logická interpretace forenzního důkazu

1. logická interpretace forenzního důkazu

2. Závěry forenzní vědy: dva testované vzorky či objekty mají stejné/rozdílné vlastnosti • vlákna z MČ se materiálově shodují s vlákny, z nichž je svetr podezřelého • genetický profil z nedopalku z MČ se neshoduje s profilem ze srovnávacího vzorku podezřelého • nález na určitém vzorku či objektu se shoduje/neshoduje s očekávaným nálezem za platnosti určité hypotézy • pitevní nález plně odpovídá uškrcení škrtidlem • gramatická a stylistická úroveň textu neodpovídá osobě s akademickým vzděláním

3. Forenzní věda u soudu • Někteří experti pronášejí kategorické soudy (daktyloskopie: tyto dva otisky zanechala táž osoba) • Někteří experti nevyloučí stejný zdroj stopy a srovnávacího vzorku a udají frekvenci výskytu daného znaku v populaci (analýza indexu lomu skla) • Někteří experti operují s těžko pochopitelnými statistickými pojmy (DNA) • kategorické soudy jsou špatně, ale soud je má mnohem raději než čísla • to co soud obecně nesnáší, je nejistota (v interpretaci práva, v pohledu na důkaz – vědecký/nevědecký, subjektivita/objektivita)

4. Forenzní důkaz IDEÁLNÍ • Má znaky, které jsou unikátní pro individuální osobu • Tyto znaky se nemění v čase • Znaky jsou jednoznačně určitelné na různých místech různými experty • Umožňuje potvrdit přítomnost osoby na místě činu; vyskytuje se vždy, když hypotéza platí, a zároveň se nevyskytuje nikdy jindy • Má jednoduché a levné zjištění hodnoty znaku TYPICKÝ • Znak je přítomen, i když hypotéza není pravdivá (falešná pozitivita testu) • Znak není přítomen, i když je hypotéza pravdivá (falešná negativita testu) • Je pravděpodobnější, že se znak vyskytuje, pokud je hypotéza pravdivá

5. Inferenční logika • Není doménou vyhrazenou pro znalce, mohou a měli by ji používat všichni účastníci soudního řízení • Znalec nemůže vyvodit závěr (např. krevní skvrnu zanechala určitá osoba, dítě bylo zneužito) na základě jediného důkazu • Vědecký důkaz by měl být zkombinován s dalšími důkazy k případu. Nejlepším způsobem, jak to provést, je použití věrohodnostního poměru, který může být zkombinován s dalšími důkazy prostým vynásobením • Důkaz má váhu jen v takovém kontextu, kdy pomáhá rozlišit mezi hypotézami. • Problémy s vědeckými důkazy vznikají častěji při intepretaci než z experimentálních chyb

6. PŘÍPAD Někdo v noci vyšplhal do lodžie ve zvýšeném přízemí, rozbil balkónové dveře, vloupal se do bytu a ukradl peníze ležící na stole... ... z protějšího domu vše viděla paní trpící nespavostí: šlo asi muže, spíš mladšího... ...zavolala policii, ta po cca 20 minutách zadržela v blízkých non-stop potravinách Josefa Machourka (25), již dvakrát odsouzeného pro krádeže, jak si kupuje rohlíky, salám a cigarety... ...jeho oděv byl zaslán k expertíze, ta prokázala, že v oděvu se nacházejí 2 střípky skla o stejném indexu lomu, jako má rozbité tabulové sklo balkónových dveří... JAK SILNÝ JE TO DŮKAZ, ŽE TO BYL PRÁVĚ MACHOUREK, KDO KRADL? Jasný důkaz, není co řešit Silný důkaz Mírný důkaz Ani + ani - důkaz, že nekradl

7. INTUITIVNÍ HODNOCENÍ DŮKAZU • nalezení střípku shodného IL je důkaz proti dané osobě • MATEMATICKÉ HODNOCENÍ DŮKAZU • abych mohl o věci něco říct, musím vědět, jak se daný jev chová, tedy: • Jak často se vyskytuje sklo s tímto konkrétním IL? • Když rozbiju okno z 1m, kolik se najde v mém oděvu střípků s daným IL? • Když vůbec nerozbiju okno, kolik se najde v mém oděvu střípků s daným IL? • teprve když znám chování jevu, mohu soudit a hodnotit

8. lidi na ulici útočníci z 1m

9. Bayesův teorém P(B) – např. osoba má hnědé vlasy P(AB) – osoba má hnědé vlasy i oči P(A) – osoba má hnědé oči P(AB) = P(B)P(A|B) P(BA) = P(A)P(B|A) P(AB) = P(BA) P(B)P(A|B) = P(A)P(B|A) P(A|B) = P(A)P(B|A) = P(A) x P(B|A) P(B) P(B)

