R ck = 250 kg/cm 2 (Tensioni Ammissibili) f ck = 200 kg/cm 2 (Stati Limite) C20/25 (Eurocodici – N.T.C.2008)

2. RESISTENZE DEI MATERIALI Rck = 250 kg/cm2 (Tensioni Ammissibili)fck = 200 kg/cm2 (Stati Limite)C20/25 (Eurocodici – N.T.C.2008)

3. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI (D.M. 14/01/08) Capitolo 2.7 - VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il metodo agli stati limite. Per le costruzioni di tipo 1 (VN ≤10 anni) e tipo 2 (50 anni ≤VN <100 anni) e Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4, è ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili. Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche di cui al D.M. LL. PP. 14.02.92, per le strutture in calcestruzzo e in acciaio, al D.M. LL. PP. 20.11.87, per le strutture in muratura e al D.M. LL. PP. 11.03.88 per le opere e i sistemi geotecnici. Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S, quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP. 16.01.1996, ed assumendo le modalità costruttive e di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP. 10.04.97, n. 65/AA.GG. e relativi allegati.

4. E E s c METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo delle tensioni ammissibili s s 1 1 e e Legami costitutivi lineari

5. s s c s e e s c METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo delle tensioni ammissibili s s e e Tensioni ammissibili

6. e c ,max METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo delle tensioni ammissibili M N ( deformazioni )

7. e s c ,max c ,max METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo delle tensioni ammissibili M N ( deformazioni ) ( tensioni ) Verifica di resistenza

8. f y f c e e su cu METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite Legami costitutivi non lineari (più realistici)

9. DUTTILITA’ DELL’ELEMENTO STRUTTURALE Legame costitutivo del calcestruzzo Parabola-rettangolo triangolo-rettangolo rettangolo (stress block) ec2 = 0.20% ec3 = 0.175% ec4 = 0.07% ecu = 0.35%

10. DUTTILITA’ DELL’ELEMENTO STRUTTURALE Legame costitutivo dell’acciaio Bilineare con incrudimento elastico perfettamente plastico

11. e c ,max METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite M N ( deformazioni )

12. e s c ,max c ,max METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite M N ( deformazioni ) ( tensioni ) Verifica di resistenza

13. e e cu c 0 e su METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite Campi di rottura

14. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite M N Domini di resistenza

15. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) Tensioni Ammissibili Stati Limite Legami sperimentali acciaio

16. Punto di verifica METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Verifiche globali per l’intera sezione T.A. – Verifica puntuale

17. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Verifiche globali per l’intera sezione S.L. – Verifica globale

18. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Verifiche globali per l’intera sezione T.A. S.L. Flessione deviata

19. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Verifiche globali per l’intera sezione T.A. Flessione retta S.L.

20. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Metodo degli Stati Limite (vantaggi rispetto alle T.A.) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Legami costitutivi non lineari (più realistici) • Verifiche globali per l’intera sezione • Possibilità di eseguite verifiche nei confronti di condizioni diverse da quella di collasso Definizione di diversi tipi di Stati Limite (S.L.)

21. STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) • verifiche di resistenza STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.E.) • verifiche di deformabilità • verifiche di vibrazione • verifiche di fessurazione • verifiche delle tensioni di esercizio • verifiche a fatica per quanto riguarda eventuali danni che possano compromettere la durabilità

22. Verifica allo Stato Limite di Esercizio Fessurazione, deformazioni e tensioni

23. FESSURAZIONE - Stato limite di decompressione:la tensione normale nella fibra considerata è pari a zero- Stato limite di prima fessurazione: raggiungimento della resistenza a trazione del calcestruzzo- Stato limite di apertura delle fessure: formazione di fessure di una data ampiezza

24. FATTORI DA CONSIDERARE NELLA VALUTAZIONE DELLA FESSURAZIONE Combinazione delle azioni Condizioni ambientali Sensibilità della armature

25. VALUTAZIONE DELLA MASSIMA AMPIEZZA DI APERTURA DELLE FESSURE

26. AMPIEZZA E DISTANZA FRA LE FESSURE • c = ricoprimento dell’armatura • s = distanza fra le barre; se s > 14fsi adotterà s = 14f • f= diametro della barra • k2 = coefficiente che caratterizza l’aderenza del calcestruzzo alla barra e al quale si assegnano i seguenti valori: • k2 = 0.4 per barre ad aderenza migliorata • k2 = 0.8 per barre lisce • k3 = coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle tensioni prima della fessurazione

27. VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE (Verifiche D.M. ‘05) STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) - Sotto l’effetto di un sisma con basso periodo di ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali, in particolare agli impianti. STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) - Sotto l’effetto dell’azione sismica di progetto per un sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di superamento non maggiore del 10% in 50 anni, l’edificio pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante per carichi verticali.

28. VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE(Verifiche D.M. ‘08) STATI LIMITE DI ESERCIZIO (Comportamento strutturale non dissipativo) STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi. STATO LIMITE DI DANNO (S.L.D.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature. STATI LIMITE ULTIMI (Comportamento strutturale dissipativo) STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) - A seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (S.L.C.) - A seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

29. VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE Strutture di Classe 1 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. Strutture di Classe 2 STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. Strutture di Classe 3 STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. Strutture di Classe 4 STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. Strutture Isolate STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti. STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza. STATO LIMITE DI COLLASSO (S.L.C.) – Controllo degli spostamenti.

30. SPETTRO DI PROGETTO PER LA VERIFICA AGLI S.L.U. Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si sostituisce h con 1/q

31. VERIFICHE ALLO S.L.D. Verifiche di Resistenza Per costruzioni di Classe III e IV, se si vogliono limitare i danneggiamenti strutturali, per tutti gli elementi strutturali, inclusi nodi e connessioni tra elementi, deve essere verificato che il valore di progetto di ciascuna sollecitazione (Ed) calcolato in presenza delle azioni sismiche corrispondenti allo S.L.D. ed attribuendo ad h il valore di 2/3, sia inferiore al corrispondente valore della resistenza di progetto (Rd).

32. VERIFICHE S.L.U. E S.L.D. Spettro di risposta elastico (S.L.D.) e spettro di progetto (S.L.U.)

33. VERIFICHE ALLO S.L.O. E ALLO S.L.D. Verifiche di Danno degli Elementi non Strutturali Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile. Nel caso delle costruzioni civili e industriali, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi interpiano, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo SLD siano inferiori ai limiti indicati nel seguito. dr- Spostamento interpiano, ovvero differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore. h – Altezza di interpiano Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca danni agli elementi costruttivi senza funzione strutturale tali da rendere temporaneamente non operativa la costruzione. Nel caso delle costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo S.L.O. siano inferiori ai 2/3 dei limiti in precedenza indicati.