Unidad Didáctica 3: Aritmética III

1. Unidad Didáctica 3:Aritmética III Unidad didáctica 3, Parte 2

2. Los números decimales • Los números decimales surgen como consecuencia de divisiones enteras y se caracterizan porque llevan una coma. • La coma divide a un número decimal en dos partes: entera (a la izquierda) y decimal (a la derecha). Unidad didáctica 3, Parte 2

3. Los números decimales • Clasificación de los números decimales: • Exactos: son los que tienen un número finito de cifras decimales. Ej.: 3,67 • Inexactos: son los que tienen un número infinito de cifras decimales. Pueden ser: • Periódicos: cuando aparece, en la parte decimal, una cifra o grupo de cifras que se repiten sistemáticamente. A su vez se dividen en: • Puros: si las cifras que se repiten (periodo) comienzan inmediatamente detrás de la coma. Ej.: 0 , 5555… ; 12 , 346 346 346… ; 364 , 89 89 89… • Mixtos: si entre el periodo y la coma hay alguna cifra decimal (anteperiodo). Ej.: 235,6 73 73 73… ; 0, 24 7777… • No periódicos: cuando por muchas cifras decimales que haya no se repiten de forma sistemática. Ej.. el número “π” (pi) = 3,1415… Unidad didáctica 3, Parte 2

4. Los números decimales • Paso de decimal exacto a fracción: • Para pasar de un número decimal exacto a fracción, ponemos por numerador el número sin la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga. Ej.: 23,457 = 23457 ∕ 1000 • Paso de fracción a decimal: Unidad didáctica 3, Parte 2

5. Los números decimales • Operaciones con decimales: • Sumas y restas: Colocamos los distintos órdenes de unidades unos debajo de otros. de forma que se correspondan las comas. Sumamos o restamos y colocamos la coma en la misma columna del resultado. Ej.: Unidad didáctica 3, Parte 2

6. Los números decimales • Multiplicación: se multiplican como si fuesen números naturales y en el resultado colocamos la coma contando, de derecha a izquierda, tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores; si no hubiese suficientes cifras añadiremos los ceros necesarios a la izquierda. • Multiplicación por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a la derecha tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes cifras añadiremos los ceros necesarios a la derecha. Unidad didáctica 3, Parte 2

7. Los números decimales • División: Corremos la coma a la derecha, en el dividendo y en el divisor, tantos lugares como decimales tenga el divisor. Dividimos como si fuesen números naturales y al bajar la 1ª cifra decimal del dividendo, colocamos la coma en el cociente. • Hay más cifras decimales enel dividendo que en el divisor. Unidad didáctica 3, Parte 2

8. Los números decimales • El dividendo es menorque el divisor • División por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a la izquierda tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes cifras añadiremos los ceros necesarios a la izquierda. Unidad didáctica 3, Parte 2

9. Realiza • 1.- Completa la siguiente tabla: • 2.- Escribe con cifras los siguientes números decimales: - Tres unidades, cuarenta y ocho centésimas. - Veintiocho unidades, cinco milésimas. - Seiscientas cuarenta y siete diezmilésimas. - Cincuenta y tres unidades, cuatro décimas. - Tres mil cuatro unidades, ocho milésimas. - Treinta y dos milésimas. Unidad didáctica 3, Parte 2

10. Realiza • 3.- Ordenade menor a mayor los siguientes números decimales: 0,0415 ; 15,01 ; 3,283 ; 5273,4 ; 9,27418 • 4.- Realiza las siguientes sumas y restas con números decimales : a) 7,8 + 12,3 + 0,24 = b) 0,387 + 0,05 + 2,406 + 45,2 + 430,8 = c) 18,004 + 25,32 + 583,9 + 2,166 + 0,0374 + 5.240,83 = d) 45,832 - 16,95 = e) 7,42 - 0,9352 = f) 0,07592 - 0,004 = Unidad didáctica 3, Parte 2

11. Realiza • 5.- Efectúa las siguientes operaciones con números decimales: a) 16,5 x 0,5 = b) 0,075 x 2,03 = c) 1,296 x 100 = d) 144 : 1,2 = e) 5 : 0,05 = f) 4,5 : 0,09 = • 6.- Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros : a) 740 x 100 = b) 4,23 x 1000 = c) 0,4623 x 100 = d) 4,23 : 1000 = e)0,4623 :100 = f)0,04 : 1000 = Unidad didáctica 3, Parte 2

12. Realiza • 1º.-Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera etapa recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. ¿ Cuántos km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el recorrido ? • 2º.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5 metros a 20,50 € el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9 € el metro. Ha pagado 2400 € ¿ Cuánto debe ? • 3º.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos iguales. ¿ Cuánto mide cada trozo ? • 4º.- Un panadero entrega a un carnicero 62,4 kg. de pan a 0,90 € el kilo. El carnicero da al panadero 6,4 kg de carne a 9,47 € el kilo. ¿Quién debe a quién y cuánto ? • 5º.- Un grupo de 6 amigos reúnen 62,5 € para pasar un domingo. Al final de la jornada les sobran 12,72 €. que deciden repartir entre todos. ¿ Cuánto corresponde a cada uno ? Unidad didáctica 3, Parte 2

13. Realiza Unidad didáctica 3, Parte 2

14. Realiza • 1.- Calcula las siguientes raíces de números decimales: • 2.-Escribe en forma de potencias de 10 : • 3.- Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera etapa recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. ¿ Cuántos km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el recorrido ? • 4.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5 metros a 20,50 € el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9 € el metro. Ha pagado 2400 € ¿ Cuánto debe ? • 5.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos iguales. ¿ Cuánto mide cada trozo ? Unidad didáctica 3, Parte 2