10. Bayesův teorém • Úprava pravděpodobnostního očekávání ve světle nových důkazů • Pravidlo pro rozhodování mezi více alternativami • Logické, konzistentní, univerzální 0% (0) 50% (0,5) 100% (1) P(A|B)P(B) P(A|B) P(A|B)P(B) P(B|A)= = = P(B) P(A|B)P(B)+P(A|notB)P(notB) P(A) P(A|B)P(B)+P(A|notB)P(notB) Aposteriorní podíl šancí = apriorní podíl šancí x věrohodnostní poměr

11. Bayesův teorém – lékařská diagnostika Test na nemoc může být pozitivní (+) nebo negativní (-), přičemž vyšetřovaný buď nemoc má (N) nebo nemá (notN) test má určitou senzitivitu P(+|N)a specifitu P(-|notN) choroba má určitou prevalenci P(N) jaká je pravděpodobnost, že vyšetřovaný má chorobu, pokud byl test pozitivní? P(N|+) P(N|+) = P(+|N)P(N) = P(+|N)P(N) P(+) P(+|N)P(N)+P(+|notN)P(notN) =1- P(-|notN) =1- P(N)

12. Bayesův teorém – forenzní věda P(A|B) = P(A) x P(B|A) P(B) x = Aposteriorní podíl šancí Apriorní podíl šancí věrohodnostní poměr podíl šancí PŘED PROVEDENÍM DŮKAZU poměr pravděpodobností daného jevu za platnosti dvou různých hypotéz podíl šancí PO PROVEDENÍ DŮKAZU

13. Bayesův teorém – forenzní věda Apriorní podíl šancí • Měřítko nejistoty ohledně viny nařčeného předtím, než je provedeno znalecké dokazování. • Na základě známosti faktů o případu, k jejichž zhodnocení nejsou potřebné expertní znalosti. • Může být odvozeno z frekvence výskytu jevu v populaci, z encyklopedických údajů nebo z životních zkušeností. Osoba nakažena virem HIV............. ..............1 ku 3000 Rychle jedoucí řidič požil alkohol....................1 ku 5 Nařčený muž biologickým otcem....................4 ku 1 Pokud o případu vůbec nic nevíme.................1 ku 2, tj. 0,5 (50:50)

14. Bayesův teorém – forenzní věda věrohodnostní poměr • porovnání četnosti výskytu daného jevu za platnosti různých navzájem se vylučujících hypotéz, tezí, verzí, scénářů... Na místě činu byla nalezena krevní skvrna, jejíž DNA profil je shodný s profilem podezřelého • H1: definuje žalobce = Podezřelý zanechal na místě činu krevní skvrnu • H2: definuje obhájce = Někdo jiný, neznámý, zanechal na místě činu krevní skvrnu. Podezřelý má náhodou shodný profil jako neznámý pachatel.

15. Bayesův teorém – forenzní věda úlohou znalce je určit věrohodnostní poměr (likelyhood ratio) • porovnání četnosti výskytu daného jevu za platnosti různých navzájem se vylučujících hypotéz, tezí, verzí, scénářů... LR = P(E|H1)/ P(E|H2) Relevantní důkaz je takový, který má VP  1 (tedy přidává na jednu misku vah)

16. Bayesův teorém – forenzní genetika P(A|B) = P(A) x P(B|A) P(B) x = Aposteriorní podíl šancí Apriorní podíl šancí věrohodnostní poměr apriorní pst., že osoba X zanechala stopu pravděpodobnost, že profil je shodný, pokud osoba X zanechala stopu, ku pravděpodobnosti, že profil je shodný za platnosti alternativní hypotézy pst., že osoba X zanechala stopu, když profil je shodný

17. Bayesův teorém – forenzní genetika x = Aposteriorní podíl šancí Apriorní podíl šancí věrohodnostní poměr pravděpodobnost, že profil je shodný, pokud osoba X zanechala stopu, ku pravděpodobnosti, že profil je shodný, když jiná osoba zanechala stopu

18. Bayesův teorém – forenzní genetika mám stopu, která má v lokusu A genotyp 6/9 mám podezřelou osobu X, která má v lokusu A genotyp 6/9 frekvence tohoto genotypu v populaci je tedy 0,0042 H1: stopu zanechal podezřelý H2:stopu zanechala jiná osoba LR = P(E|H1)/ P(E|H2) P(E|H1) = 1 P(E|H2) = RMP

19. RMP random match probability = pravděpodobnost náhodné shody • vyjadřuje pravděpodobnost, že náhodně vybraná osoba bude mít právě tento genotyp • číselně je zpravidla rovna frekvenci daného genotypu v příslušné poulaci LR = P(E|H1)/ P(E|H2) = 1/RMP = cca 238 Jak tuto hodnotu interpretovat????

20. LR interpretace • Důkaz je LR krát pravděpodobnější za předpokladu, že platí teze obžaloby, než pokud by platila teze obhajoby. • Ať jsou jiné důkazy ve prospěch teze obžaloby jakkoli velké, tato analýza je posiluje LR krát.

