taper des commandes. • Découverte du logiciel de calculs: scilab

  7. Simuler le hasard avec Scilab A la main… Sur Scilab …

  8. L’Université Visite de la section Physique des matériaux…

  9. I – Marche Aléatoire Simple Temps 0 0 • Les Marches Aléatoires Temps 1 -1 1 Temps 2 -2 0 2 Temps 3 -3 -1 1 3 Temps 4 -4 -2 0 2 3

  10. II – Marche Aléatoire Complexe Temps 0 0 Temps 1 -1 1 Temps 2 -2 0 2 Temps 3 -3 -1 1 3

  11. III – Marche Aléatoire Renforcée Temps 0 1 1 1 1 1 1 1 Temps 1 1 1 2 1 1 1 1 Temps 2 1 1 2 2 1 1 1 Temps 3 1 1 3 2 1 1 1

  12. III – Marche Aléatoire Renforcée Temps 1 1 1 2 1 1 1 1 Temps 2 1 1 2 2 1 1 1 Temps 3 1 1 3 2 1 1 1 Temps 4 1 1 3 3 1 1 1

  13. Nous remercions : • Jean-Baptiste Bardet, pour sa disponibilité et sa patience • L’enseignant-chercheur en physique, pour sa visite en laboratoire. • Mme Franconville, pour son initiative. Réalisé par : Guillaume B. Linda C. Cyril C. Laure D. Henriette D. Florian D. Valentin F. Pauline L. Supervisé par Mme Franconville

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