21. LR interpretace • mohu použít slovní vyjádření LR rozsah Slovně <0,001 velmi silný důkaz proti 0,001 ÷ 0,01 silný důkaz důkaz proti 0,01 ÷ 0,1 středně silný proti 0,1 ÷ 0,99 slabý důkaz proti 1 ÷ 10 slabý důkaz pro 10 ÷ 100 středně silný důkaz pro 100 ÷ 1000 silný důkaz pro >1000 velmi silný důkaz pro

22. LR dezinterpretace • „logický trik obžaloby“: přehození podmínky P(E|H1)  P(H1|E) !!! P, že zvíře je pes, víme-li, že má 4 nohy, se nerovná P, že zvíře má 4 nohy, víme-li, že je to pes Tvrzení, že P (důkazu/H) = P (H/důkazu), což není pravda P(DNA profil nařčeného a místa činu jsou shodné/nařčený byl na místě činu) ≠ P(nařčený byl na místě činu/DNA profil nařčeného a místa činu jsou shodné)

23. LR dezinterpretace • „logický trik obhajoby“: poukaz na vysoký počet shodujících se osob „je-li LR=238, pak to znamená, že v 10milionové ČR žije 42 tisíc lidí, kteří se se stopou také shodnou! Tedy pravděpodobnost, že obžalovaný stopu zanechal, je 1/42000, tedy pouhých 0,00238%!!!“ nesmysl, tento přístup by měl opodstatnění pouze u shod získaných prohledáváním databází, i tam by ale výpočet vypadal jinak

24. nakonec ještě zpět k případu: Machourek měl 2 střípky... zvažuji 2 základní hypotézy: H1 – Machourek sklo u balkónu rozbil H2 – Machourek sklo nerozbil, střípky má náhodou • Porovnám, jak je pravděpodobný daný výsledek zkoumání E ( = nález dvou střípků s daným indexem lomu) za platnosti obou hypotéz: • LR = P(E|H1) / P(E|H2) • v našem případě: • pokud člověk sklo z 1m rozbije, najdou se u něj 1-2 střípky v 6 případech ze 100, tzn. v 6% případů, tzn. s pravděpodobností 0,06 • pokud člověk sklo nerozbije, najdou se u něj 1-2 střípky ve 24 případech ze 100, tzn. v 24% případů, tzn. s pravděpodobností 0,24 • LR = 0,06 / 0,24 = 0,25

25. PŘÍPAD 2 základní hypotézy: H1 – Machourek sklo u balkónu rozbil H2 – Machourek sklo nerozbil, střípky má náhodou LR = 0,06 / 0,24 = 0,25 = ¼ Zjištěná hodnota nám říká, že: daný jev (= nález 2 střípků) je 4x pravděpodobnější, pokud Machourek sklo nerozbil, než pokud ho rozbil z 1m

26. INTUITIVNÍ HODNOCENÍ DŮKAZU • může být někdy správné, ale…! • intuice nás často může v těchto oblastech dovést k naprosto nesprávnému závěru • SPRÁVNÉ HODNOCENÍ DŮKAZU • forenzní znalec musí umět daný jev nejenom odzkoumat, ale i správně zhodnotit, a to bayesiánsky Horší než intuice už je jen špatné použití statistiky 

27. STR důkaz – některé další aspekty U typického lokusu mají méně početné alely frekvence řádově kolem 0,05 Tím mohu dosáhnout RMP kolem 0,025, tedy LR kolem 40 – to je pro jasné konstatování viny málo… Co s tím? Použiji více lokusů a hodnoty zkombinuji jako samostatné LR do jednoho výsledného 

28. Základní pohled na STR důkaz U typického lokusu mají méně početné alely frekvence řádově kolem 0,05 Tím mohu dosáhnout RMP kolem 0,025 – to je pro jasné konstatování viny málo… Co s tím? Použiji více lokusů a hodnoty zkombinuji  ZÁSADNÍ PODMÍNKA? – vazebná rovnováha LE

29. kumulativní četnost Narůstající počet lokusů znamená zvyšující se hodnotu LR… Kdy bude LR dostatečně velké, abych mohla říci, že shoda už hraničí s jistotou?

30. RMP, LR Neexistuje žádná přirozená hranice, kdy už bychom mluvili o individualitě... HRANICI SI STANOVUJEME ARBITRÁRNĚ např globálně: LR > 10.000.000.000 (10 miliard) nebo lokálně: LR > 10.000.000 (10 milionů)

31. Paternitní testování • Základní fakta, situace a podmínky: • musí vždy existovat alespoň jedna alela, kterou sdílejí otec a dítě • motherless a mother-in případy – jaký je rozdíl? • u každého lokusu porovnávám, jak je daná shoda pravděpodobná za platnosti dvou alternativních hypotéz (počet hypotéz mohu i rozšířit ) • u paternit obzvlášť musím dobře zvažovat možnou existenci mutací!

32. Paternitní testování LR se v paternitních případech nazývá PI = paternity index a pravděpodobnost otcovství W lze určit jako W=PI/(PI+1) u lokusu též mohu počítat tzv. sílu vyloučení – PE (power of exclusion), od ní se ale ustupuje...